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地铁巡视员的谜题

时间:2023-09-04 百科知识 版权反馈
【摘要】:图示中的男子现在是左右为难。他刚刚被指定为某一个地铁系统的巡视员,他的任务就是在一段规定的时间内定期巡视。公司所有的17条线路连接着12个地铁站,正如他正在凝视的那个大的规划网展示的那样。但是读者很快就会发现,无论他决定怎么走,巡视员一定会不止一次经过同样的一些线路。换句话说,如果每个车站的距离是1英里远,他必须经过不止l7英里去巡视完每一条线路。当然,路线可能是不同的,但是不可能再更短了。

图示中的男子现在是左右为难。他刚刚被指定为某一个地铁系统的巡视员,他的任务就是在一段规定的时间内定期巡视。公司所有的17条线路连接着12个地铁站,正如他正在凝视的那个大的规划网展示的那样。现在他想安排一下自己的线路,好让自己能够尽可能地走的路比较少而且能够覆盖所有的线路。

他从哪里开始都可以,从哪里结束也由他喜欢。那么他最短的路线是什么?有没有简单的方法?但是读者很快就会发现,无论他决定怎么走,巡视员一定会不止一次经过同样的一些线路。换句话说,如果每个车站的距离是1英里远,他必须经过不止l7英里去巡视完每一条线路。这是小有难度的,他必须走多远才能走完一次?你推荐哪一条线路?

答案

检查者如果从B开始,走下面的路线,只需要走19英里:B…A…D…G…D…E…F…I…F…C…B…E…H…K…L…I…H…G…J…K。因此线路走过两次的唯一的部分是D到G部分和F 到l部分。当然,路线可能是不同的,但是不可能再更短了。

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