第三部分 数量关系
76．甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工作，乙用了_______分钟。
A．56
B．57
C．58
D．59
76．【解析】B。因为是同一时间完成工作，所以设甲从开始到结束工作X分钟，那么乙工作了（X－15）分钟，丙工作了（X－45）分钟，依题意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分钟。
77．一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为_______平方米。
77．【解析】A。栓羊的绳子长10米，那么它的活动半径也就是10米，所以羊可以触及的地方一个3/4大圆和两个小的1/4小圆，
78．小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有_____种。
A．3
B．5
C．7
D．9
78．【解析】C。设围巾为A条，手套为B双，根据题目要求得到：
60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。 A=5，B=2。
共7种情况。
79．一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（ ） 千米。
A．11
B．12
C．13
D．14
79．【解析】B。根据顺流、逆流的公式，可以得到
，选B。
80．某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，（ ）小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。
A．24
B．26
C．28
D．30
80．【解析】D。前两个钟，每小时差6-2=4分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷4=15（小时），总结：前两个钟每过15小时分针指在相同的位置。
同理，后两个钟，每小时差12-6=6分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷6=10（小时），总结后两个钟每过10小时分针指在相同的位置。15和10的最小公倍数为30，因此，3个钟需要30小时分针又会指在相同的分钟位置。
81．文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的顺序数，数到第313个字母时，是代表（ ）的旗子。
A．英国
B．德国
C．中国
D．韩国
81．【解析】C。由题中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可以得知以“ABCDEDCB”的循环排列的，因此每个循环是8个字母，313/8=39……1，因此是过了39个循环再往后数一个字母，即为第40个循环的第一个字母“A”，A代表中国。因此本题选C。
82．某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有_____种不同的排法。
A．21
B．28
C．42
D．56
82．【解析】C。本题是排列组合题。可采用枚举法，含1月的有：（1月，5月）、（1月，6月）、（1月，7月）、（1月，8月）、（1月，9月）、（1月，10月）共6种；含2月的有：（2月，6月）、（2月，7月）（2月，8月）（2月，9月）（2月，10月）共5种；含3月的有：（3月，7月）（3月，8月）（3月，9月）（3月，10月）共4种；含4月的有：（4月，8月）（4月，9月）（4月，10月）共3种；含5月的有：（5月，9月）（5月，10月）共2种；含6月的有：（6月，10月）共1种；共有6+5+4+3+2+1=21种可能，由于两部电影在不同的月份上映，需要将两部电影排序，因此需将21×
=42种情况。
83．小张购买艺术品A,在其价格上涨X%后卖出盈利Y元 ,用卖价的一半购买艺术品B,又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元,发现Z大于Y。则X的取值范围是（ ）。
A．大于100
B．大于200
C．小于100
D．小于200
83．【解析】A。设艺术品A的原始售价为a，
84．非闰年的一年的中间时刻应该是A月B日C点，则A+B+C= （ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
84．【解析】B。非闰年共有365天，中间日期应是365的中位数，即183天中午12点。已知1、3、5月每月31天，2月29天，4、6月每月30天，共181天，则第183天是7月2日。所求为7+2+12=21，选择B项。
85．右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
A．375
B．400
C．425
D．430
85．【解析】A。
设小正方形边长x，大正方形边长y，那么阴影部分的面积就是xy。由题意得4x+4x+4y+4y=320，
第三部分 数量关系
76．甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工作，乙用了_______分钟。
A．56
B．57
C．58
D．59
76．【解析】B。因为是同一时间完成工作，所以设甲从开始到结束工作X分钟，那么乙工作了（X－15）分钟，丙工作了（X－45）分钟，依题意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分钟。
77．一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为_______平方米。
77．【解析】A。栓羊的绳子长10米，那么它的活动半径也就是10米，所以羊可以触及的地方一个3/4大圆和两个小的1/4小圆，
78．小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有_____种。
A．3
B．5
C．7
D．9
78．【解析】C。设围巾为A条，手套为B双，根据题目要求得到：
60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。 A=5，B=2。
共7种情况。
79．一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（ ） 千米。
A．11
B．12
C．13
D．14
79．【解析】B。根据顺流、逆流的公式，可以得到
，选B。
80．某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，（ ）小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。
A．24
B．26
C．28
D．30
80．【解析】D。前两个钟，每小时差6-2=4分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷4=15（小时），总结：前两个钟每过15小时分针指在相同的位置。
同理，后两个钟，每小时差12-6=6分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷6=10（小时），总结后两个钟每过10小时分针指在相同的位置。15和10的最小公倍数为30，因此，3个钟需要30小时分针又会指在相同的分钟位置。
81．文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的顺序数，数到第313个字母时，是代表（ ）的旗子。
A．英国
B．德国
C．中国
D．韩国
81．【解析】C。由题中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可以得知以“ABCDEDCB”的循环排列的，因此每个循环是8个字母，313/8=39……1，因此是过了39个循环再往后数一个字母，即为第40个循环的第一个字母“A”，A代表中国。因此本题选C。
82．某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有_____种不同的排法。
A．21
B．28
C．42
D．56
82．【解析】C。本题是排列组合题。可采用枚举法，含1月的有：（1月，5月）、（1月，6月）、（1月，7月）、（1月，8月）、（1月，9月）、（1月，10月）共6种；含2月的有：（2月，6月）、（2月，7月）（2月，8月）（2月，9月）（2月，10月）共5种；含3月的有：（3月，7月）（3月，8月）（3月，9月）（3月，10月）共4种；含4月的有：（4月，8月）（4月，9月）（4月，10月）共3种；含5月的有：（5月，9月）（5月，10月）共2种；含6月的有：（6月，10月）共1种；共有6+5+4+3+2+1=21种可能，由于两部电影在不同的月份上映，需要将两部电影排序，因此需将21×=42种情况。
83．小张购买艺术品A,在其价格上涨X%后卖出盈利Y元 ,用卖价的一半购买艺术品B,又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元,发现Z大于Y。则X的取值范围是（ ）。
A．大于100
B．大于200
C．小于100
D．小于200
83．【解析】A。设艺术品A的原始售价为a，
84．非闰年的一年的中间时刻应该是A月B日C点，则A+B+C= （ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
84．【解析】B。非闰年共有365天，中间日期应是365的中位数，即183天中午12点。已知1、3、5月每月31天，2月29天，4、6月每月30天，共181天，则第183天是7月2日。所求为7+2+12=21，选择B项。
85．右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
A．375
B．400
C．425
D．430
85．【解析】A。
设小正方形边长x，大正方形边长y，那么阴影部分的面积就是xy。由题意得4x+4x+4y+4y=320，
第三部分 数量关系
76．甲乙丙三员工共同修剪6060平方米草地，甲的修剪效率为30平方米/分钟，乙的修剪效率为40平方米/分钟，丙的效率为60平方米/分钟。上午，甲7点30分开始修剪，乙7点45分开始，丙8点15分开始，他们同一时间完成工作，乙用了_______分钟。
A．56
B．57
C．58
D．59
76．【解析】B。因为是同一时间完成工作，所以设甲从开始到结束工作X分钟，那么乙工作了（X－15）分钟，丙工作了（X－45）分钟，依题意得，30X+40（X－15）+60（X－45）=6060，解得X=72，那么乙用57分钟。
77．一头羊用10米长的绳拴在一个长方形小屋外的墙角处，小屋长9米宽7米，小屋周围都是草地，羊能吃到草的草地面积为_______平方米。
77．【解析】A。栓羊的绳子长10米，那么它的活动半径也就是10米，所以羊可以触及的地方一个3/4大圆和两个小的1/4小圆，
78．小王打算购买围巾和手套送给朋友们，预算不超过500元，已知围巾的单价是60元，手套的单价是70元，如果小王至少要买3条围巾和2双手套，那么不同的选购方式有_____种。
A．3
B．5
C．7
D．9
78．【解析】C。设围巾为A条，手套为B双，根据题目要求得到：
60A+70B≤500，A=3：B=2，3，4,都可以。A=4：B=2，3，4。 A=5，B=2。
共7种情况。
79．一艘轮船先顺水航行40千米，再逆水航行24千米，共用了8小时。若该船先逆水航行20千米，再顺水航行60千米，也用了8小时。则在静水中这艘船每小时航行（ ） 千米。
A．11
B．12
C．13
D．14
79．【解析】B。根据顺流、逆流的公式，可以得到
，选B。
80．某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，（ ）小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。
A．24
B．26
C．28
D．30
80．【解析】D。前两个钟，每小时差6-2=4分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷4=15（小时），总结：前两个钟每过15小时分针指在相同的位置。
同理，后两个钟，每小时差12-6=6分钟，只要差60分钟，就可以重合，因此需要60÷6=10（小时），总结后两个钟每过10小时分针指在相同的位置。15和10的最小公倍数为30，因此，3个钟需要30小时分针又会指在相同的分钟位置。
81．文化广场上从左到右一共有5面旗子，分别代表中国、德国、美国、英国和韩国。如果将5面旗子从左到右分别记作A、B、C、D、E，那么从中国的旗子开始，按照ABCDEDCBABCDEDCBA......的顺序数，数到第313个字母时，是代表（ ）的旗子。
A．英国
B．德国
C．中国
D．韩国
81．【解析】C。由题中“ABCDEDCBABCDEDCBA”可以得知以“ABCDEDCB”的循环排列的，因此每个循环是8个字母，313/8=39……1，因此是过了39个循环再往后数一个字母，即为第40个循环的第一个字母“A”，A代表中国。因此本题选C。
82．某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有_____种不同的排法。
A．21
B．28
C．42
D．56
82．【解析】C。本题是排列组合题。可采用枚举法，含1月的有：（1月，5月）、（1月，6月）、（1月，7月）、（1月，8月）、（1月，9月）、（1月，10月）共6种；含2月的有：（2月，6月）、（2月，7月）（2月，8月）（2月，9月）（2月，10月）共5种；含3月的有：（3月，7月）（3月，8月）（3月，9月）（3月，10月）共4种；含4月的有：（4月，8月）（4月，9月）（4月，10月）共3种；含5月的有：（5月，9月）（5月，10月）共2种；含6月的有：（6月，10月）共1种；共有6+5+4+3+2+1=21种可能，由于两部电影在不同的月份上映，需要将两部电影排序，因此需将21×=42种情况。
83．小张购买艺术品A,在其价格上涨X%后卖出盈利Y元 ,用卖价的一半购买艺术品B,又在其价格上涨X%后卖出盈利Z元,发现Z大于Y。则X的取值范围是（ ）。
A．大于100
B．大于200
C．小于100
D．小于200
83．【解析】A。设艺术品A的原始售价为a，
84．非闰年的一年的中间时刻应该是A月B日C点，则A+B+C= （ ）
A．22
B．21
C．20
D．19
84．【解析】B。非闰年共有365天，中间日期应是365的中位数，即183天中午12点。已知1、3、5月每月31天，2月29天，4、6月每月30天，共181天，则第183天是7月2日。所求为7+2+12=21，选择B项。
85．右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，则阴影部分的面积是_____平方厘米。
A．375
B．400
C．425
D．430
85．【解析】A。
设小正方形边长x，大正方形边长y，那么阴影部分的面积就是xy。由题意得4x+4x+4y+4y=320，
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