表面肌电信号的非线性分析

时域和频域参数的分析只能反映多个运动单位的生物电变化，近年来对肌电图的非线性分析也取得了很大进展。

2002年，汕头大学硕士研究生宋嵘的学位论文《非线性分析及其在肌电信号处理中的应用》^[9]介绍了一种基于AR参数模型的生物医学信号的检测方法，其能够按照对应的不同的上肢动作，对一段连续肌电信号进行检测和信号自动分段，这种方法特别适用于非平稳的肌电信号，而且运算量要远小于基于全局的信号的分段方法。另外，本文也将高阶谱技术引入到肌电信号分析与检测中来，提出了一套肌电信号的特征提取方法。利用高阶谱技术提取肌电信号的特征信息，然后利用奇异值或者其他方法对二维特征矩阵进行优化，将优化之后的一维特征向量输入神经网络分类器进行模式识别，这种方法能够初步识别不同模式的上肢运动。通过对一段肌电信号的实验表明，这种的神经网络分类方法能够区分相应的上肢运动，对于肌电假肢的控制具有良好的应用前景。

2002年，东北师范大学硕士研究生孟艳丽^[10]在其学位论文《肌电信号的非线性动力学分析》中指出：肌电不是线性随机的噪声，而是非线性的确定性信号；发现4例肌电信号的代替数据分别计算原数据及其代替数据的关联维、关联时间、最大李雅普诺夫指数、L-Z复杂度和近似熵；4例原数据的以上所有特征量都与各自所对应的10组代替数据存在明显差别。

2012年，上海交通大学硕士研究生邹晓阳^[11]在其学位论文《动作表面肌电信号的非线性特征研究》中提出：可利用非线性时间序列分析方法对表面肌电信号的非线性特性进行研究，以采集到的人体前臂内翻、外翻、握拳、展拳、上切和下切6类动作表面肌电信号作为研究对象；验证表面肌电信号的非线性特性，表明动作表面肌电信号是一种混沌信号。

王健^[12]指出：表面肌电非线性动力学研究的基本原理是，由少数变量的单一时间序列提取整个系统的动力学特征，以构建肌肉机械活动与生物学电变化之间的力-电关系模型。目前对非线性动力系统的研究主要有以下几方面。

（1）肌电复杂度：Lempel-Ziv复杂度定义的实质是时间序列随其长度的增长出现新模式的速度，反映该序列接近随机的程度。按照Kaspar和Schusyer的算法，其数值介于0～1之间，其中，对于完全随机的序列C（n）值趋于1，而周期序列的C（n）值趋于0，其余介于之间^[13]。

（2）信息熵（entropy）：信息熵是一个数学上颇为抽象的概念，在这里不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率（离散随机事件的出现概率）。杜春梅等研究指出：通过对肌电信号一维时间序列的研究，发现其具备一定的混沌特性。信息熵是一个信息量的概念，在重构后的二维相空间中计算了各种肌电信号的信息熵，并对所得结果进行分析，确定了肌肉与动作之间的规律，此规律能为假肢的研究提供科学依据^[14]。

（3）Lyapunov指数：为了准确估计肌电信号的最大Lyapunov指数，采用Wolf算法：给定时间序列x（t），利用延时坐标方法对相空间进行重构，给定初始点｛x（t0），…，x（t0+［m-1］τ）｝，得到该点的最近邻域点，记其长度为L（t0），随着时间演化到t1，初始长度演化到L’（t1）。在搜索时，所要求的数据点应满足两个准则：①该点与基准点的分开距离应比较小；②演化向量与被替换向量之间的角度分离也较小。

Sbriccoli等计算sEMG信号的Lyapunov指数，发现与向心收缩相比，离心收缩运动负荷条件下肱二头肌的Lyapunov指数明显降低；此外，在80%MVC的等长负荷条件下Lyapunov指数呈单调递减规律变化^[15]。

（4）关联维数：关联维数可用于定量描述非线性系统的运动，系统的不确定性成分越多，关联维数越大；反之，关联系数越小。通过引入非线性动力学中的关联维，计算无序的表面肌电信号特征参数，为肌电信号的特征提取提供了新思路。

（5）定量递归分析：RQA是由Eckmann等于1987年建立的，旨在表现多维非线性信号系统递归点百分数、确定性线段百分比和线段分。布香农熵等多项参数动力学变化特征的数学工具^[16]。Webber等^[17]采用RQA方法进行研究，发现运动性疲劳过程中肱二头肌表面肌电信号的确定性线段百分比（%determinism，%DET）持续递增且其变化的敏感性优于FFT的中心频率（central frequency，CF）。Filligoi和Felici^[18]在肱二头肌恒力和非恒力负荷条件下，研究发现%DET斜率变化在20s等长运动中具有明显的负荷强度依赖性，而在非恒力运动中其与原始肌力和sEMG信号的实际变化之间的一致性优于MF。Dario等^[19]运用定量递归分析（RQA）方法，对10名男性研究对象的肱二头肌等长收缩的肌电图进行分析，在肱二头肌上放置相距10mm的16个电极，进行Det、Rec和频谱分析，并绘制募集图，发现收缩速度对应最小冲动统一程度影响频谱Det、Rec；%Det和MNF可以反映运动单位平均收缩速度和冲动统一程度，证实了最大平均收缩速度对应最小冲动统一程度；Det和MNF有高度相关性；Rec可以反映平均收缩速度下降和冲动统一程度增加。Liu和Kankaapaa等^[20]采用RQA研究主动康复训练对慢性下腰痛患者腰部肌肉在90s等惯性力负荷条件下sEMG信号的影响，发现%DET反映肌肉疲劳的敏感性优于MF。此外，与主动康复训练前相比，训练后%DET的均值明显降低，而MF均值明显增加。

在国内，王翔^[21]研究了背部肌群的疲劳特征，通过60s等长背伸运动负荷诱发腰部竖脊肌疲劳，并记录全程表面肌电信号，分别以FFT计算平均功率频率MPF和非线性RQA方法计算确定%DET（图3-3-1）。结果显示，MPF随着肌肉疲劳的发展而逐渐下降，而%DET呈现反向变化趋势，提示肌肉疲劳时的sEMG信号规律性在增强。%DET的变异系数CV比MPF的小［MPF的CV为（12．59±3．69）；%DET的CV为（10．96±2．56），且统计学差异显著，P＜0．01）］，说明%DET作为腰部肌肉功能状态的评价指标具有独特的优势。

图3-3-1　60s等长背伸实验中MPF和%DET的变化

运用线性和非线性分析方法分析不同强度等长收缩诱发局部肌肉疲劳及恢复过程中表面肌电信号特征的变化规律，探讨影响表面肌电信号变化的可能原因和机制。实验结果证明，在肱二头肌疲劳收缩过程中，AEMQMPF，C（n）和%DET的变化具有良好的规律性，恢复期AEMG（average EMG）没有表现出规律性的变化，而MPF，C（n）和%DET在恢复期2 s即开始显著恢复，在前10s恢复很快，随后恢复速度变慢。恢复初期sEMG信号特征的快速变化提示中枢控制因素可能发挥更大作用。%DET变化率反映运动性肌肉疲劳的敏感度明显高于MPF和C（n）。

近年来，在文献中出现有人采用一些非常规的肌电分析方法，利用近年来数学、物理界的分形理论和混沌理论，对肌电信号进行定量分析研究。

曲峰^[22]指出：“利用分形理论对肌电信号进行分析的主要指标为分形维数，利用混沌理论对肌电信号进行定量分析的主要指标为内嵌维数。”随后他的研究又指出^[23]：“对全国100m跑比赛冠军周伟破男子100m跑全国纪录前后肌电信号的分形、分维分析发现，运动员在不同训练状态时，肌电信号的分形维数明显不同；不同负荷的肌电信号的分形维数基本相同；同一运动员完成同一动作时的不同肌群的肌电信号的分形维数也相对稳定；在同一训练阶段，肌肉在不同收缩状态的肌电信号的分形维数也明显不同。利用混沌理论对运动员不同训练阶段的肌电信号进行了分析，发现运动员在不同状态时肌电信号的谱特性及内嵌维数的差异。”曲峰的研究结果表明^[24]：①肌肉在向心收缩状态时的肌电信号的内嵌维数，即运动员在运动训练的专门准备期肌电信号的内嵌维数小于过渡期时肌电信号的内嵌维数；②肌肉在离心收缩状态时的肌电信号的内嵌维数，即运动员在运动训练的专门准备期肌电信号的内嵌维数大于过渡期肌电信号的内嵌维数；③运动员在竞技能力水平较高状态的比赛前专门准备期时内嵌维数的相对值非常明显地大于竞技能力水平较低状态的比赛后过渡期时的内嵌维数的相对值（图3-3-2）。

图3-3-2　肌电混沌信号图

罗炯等^[25]指出：“混沌过程是具有确定性机制的类随机过程，它具有非周期性、非随机性、非线性和对初始条件敏感等特点，可以通过李雅普诺夫指数、相平面图和功率谱等特征参数表示。分形理论的出现给难以用经典数字准确描述其参数变化特征的生物学信号提供了一个新的途径。”

蔡立羽等^[26]采用混沌（chaos）、分形（fractal）的理论和方法对表面肌电信号进行处理，通过重构相空间，分析运动过程中肌电信号的混沌、分形特性。研究表明，肌电信号具有正的李雅谱诺夫指数，表现为一定的混沌特征。通过计算两路肌电信号的分形维数，发现不同动作的肌电信号具有不同的聚类分布。该类非线性分析方法为肌电信号的机制研究和病理诊断、动作分析提供了新的思路。

刘加海^[27]采用非线性混沌动力学的分析方法，通过多道生理系统和PcLab生物信号采集卡实时采集、观察腰部竖脊肌和上肢肱二头肌在静态和动态负荷疲劳过程中肌电信号和计算信号的复杂度、熵等非线性分析指标及积分肌电、平均功率频率等线性分析指标，比较非线性和线性分析的有效性，提出运动负荷诱发肌肉系统疲劳的神经-肌肉活动机制。