【摘要】：设，，则有，即，相对应的，基本初等函数的导数（微分）公式：隐函数求导：设函数由方程确定，视中的为的函数，将两边对求导，得到含有的一个式子，从中解出即可，将已获得的再对求导，并视其中的为的函数，便得。设及都是可导函数，而变量与间存在某种关系，从而变化率与间也存在一定关系。这两个相互依赖的变化率称为相关变化率。相关变化率问题就是研究这两个变化率之间的关系，以便从其中一个变化率求出另一个变化率。
(1/9) 按定义求导
求
在
的导数，就是求
的值。
(2/9) 导数的四则运算法则与基本初等函数求导公式
（1）常用导数（微分）运算法则： 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
。 设
，
，则有
，即
，相对应的，
（2）基本初等函数的导数（微分）公式： 
(3/9) 变限积分求导公式
设
为连续函数，
与
均可导，则有 
(4/9) n阶导数运算法则与常见初等函数n阶导数公式
; 
(5/9) 参数方程求导法则
参数方程求导：设
由参数式
所确定，并设
均可导，则： 
，
(6/9) 复合函数求导法则
设
，
，则有
，
。
(7/9) 反函数求导法则
如果
在区间
内单调、可导且
，则它的反函数
在区间
内也可导，且 
或
。
(8/9) 隐函数求导法则
隐函数求导：设函数
由方程
确定，视
中的
为
的函数
，将
两边对
求导，得到含有
的一个式子，从中解出
即可，将已获得的
再对
求导，并视其中的
为
的函数
，便得
。
(9/9) 相关变化率
设
及
都是可导函数，而变量
与
间存在某种关系，从而变化率
与
间也存在一定关系。这两个相互依赖的变化率称为相关变化率。相关变化率问题就是研究这两个变化率之间的关系，以便从其中一个变化率求出另一个变化率。
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