【摘要】：由物理学知道，质点分别为相距为的两质点间的引力的大小为，其中为引力常数，引力的方向沿着两质点的连线方向。考虑质量分布均匀的光滑曲线其线密度为常数， 取弧长为自变量，，且的全长为，此时的参数方程为若质心设为，则若的参数方程为其中、在上有连续的导数，则质心为考虑质量分布均匀的平面薄片，所占的平面图形是，其面密度不妨设为常数，则其质心为,
(1/4) 变力沿直线所做的功
变力
沿直线运动从
到
所作的功
(2/4) 水压力
在液面深处
处，由液体重量产生的压强等于它的深度
与液体比重
的乘积：
，并且同一点的压强在各个方向上是相等的。
(3/4) 引力
由物理学知道，质点分别为
相距为
的两质点间的引力的大小为
，其中
为引力常数，引力的方向沿着两质点的连线方向。
(4/4) 质心
（1）考虑质量分布均匀的光滑曲线
其线密度为常数
， （i）取弧长
为自变量，
，且
的全长为
，此时
的参数方程（以弧长
为参数）为 
若质心设为
，则 
（ii）若
的参数方程为 
其中
、
在
上有连续的导数，则质心
为 
（2）考虑质量分布均匀的平面薄片，所占的平面图形是
，其面密度不妨设为常数
，则其质心
为 
, 
(1/4) 变力沿直线所做的功
变力
沿直线运动从
到
所作的功
(2/4) 水压力
在液面深处
处，由液体重量产生的压强等于它的深度
与液体比重
的乘积：
，并且同一点的压强在各个方向上是相等的。
(3/4) 引力
由物理学知道，质点分别为
相距为
的两质点间的引力的大小为
，其中
为引力常数，引力的方向沿着两质点的连线方向。
(4/4) 质心
（1）考虑质量分布均匀的光滑曲线
其线密度为常数
， （i）取弧长
为自变量，
，且
的全长为
，此时
的参数方程（以弧长
为参数）为 
若质心设为
，则 
（ii）若
的参数方程为 
其中
、
在
上有连续的导数，则质心
为 
（2）考虑质量分布均匀的平面薄片，所占的平面图形是
，其面密度不妨设为常数
，则其质心
为 
, 
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