小波变换是傅立叶变换的新发展，由于小波的多分辨率分析具有良好的空间域和频率域局部化特性，对高频采用逐渐精细的时域或空域步长，可以聚焦到分析对象的任意细节，具有可变的时频分析窗口，能同时提供关于信号时域和频域的两方面信息。其作用类似带宽不变、中心频率可变的带通滤波器，在高频时使用短窗口；在低频时使用宽窗口，可为信号的实时处理提供一条可靠的途径。
针对肌电信号的非平稳特征，小波变换方法是一种有效、稳定的特征提取方法[5]（图3-2-1）。最近，有学者利用小波分析研究了最大自主等动收缩到疲劳时的肌电特征，发现肌肉的收缩延迟（WCD）和舒张延迟（WRD）增长，高频率／低频率之比（HF／LF）降低。小波分析得到的指标可用于最大自主等动收缩时监测肌肉的疲劳。
图3-2-1 表面肌电信号的小波分析图
国际上应用较多的4种小波分析运算法则如下。
1．短时傅立叶变换波谱（short time fourier transform spectrograms，STFT）
把信号划分成许多小的时间间隔，再用傅立叶变换分析每一个时间间隔，以便确定在那个时间间隔存在的频率。这些频谱的总体就表示了频谱在时间上是怎样变化的，用以确定时变信号其局部区域正弦波的频率与相位（图3-2-2）。
图3-2-2 肌电信号的短时傅立叶变换图
2．连续小波变换频谱（continuous wavelet transform，CWT）
对于非平稳信号而言，需要时频窗口具有可调的性质，即要求在高频部分具有较好的时间分辨率特性，而在低频部分具有较好的频率分辨率特性（图3-2-3）。为此特引入窗口函数
式中，a∈R且a≠0。式1定义了连续小波变换，a为尺度因子，表示与频率相关的伸缩，b为时间平移因子。
图3-2-3 肌电信号的连续波变换频谱图
3．离散小波变换（discrete wavelet transform，DWT）
离散小波变换是指在离散尺度和位移下对序列x（t）进行小波变换（图3-2-4）。
图3-2-4 肌电信号的分离波变换图
4．多分辨分析（multi resolution analysis，MRA）
多分辨分析也称多重解析度分析，此方法主要是针对一个信号具有变化速度差异大的区段。例如，信号快速变化的区段中穿插着变化平缓的区段。这种情况则建议采用多重解析度分析的方法在不同解析度上进行数据解析。
目前在国内也有一些相关研究。例如，蔡立羽等[6]指出：“针对肌电信号的非平稳特性，采用小波变换方法对表面肌电信号进行分析，提取小波系数最大值构造特征矢量输入神经网络分类器进行模式识别，经过训练能够成功地从掌长肌和肱桡肌采集的两道表面肌电信号中识别展拳、握拳、前臂内旋、前臂外旋4种运动模式。实验表明，基于小波变换的神经网络分类方法所需的数据短、运算快，对于肌电假肢的控制具有良好的应用前景。”王人成等[7]将神经网络与AR模型相结合提出了一种表面肌电信号模式分类算法。他指出该算法能成功地从腕伸肌和腕屈肌的两道表面肌电信号中识别腕伸、腕屈、腕内旋和腕外旋4种运动模式，实验结果表明：用AR模型参数做BP网输入的肌电模式分类器，运行速度快、识别率高、鲁棒性好，在假肢等人-机仿生系统的控制中具有很好的应用前景。颜志国等[8]提出：“小波分析只对低频的粗略部分进行2次分解，而没有对高频部分进行2次分解，而小波包法不但能对低频部分进行分解，而且也能对高频部分进行2次分解，故小波包对信号的分析能力更强。”因此，小波包参数是描述肌肉疲劳状态的新的量化特征，目前尚处于初步应用阶段。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
