要素的供给

第二节　要素的供给

一、作为要素供给者的个人

从第二章所示的微观经济循环流图以及本篇的提要中，我们都可看出，家庭或个人是厂商生产所需生产要素的提供者。这是从社会生产投入的最初来源而言的，而不是指生产中实际投入的各种原材料或中间产品。因此，建立在这种观念的基础上，我们才可以将各种生产要素最终划分为劳动、资本、土地和自然资源与企业家才能等四类进行分析。

当然，在现实生活中，我们可以看到厂商用于生产的投入各种各样，来源也是渠道万千。但是，既然最终可以归为四类，那么我们在进行要素供给分析时，关注的重点就是从一般意义上讲的要素所有者或要素供给者的行为特征。在一般分析时，我们假定要素供给者与要素所有者是同一的。这一观点是建立在所有要素最终都可归为个人（或家庭，最终可分解为个人）所有的基础之上，而不论是何种资源，如自身的劳动、资本、土地，还是树木、厂房、机器、矿藏等等。

作为要素供给者的个人是对所供给要素具有私有产权的个人。他可以独立地根据市场环境对供给的要素价格、规模和方向进行决断。同时，为分析方便，我们也可以将能够独立提供各种生产要素的企业作为要素提供者个人一样对待。因此，作为要素供给者的个人或企业就是能独立决策供给的要素价格、规模和方向的要素所有者，其拥有的资源是私有资源或可以当作私有资源供给的资源。

二、要素供给者的目标

1.要素供给者的目标

要素供给者，不论是个人还是可以看作个人的企业，根本的还是个人，其提供要素的终极目标在于追求效用即幸福的最大化。因此，要素供给者的直接目标就是最大化要素供给收益，通过收益的增加提高自身的效用或幸福。这似乎与任何企业向市场提供产品获得最大化利润没有区别。但是，要素供给者实现最大化收益，必须经过利用该要素生产的各类产品的生产和销售间接获取。也就是说，要素供给者的目标不是直接实现的，它是通过最终消费品的生产、销售过程的实现而实现的，即要素供给者的目标也是通过各种交易实现的，如图9.6所示：

图9.6　要素供给者的目标实现

实际上，要素供给者提供要素获取收益要考虑到四方面的因素：（1）拥有或形成此要素的付出或成本；（2）保持此要素的持续供给的付出或成本（或机会成本）；（3）此要素的社会总体拥有量；（4）此要素的用途或功能广度。

探讨要素供给者的目标，有助于理解要素市场与产品市场的区别，可以有针对性地分析影响具体要素供给的因素，进而更好地深入理解市场交易的实现——市场机制是如何在要素供求关系中运行的。

2.要素供给者效用最大化的条件

要素供给者如何实现效用或幸福最大化？这需要看要素所有者如何处置各类要素。要素处置方式一般可以分为两类：要素所有者或者将要素保留自用，或者供给市场。当然，这两种处置方式是可以替代的。因此，当要素拥有量一定时，要素供给者在满足如下条件时，实现效用最大化：

当MU_保留自用＞MU_供给市场时，要素供给者或所有者可以通过减少要素供给量而增加要素保留自用量的方法，增大其总效用；当MU_保留自用＜MU_供给市场时，要素供给者或所有者可以通过增加要素供给量而减少要素保留自用量的方法，增大其总效用。由于边际效用递减规律的作用，上述两种情况，通过调整过程，最终都可以满足式（9.8）的要求，达到一种均衡状态，从而实现要素供给者的效用或幸福最大化。

那么，式（9.8）中，“保留自用”或“供给市场”的边际效用是何含义呢？它们都表示要素所有者处置每单位要素所带来的效用的增量。

（1）要素供给市场的边际效用（MU_供给市场）。

要素所有者之所以向市场供给要素，是由于可以换来一定的要素收入，而这种收入能够给要素供给者提供效用。假定要素供给增量如劳动供给增量为Δl，由此带来的要素收入（或要素供给者的收入）增量为Δm，Δm引起的效用增量为ΔU，那么：

对上式取极限可得：

式（9.9）表示：要素供给市场的边际效用等于要素收入的边际效用与要素供给的边际收入的积。其中的是要素收入的边际效用，是要素供给的边际收入。当要素市场是完全竞争市场时，要素需求曲线是一条水平线。此时，要素供给的边际收入始终等于要素价格。若要素价格如劳动价格（工资水平）为w，即有：

于是，式（9.9）作为一般表达形式就简化为：

（2）要素保留自用的边际效用（MU_保留自用）。

要素所有者将要素保留自用获得效用，可以是间接的也可以是直接的。重要的是直接获得效用。如劳动者的时间资源，可以不供给市场，而用于做家务或休息游乐。劳动者的自用时间用于做家务时获得的效用就是间接的，节省了雇人做家务的费用，即不供给劳动时间而替换为自做家务，类似于供给要素获取收入，因此做家务获得的效用是间接的。劳动者的自用时间用于休息游乐获得的效用显然是直接的，因为直接获得了健康与欢乐。如果我们只考虑自用资源的直接效用的话（如只考虑休息游乐而忽略做家务的时间），那么，要素保留自用的边际效用就是效用增量与自用资源增量的比，若要素自用量为l′，即有：

同样，可以对上式求极限，得出要素保留自用的边际效用为：

MU_保留自用表明增加一单位自用要素量所带来的效用增量。

如果将要素保留自用如供给市场一样看作间接获取效用的话，则式（9.11）可以类似式（9.10）地表达为：

三、要素所有者个人的供给曲线

1.个人要素的供给原则

将式（9.12）转换一下，得到：

如果假设有“收入的价格”w_m，即收入w_m元可认为该收入的价格为w_m元。由此可以看出，这里实际假定所谓“收入的价格”w_m＝1。那么，式（9.13）即可变为：

式（9.13）或式（9.14）就表示要素供给原则。它表明：要素保留自用与要素供给市场获得的收入的边际效用之比等于其各自价格之比。此时，要素供给者实现总效用最大化。这与产品市场供给分析中的效用最大化公式完全是一样的。^[4]

2.个人要素的供给曲线

要素的供给曲线指在坐标系中表示要素供给量与其价格之间一一对应关系的曲线，而要素供给函数就是关于要素供给量与要素价格之间关系的函数。

式（9.13）或式（9.14）表示的要素供给原则，是根据基数效用论为基础进行的讨论。在这里，我们可以同样从序数效用论获得要素供给原则并推导出要素供给曲线。

在图9.7中，横坐标轴表示要素自用量l′，纵坐标轴表示要素供给市场获得的收入m，坐标系中的每一点都表示要素所有者的一定收入与要素自用量的组合点。U₁、U₂、U₃表示要素所有者处置要素而获得效用的等效用曲线。等效用曲线凸向原点表明，要素不论是供给市场获得收入还是保留自用，都会给人带来正效用，并且U₁＜U₂＜U₃。

图9.7　要素供给原则：基于序数效用论的分析

要素所有者初始时仅拥有既定要素总量l₀和非要素收入，故要素所有者的最初资源禀赋组合点处于A点。若要素所有者将所有要素供给市场，他获得的收入为w·l₀（假定要素价格为w）。所以，要素所有者的全部收入为：。那么，直线m₁A即为要素所有者的预算线。

根据等效用曲线的含义，等效用曲线上任一点的切线的斜率即表示要素供给市场获得的收入对要素自用量的一阶导数，而预算线m₁A的斜率为＝－w^[5]。

与消费者均衡分析类似，图9.7中要素所有者的效用最大化点即要素供给均衡点为E，对应的要素所有者的要素自用量为l′^＊，要素供给市场量为（l₀－l′^＊），要素所有者供给要素获得的收入为w·（l₀－l′^＊），其总收入为m^＊＝＋w·（l₀－l_′）。在E点，只有等效用曲线U₂与预算线m₁A相切，即表明等效用曲线在E点的切线即为预算线m₁A，则：

即：

式（9.15）左边即为要素供给的边际替代率：要素所有者为增加一单位要素自用量而愿意减少的收入量；右边即为要素所有者为增加一单位要素自用量必须放弃的收入量。

我们从等效用曲线上任一点的切线斜率的含义可知，其切线斜率即为两种要素处置方式的边际替代率。边际替代率的获得可从其效用函数U＝U（m，l′）得出，即为各种要素处置方式的边际效用之比，也就是：

将上式代入式（9.15）整理后，可得与式（9.13）或式（9.14）相同的要素供给原则。

从图9.7中的曲线的含义及基于序数效用论的要素供给原则公式的推导可知，在要素所有者的偏好、非要素收入和初始资源禀赋量既定的情况下，在均衡点E上，要素所有者供给要素后获得的总收入m^＊＝＋w·（l₀－l′）与要素价格w形成了一一对应关系。也就是说，由此，我们建立了要素供给量与要素价格之间的关系，这也就寻找出了推导要素供给曲线的线索，具体过程可从图9.8和图9.9分析得出。

图9.8　要素价格扩展线

图9.9　要素供给曲线的推导

图9.8中，当要素价格分别为w₁、w₂和w₃时，预算线分别为m₁A、m₂A和m₃A，分别得到要素所有者在不同要素价格下的均衡点E₁、E₂和E₃，而对应可得的要素所有者的要素自用量分别为l′₁、l′₂和l′₃，那么，对应的要素供给量分别为（l₀－l′₁）、（l₀－l′₂）和（l₀－l′₃）。我们将诸如均衡点E₁、E₂和E₃的许多均衡点E_i（i＝1，2，3，…）连接起来就得到曲线PEP，即要素价格扩展线。要素价格扩展线PEP表示要素所有者的要素自用量l′_i随对应的要素收入w_i·（l₀－l′_i）随要素价格变化而变化的关系，从而反映了要素供给量（l₀－l′_i）（即要素总量减去要素自用量）如何随要素价格变化而变化的关系，即要素供给曲线关系。

图9.9表明了要素供给曲线关系。我们分别以要素价格w为纵坐标轴，要素供给量（l₀－l′）为横坐标轴，根据图9.8，当要素价格分别为w_i时，我们可以对应得到要素供给量（l₀－l′_i），而对应的要素供给均衡点为E_i（i＝1，2，3，…）。在图9.9中，我们将这些均衡点E_i连接起来，就得到要素所有者个人的要素供给曲线s_l。

通过以上对要素供给曲线的分析，我们发现，要素供给者之所以向市场提供要素，是因为他需要将自己拥有的要素在是供给市场还是保留自用之间进行选择，在要素供给市场时实现交易获取收入，从而在要素处置方式的替代中实现效用最大化，得到最大的满足或幸福。就是说，要素所有者个人的要素供给曲线是其幸福或效用最大化的要素价格与供给量组合点的轨迹。

四、行业（市场）的要素供给曲线

类似于厂商的要素需求与行业的要素需求之间的关系，整个行业的要素供给是不是所有要素所有者个人要素供给的横向加总，其关键在于加总过程中对应产品的价格是否变化。此处不再赘述。行业（市场）的要素供给曲线的形状才是我们关心的。一般而言，行业（市场）的要素供给曲线的形状可从两个角度分析：（1）一定时点的要素存量；（2）要素的多种功能或用途。

图9.10反映了要素供给曲线形状与所考察的要素的供给市场范围的关系。图9.10（a）表明在某一行业使用该要素或者该要素发挥某一功能时，该要素的供给曲线为一条向右上方倾斜的曲线。显然，w₀为要素在该行业中的最低供给价格。该行业利用的此种要素量占该要素社会总量的比重越小，其供给曲线越具有弹性，如图9.10（a）中S越平缓；反之，该行业利用的此要素量越多，其供给曲线越陡峭，如图9.10（a）中S′越陡峭。实际上，这反映了此种要素用于该行业后其具有的其他用途的替代程度，或该行业占用此要素在社会中的重要程度。图9.10（b）表明将全社会作为一个总体需求者看待时，该要素的全部拥有量或总存量为X₀。在考察之时这是一个存量，是一定的，因此，要素供给曲线为垂线S_T。

图9.10　某种要素的供给曲线

在一般分析中，我们多是将行业（市场）的要素供给曲线形状看作如图9.10（a）中向右上方倾斜的曲线。也就是说，只作原理性的分析，把整个行业的要素供给曲线看作是行业内所有要素所有者个人的要素供给曲线的横向加总。