数学运算题（-）

四、数学运算题

　　86、212，207，198，180，171，（   ）

　　A. 160

　　B. 163

　　C. 162

D. 161

 

86、正确答案是C

　　解析

　　数列做差无明显规律，观察数列发现：，，，，以下一项应为。

故正确答案为C。

　　

 

　　87、-1，3，2，6，（    ），（    ），14，18

　　A. 4，6

　　B. 9，13

　　C. 7，11

D. 5，7

 

87、正确答案是C

　　解析

　　数列数字较多，考虑多重数列。奇数项为-1，2，（），14，作差之后为3和12，12可拆分为5和7，组成公差为2的等差数列，第五项应为；偶数项为3，6，（），18，作差也为3和12，和奇数项规律相同，第六项应为。

　　故正确答案为C。

 

 

88、正确答案是D

　　解析

　　数列带有根号，考虑多级数列。将数字都还原到根号下面，得到，，（），，，根号下的数字作差4，（），（），10。考虑等差数列4，6，8，10，验证之后符合题目数列。故所求为。

故正确答案为D。

　　

 

　　89、小明痴迷网络游戏，父亲严控制他的上网时间，为电脑设置密码，小明趁父亲不在家，打开电脑试图解开密码。他点击密码出现提示，102308，183416，284532，405664，（   ），该密码是按此规律排列的数列中最后一个数，问密码是：

　　A. 5467128

　　B. 547680

　　C. 506780

D. 5076128

 

89、正确答案是A

　　解析

规律排列，数字较多，考虑机械划分。10|23|08，18|34|16，28|45|32，40|56|64，前两位数构成的数列是10，18，28，40，做差得到8，10，12，是公差为2的等差数列，下一个数字的前两位应该是；中间两位数构成的数列是23，34，45，56，公差为11的等差数列，下一个数字的中间两位数应该是。最后两位数构成的数列是08，16，32，64，公比为2的等比数列，则下一个数字的最后数字应为。最后一个数应为5467128。

　　故正确答案为A。

 

　　90、希望中学为三个特困学生发放课外读本。甲发到的读本数与乙发到的读本数的2倍之和比丙发到的读本数多6本；甲发到的读本数与丙发到的读本数的2倍之和比乙发到的读本数多3本，则三个学生发到的读本数的平方和最小值为：

　　A. 14

　　B. 28

　　C. 24

D. 20

 

90、正确答案是A

　　解析

　　根据题意可得方程组：

 

  解方程组，得，。要使三个学生的平方和最小，则需使丙分到的读本数最小。即，，。三个学生发到的读本数的平方和最小值是。

故正确答案为A。

 

　　91、某驾校甲、乙、丙三位学员在科目二考试中能通过的概率分别为，

　　，那么，这三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为：

 

91、正确答案是A

　　解析

　　三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试，说明另外一位学员未通过。三位学员通过情况分为以下三种：甲未通过、乙和丙通过，概率为；乙未通过、甲和丙通过，概率为；丙未通过、甲和乙通过，概率为。则三位学员中恰好有两位学员通过科目二考试的概率为。

　　故正确答案为A。

 

92、正值毕业季，班长小李组织大家聚餐，费用均摊，结账时，如果每人付300元，则多出100元；如果每人付290元，小李自己要多付80元才刚好，那么，这次活动的人均费用大约是：

　　A. 293

　　B. 296

　　C. 295

D. 294

 

92、正确答案是D

　　解析

　　设这次活动人数为人，则可根据活动总费用列方程。解方程得，所以，与选项D最接近。

故正确答案为D。

　　

 

　　93、已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：

　　A.30岁，15岁，22岁

　　B.36岁，18岁，13岁

　　C.28岁，14岁，25岁

D.14岁，7岁，46岁

 

93、正确答案是A

　　解析

　　本题为年龄问题，且选项给出三人具体年龄，优先考虑代入排除法。钱先生比孙先生小7岁，则说明。带入选项，只有A项的满足。

　　故正确答案为A。

 

　　94、有6种颜色的小球，数量分别为4，6，8，9，11，10，将它们放在一个盒子里，那么，拿到相同颜色的球最多需要的次数为：

　　A.6

　　B.12

　　C.11

D.7

 

94、正确答案是D

　　解析

　　若要拿到相同颜色的球需要次数最多，则最不利情况为已经拿取所有颜色不一样的小球各一个。一共6种颜色，故最多拿取6次后有6种颜色不同小球。此时再拿取一个小球，拿到颜色相同小球。所以拿到相同颜色的球最多需要6+1=7次。

故正确答案为D。

　　

 

95、李雷和韩梅梅去昆仑山探险，发现山洞里有一个石门，上面有一个九宫格式的按钮，按钮上有1到9九个数字，在其下方写着“的个位数是什么”。那么帮他们打开宝藏大门的数字是：

　　A.1

　　B.4

　　C.3

D.2

 

95、正确答案是C

　　解析

　　9的n次方尾数规律为9，1，9，1，…，n为奇数时尾数为9，偶数时尾数为1。所以尾数应为9，则尾数为7。8的n次方尾数规律为8，4，2，6，8，4，2，…，所以尾数为6，则尾数为4。因此的个位数为。

　　故正确答案为C。