【摘要】：n维向量 由n个（实）数组成的有序数组，称作n维（实）向量，记作，其中第i个数称为向量的（第i个）分量。行向量和列向量 通常称为n维列向量。那么n维行向量就是，显然它们可以分别看成的矩阵和矩阵。利用转置，当是一个列向量时，就表示一个行向量，反之也然。零向量 所有分量都为零的向量。设，负向量：称向量为向量的负向量。称向量为向量和数的数乘向量。
(1/2) n维向量的概念
（1）n维向量 由n个（实）数
组成的有序数组，称作n维（实）向量（用希腊字母
来表示），记作
，其中第i个数
称为向量
的（第i个）分量。 （2）行向量和列向量 通常称 
为n维列向量。那么n维行向量就是
，显然它们可以分别看成
的矩阵和
矩阵。利用转置，当
是一个列向量时，
就表示一个行向量，反之也然。 注：向量是矩阵的特殊形式，所以很多矩阵适用的原则向量也适用。 （3）零向量 所有分量都为零的向量。一般记作
。
(2/2) n维向量的运算
设
，
（1）负向量：称向量
为向量
的负向量。 （2）向量加法：称向量
为向量
和向量
的和。 （3）向量减法：
=
为
和
的加法。 （4） 数乘向量：设
是一个数。称向量 
为向量
和数
的数乘向量。 （5）向量内积：
（6）向量相等：两向量大小相等，方向相同称为两向量相等。 注：由加法及数乘运算可引出线性组合、线性相关等概念，由内积可引出单位化、正交化等问题。特别的，若
，则称
正交.
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