(1/4) 排列问题
综合推理题型需要运用多方面知识,最主要的还是复合命题及其推理关系。除此之外,还需要一定的技巧,比如选项代入排除法、假设代入法、画图列表法等等,通过大量做题达到熟悉程度即可解题。
排列问题
排列问题是指,所给出的事物对象(又称为元素)之间有明显的前后关系,要求根据已知条件对各元素进行排列或者确定其中某些元素的相应位置。一般来说,排列问题又可以分为线性排列问题和平面排列问题。其中,线性排列问题又分为单行排列问题和多行排列问题。
此类试题的解题技巧是画表来辅助解题,在加上排除法,即可快速解题。
真题精讲:
K,L,M,N,O,P是某高校数学竞赛的考生。有20道题要考,每个考生要考出这20道题。每考对一道题得1分,考错则从积分中倒扣1分(考生得负分是可能的)。
没有两个考生得分是相同的;
K得分比L高而比M低;
N得分大于M;
P得分大于K而小于O;
以下哪项一定是得最低分的考生?
A.K; B.L; C.M; D.O; E.N
解析:
K大于L K小于M N大于M P大于K P小于O,排列后可知:O>P>K>L,且:N>M>K,得知:L为得分最低。答案为B。
(2/4) 组合问题
组合问题
组合问题就是把若干事物对象(又称为元素)分成不同的组别,通过元素之间相容或不相容等约束条件来确定各组的成员或个数。一般地,根据组合元素类别不同或者同一元素是否在不同的组中重复出现,可以将组合问题分为简单的组合问题和复杂的组合问题。
解题技巧:一般要根据条件进行排除会比较快捷,当然,有些时候还是需要列表进行排列。
真题精讲:
一位花匠从七种花P、Q、R、S、T、U、V中选择五种,任何五种花的组合必须满足以下条件:
如果选用P,那么不能选用T;
如果选用Q,那么也必须选用U;
如果选用R,那么也必须选用T。
以下哪项是可以接受的花的选择组合?
A. P,Q,S,T,U
B. P,Q,R,U,V
C. Q,R,S,U,V
D. Q,R,S,T,U
E.以上都不能接受。
解析:
根据条件1,排除A;根据条件3,排除B、C。而选项D是可以接受的,并不违背上述条件。所以,答案为D。
(3/4) 对应问题
对应问题
对应问题是指,题干问题中所给出的元素至少有两种不同的类别,这些不同类别的元素之间存在着各种不同的对应关系。
解题关键:需要在草图中填入与两种不同类别元素相关的信息或条件。在填入相关信息或条件的过程中,需要注意能填入多少就填多少,不能填入的就暂且空着。还需要根据已有的结论观察选项,能排除的先行排除。
真题精讲:
六位教授F、G、H、J、K、L,将评审4篇博士论文M、R、S、W。评审需遵守以下原则:
(1)每位教授只评审一篇博士论文;
(2)每篇博士论文至少有一位教授评审;
(3)H与F评审同一篇博士论文;
(4)L只与其他教授中的一位同评一篇博士论文;
(5)G评审M;
(6)J评审M或W;
(7)H不评审W。
如果K不评审S,那么以下哪项一定是真的?
A. L评审M。
B. L评审S。
C. F和H评审R。
D. F和H评审S。
E.G评审R。
解析:
根据条件567和问题所给的条件,可以画出下表:
G
J
H
F
K
L
M
1
1
R
0
0
S
0
0
0
W
0
1
0
根据上表所列,根据条件1、2,和上表所列,GJK都不可能评阅S,可知:H、F、L必须至少要有一人去评阅S,根据条件4,如果HF不评审s,则s无人评审,和已知条件矛盾,所以,H、F必须评审S。答案为C选项。
(4/4) 网络问题
网络问题
网络问题是指,在平面上给出若干个点,这些点通过许多线联结成网络,通过单向或双向行走的关系,确定某两点之间的路径以及与此相关的一些问题。
分析网络问题需要我们根据已知条件画出恰当的解题草图,然后在根据假设法、排除法即可解题。
真题精讲:
某情报组共有6名情报工作人员:A,B,C,D,E,F。这六名情报工作人员之间的情报联络必须遵守下列规则:
A只能向B和D发出情报并且不能接收任何情报人员的情报;
B和F只能向E发出情况;
D只能向C发出情报;
E只能向B和D发出情报;
C只能向F和E发出情报。
问:如果D只通过一个中介情报人员,则可以把情报送给哪些情报人员?
A. C和F。B. B和E。C. F和E。D. A和B。
解析:
根据已知条件,D只能向C发出情报,而C只能向E和F发出情况,则推出,D只能发情报送给E和F。由于问题要求"D只通过一个中介",故,正确答案为C。
如果信息更为复杂,也可以利用下表来解题。
A
B
C
D
E
F
A
0
0
0
0
0
0
B
1
0
0
0
1
0
C
0
0
0
1
0
0
D
1
0
0
0
1
0
E
0
1
1
0
0
1
F
0
0
1
0
0
0
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