机械能守恒定律教学中重难点的突破

机械能守恒定律教学中重难点的突破

许诰

【作者机构】甘肃省靖远县第三中学

【来      源】《高中数理化》 2016年第18期P22页

【分 类 号】G633.7

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【关 键 字】机械能守恒定律 重力势 运动研究 动能定理 深层次理解 能量守恒 弹性碰撞 万有引力定律 势能面 引力场

【摘     要】高中物理重点研究物体(物体系)的机械运动及其遵循的规律,而机械能守恒是物体机械运动时遵循能量守恒规律的具体体现.对机械运动研究一方面是理解运动和力,另一方面是从能量观点分析解决问题.掌握机械能守恒定律部分知识对学生深层次理解物理知识和物理学分析方法尤为重要,同时这也是考试中重点考查学生的基础知识和分析解决问题能力的重要知识点.

高中物理重点研究物体(物体系)的机械运动及其遵循的规律,而机械能守恒是物体机械运动时遵循能量守恒规律的具体体现．对机械运动研究一方面是理解运动和力,另一方面是从能量观点分析解决问题．掌握机械能守恒定律部分知识对学生深层次理解物理知识和物理学分析方法尤为重要,同时这也是考试中重点考查学生的基础知识和分析解决问题能力的重要知识点．

物体的重力势能如何理解呢?通过学习万有引力定律我们知道,地球周围有引力场,物体置在此场中,就会在万有引力作用下而产生重力,将一物体在近地表面举高,必须要克服重力做功．这一过程由功能关系可知会涉及能量变化——重力势能增加．这一切源自重力的存在,而重力存在与地球有关．由此可见,重力势能必为物体与地球所共有．

表述1 2003年人教版物理教科书这样表述机械能守恒定律:“在只有重力、弹力做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变．”

表述2 2006年人教版物理教科书这样表述机械能守恒定律:“在只有重力、弹力做功的物体系中,动能和势能发生相互转化,机械能的总量保持不变．”

可见,新旧教材都是从自由落体运动模型、2种功能(重力做功的功能关系和动能定理)关系推导出机械能守恒定律的．旨在让学生从做功角度理解机械能守恒的本质．

在笔者的教学和与学生交流中,学生在学习此部分知识时存在诸多问题: 1)分不清研究对象; 2)分不清守恒中提到的功与能; 3)在哪种情形下弹力做功遵循机械能守恒定律．事实上，无论是何种表述,都涉及研究对象的问题.表述1中说的“物体”和表述2中说的“物体系”都是指该定律适合的对象.机械能包括动能和势能,而“势能”与物体的“所共有”对象有关,因此,谈到势能一定要明确是系统的,而我们通常所说的“物体的势能”只是一种习惯性说法．

2种表述中都涉及重力和弹力做功,但在具体到列方程中却与做功无关,有的学生在学习第2种表达式时，认为mgh为重力做的功,从而将自己引入歧途,最终不知所云．表达式中的mgh实质表示势能的减少量,因此要明确表达式两端是势能和动能的变化量．既然无“功”为何表述中要谈功呢？这使学生感到很困惑．对此的理解应该是:重力或弹力做功是一种守恒的条件或判定的方法,强调状态量与过程量的关系．正确理解守恒的条件和具体守恒的表达式很关键．

实际教学中，在只有重力做功的机械能守恒的模型学生易理解,但对于弹力做功的机械能守恒模型却很迷茫．如大家熟知的阿德伍德机原理中,无论取那一面物体与地球构成系统,由于轻绳的弹力是外力则机械能不守恒,但如果将两面物体与地球组成系统,由于重力和弹力是系统内力则机械能守恒,可见弹力并不是指弹簧弹力,也包含轻绳、轻弹簧、轻杆的弹力,另外对于物体间碰撞也有可能涉及机械能守恒,不过一定为弹性碰撞．综上所述,弹力做功情况下机械能是否守恒,关键在于所说的弹力是否为系统内力．因此机械能守恒定律适合的对象是物体系(系统),所以在分析问题中要做到“两巧”,即巧选系统和巧选过程．

机械能守恒提到做功,存在能量的转化和转移,重点强调的是“变”而“不变”,能量形式变了,但总能量不变,而这一过程是通过做功来反映的．在列守恒方程时，一是抓“不变”,即在研究的过程中机械能时刻守恒,最初的机械能大小总与守恒过程任何时刻相等，即Ek1+Ep1=Ek2+Ep2, 在此特别强调列此式需选择零势能面;二是用“变化”表示“不变”.动能和势能相互转化,一种能量减少多少必然有另一种能量增加多少．因此机械能守恒存在另一种表达式，即ΔEk=ΔEp，需要特别强调的是此式不需选零势能面,以上都是研究对象针对单一物体与地球组成的系统．另外系统关于A、B 2物体的机械能守恒问题,A物体机械能减少多少则B物体机械能就增加多少．在实际的教学中,有学生也问:从做功角度判断守恒还是从能量角度判断守恒？笔者认为做功是实现这一目标的途径,而能量转化强调的是本质结果,在教学中2条路线均可进行,并不矛盾,是相辅相成的．