火箭发动机的时速推进剂是如何定义的？

火箭推进剂和上面讨论的推进剂装药相似，因为都以可控的方式燃烧且不发生爆轰。然而，推进剂装药粉末的燃速要比火箭推进剂快得多，与火箭推进剂相比，推进剂在枪管中产生更高的压力。火箭燃烧室的压力一般是70 bar，而大口径大炮和海军大炮的压力高达4 000 bar。

作为推进剂装药实例，推进剂中的比冲量对于火箭推进剂来说也是一个重要的性能参数。

比冲量（I sp）是推进剂单位质量的冲量（冲量＝质量×速度，或力×时间）的变化。它是火箭发动机的重要性能参数，反映了离开喷管口时的气体速度，因此，也是推进剂的量度标准。比冲量计算公式如下：

式中：力F为随时间变化的函数F（t），或平均推力；t b为燃烧时间，s；m为可燃剂质量，kg；I sp为推进剂比冲量，N·s·kg-1或m·s-1。

在一些讲英语的地区，比冲量I sp在推进剂质量的基础上还要加上重力加速度g（g＝9.81m·s-2），这种方式求得的比冲量单位为s：

比冲量的精确求解公式如下：

式中：γ为混合气体的比热容；R为气体常数；T c为燃烧室温度，K；M为燃烧气体产物的平均摩尔质量，kg·mol-1：

火箭推进剂的平均推力大小可以用下述公式求出：

式中：I sp为比冲量，m·s-1；Δm为已反应的火箭推进剂质量，kg；Δt为推进剂在燃烧室内燃烧的时间，s。因此，推力的单位是kg·m·s-2或N。

下面主要对进行讨论，的单位为s，且数值上要比I sp小将近一个数量级。固体推进剂的比冲量常见值为250 s，而双组分推进剂的比冲量可以达到大约450 s。化学领域的一个重要结论是比冲量I sp与燃烧室温度T c和可燃剂平均摩尔质量M的商的平方根成正比：

这对比冲量的探讨有着非常重要的意义。经验预测，火箭推进剂的比冲量增大20 s，可以使载体（如弹头、飞行器）的最大载荷增加大约1倍。

火箭的推力或比冲量的具体描述如下：要使火箭起飞，火箭发动机内部的燃气产物必须有相对较低的相对分子质量，并且在喷射时有足够高的喷射速度z。假设火箭质量为M，初速度为u，火箭喷射出的燃烧气体质量为Δm，喷射时间Δt，喷射速度为z，则系统质量减小为M-Δm，而速度变为u＋Δu。根据动量守恒，可得出以下式子：

其中，υe＝u＋Δu-z是喷射的燃烧气体相对于火箭的速度。d m/d t()υe与系统推力F推冲相一致：

然而，仅当喷管末端压强p e与周围环境压强p a相等时，此式才与系统总推力相等。因此，需要一个压力修正项F压力对上式进行修正。

图2.11表示喷管管壁附近的压力是影响火箭性能的一个重要因素。其中箭头的长度表示管壁内外的压强大小。当外部环境压力恒定时，燃烧室的内压强最大，并沿着喷口方向递减。压力项与直径A e成比例：

如果喷管末端压强小于环境压强（这种情况成为喷管扩张），压力值为负，使得总推力减小，因此，压力p e等于或大于外界大气压（收缩喷管）时符合要求。

由于大气压随飞行高度的增加而减小，当喷管直径不变时，总推压随飞行高度增加而增大。根据火箭所处环境的不同，总压可以提升10%～30%，在真空时压力最大。有效喷射速度c eff（燃烧气体的）定义为推力与质量流量之比：

图2.11　燃烧室和喷嘴

也可以写作：

有效喷射速度为平均数。事实上燃烧气体通过喷管内部时，速度并不是恒定不变的。为简化求解，假设喷射速度恒定，将其转化为一维问题。

总冲量I t是总推力F在总燃烧时间t内的积分：

比冲量是衡量火箭推进系统性能最重要的一个特征参数。其值越大，说明火箭推进系统的性能越好。比冲量定义为单位质量的冲量：

式中：在海平面上，g0＝9.81m·s-2。

当推力和质量流量恒定时，上式可简化为

采用国际单位制，比冲量单位为s-1，而g0的值并不是一成不变的，因此比冲量I sp常用下式表示：

它的好处在于与重力加速度的大小无关，单位为N·s·kg-1或m·s-1。在海平面高度，两种表达式的数值结果相差10倍。

将

代入

消去质量流量得：

有效喷射速度c eff与比冲量I sp的不同之处只在于相差一个g0（见前面）。

描述火箭推进剂的基本方程称为火箭方程式。如果只考虑单一变量，不考虑重力和摩擦力的影响，在真空状态下会逐步增大火箭速度。当火箭以初速度为零，且以恒定速率υe喷射推进剂时，火箭在t时刻的速率u为

式中：m（0）为火箭初始质量；m（t）为火箭在t时刻的质量。

当火箭从地面发射时，必须考虑地球重力加速度g的影响，低空状态下g可看作恒量9.81m·s-2：

g与高度有关，需要进行以下修正：

另外，由于地心引力的影响，火箭发射过程中必须考虑到空气阻力，因此以上公式只是近似求解公式。飞机、冲压发动机和超燃冲压发动机由喷射发动机驱动，它们本身只携带燃料而没有氧化物，因此会吸入空气，并利用空气中的氧气使携带的燃料燃烧。火箭方程式不适用于这些有空气参与反应的装置。

一般而言，火箭推进剂可以分为固体推进剂和液体推进剂两类（图2.12）。固体推进剂又可分为双基（均一物质）推进剂和复合推进剂（混合物质）。双基推进剂主要基于NG，而复合推进剂则主要基于AP。双基推进剂由均一的NC/NG构成。复合推进剂是由氧化剂（如高氯酸铵AP）、金属燃料（如铝粉）和高聚物黏结剂（如端羟基聚丁二烯）等混合而成（图2.13）。加入高聚物黏合剂的目的是与固化剂（如异氰酸酯）反应固化，同时赋予推进剂足够的力学性能。由于黏结剂里有大量的氢和碳，故也可作为燃料使用。双基和混合推进剂配方实例见表2.5。

表2.5　双基和混合推进剂实例

图2.12　火箭推进剂的分类

图2.13　单聚的R45HT（端羟基聚丁二烯，HTPB）

目前的研究方向是寻找AP/Al（见1.2.4节）的替代物。以HTPB为黏结剂的AP/Al混合物有两个缺点：一是AP具有毒性，需要寻找替代品（见1.2.4节）；二是该配方在慢烤试验中也发现了问题（慢烤试验，见6.3节）。研究发现在配方中AP缓慢分解会形成酸性产物，这种酸性副产物与HTPB黏结剂发生反应，从而导致配方中裂纹和孔洞的形成，进而影响推进剂的性能和感度。可能替代AP的物质是ADN、HNF和TAGNF，然而，它们也会引起其他问题，如热稳定性差（ADN在93℃融化，在135℃发生分解），而且与黏结剂的相容性也不好。为了寻找固体推进剂中更好的氧化剂，必须进行更深入的研究。在本文中，必须满足以下条件：

（1）密度要尽可能大，最好能超过2g·cm-3；

（2）要有合适的氧平衡，最好能优于AP；

（3）熔点必须高于150℃；

（4）蒸气压必须足够低；

（5）热分解温度必须高于200℃；

（6）合成过程尽可能简单、经济；

（7）与黏结剂（HTPB）相容；

（8）感度要尽可能地低，起码要比PETN低；

（9）生成焓必须尽可能高。

在推进剂领域对铝也有一定的研究。比如，有研究尝试采用纳米铝粉取代传统铝粉（传统铝粉为微米尺寸），提高了推进剂的燃烧性能，然而所得推进剂在空气（氧气）中的感度也显著提高。ALEX是电爆炸（真空或惰性气体中快速地加热电阻）下产生的一种粒径分布为20～60 nm的纳米材料。也有研究用AlH3替代纯铝进行讨论，结果发现该物质裸露在空气（氧化条件下）中时的感度更高，即使用石蜡包覆时也不稳定。

目前，为提高推进剂性能，对采用AlH3替代铝的复合推进剂性能进行了研究。计算表明用AlH3替代铝，比冲量提高约8%（或20 s）。不过，用ADN替换AP进行理论分析发现其性能改变并不显著。数据如下：

硅烷，尤其是聚硅烷，如环硅戊烷（Si5 H10），也被考虑用于火箭推进剂。这些物质适用于冲压发动机和超燃冲压发动机。其除了可与氧气反应形成SiO2外，还能与空气中氮气反应生成Si3N4。因此，对于此类化合物，空气中的氮气和氧气都能作为氧化剂（吸气式引擎）。

液体火箭推进剂可分为一元推进剂和二元推进剂。一元推进剂为吸热性液体（如肼），在无氧、催化条件下（如Shel-405；Ir/Al2O3）分解放热。

一元推进剂由于低能、低比冲量等因素一般用于较小的导弹和卫星（用于矫正轨道）等不需要太大的驱动力的地方。表2.6对一些一元推进剂进行了总结。

表2.6　一元推进剂

在液体双元推进剂系统中，氧化剂和燃烧剂分装在燃烧室内两个不同的罐里，工作时将其注射到燃烧室中。二元推进剂可以分为两大类：低温推进剂只能在极低的温度下使用，因此不适合用于军事领域（如H2/O2）；可储存的推进剂（如单甲基肼/HNO3）或根据点火行为分为自燃推进剂和非自燃推进剂。火箭推进剂组分混合、接触时（小于20ms）自发的反应称为自燃。自燃推进剂的组成成分主要为氧化剂和还原剂，当两者接触时，立即发生化学反应并剧烈燃烧。当燃料注入燃烧室时，与氧化剂接触立即发生燃烧反应，如果燃料不能及时点火消耗而发生积累，就会发生爆炸并对火箭发动机造成损坏。这种点火情况对洲际火箭、脉冲发动机、多级运载火箭（空间中再次点火）等武器系统是十分重要的。（注：自燃系统也可用于燃烧弹，如扫雷装置。）肼的衍生物（肼，单甲基肼MMH和偏二甲基肼UDMH）与HNO3或NTO（四氧化二氮）是现在常用的自燃推进剂。表2.7对不同液体双组元推进剂混合物进行了总结。

表2.7　双组元推进剂

目前，科学家正研究用低毒性的自燃物质代替致癌的单甲基肼MMH和偏二甲基肼UDMH。一种可能的替代物是用MACH I（PA）公司生产的N，N-二甲基氨基乙基叠氮（DMAZ）。

双组元推进剂混合物只有很少的一部分能被实际应用。尤其，LOX/H2作为低温推进剂用于民航和Ariane V。Ariane V二级推进剂使用的是NTO/MMH。Delta的发动机（RS-27）和Atlas火箭使用LOX/HC（HC＝碳氢化合物）。俄罗斯火箭经常使用UDMH，其性能与MMH相似，常用的可储存的氧化剂只有四氮化二氮（NTO）或发烟硝酸（RFNA）。虽然含氟（F2或FLOX）氧化剂和含铍推进剂有很好的比冲量，但由于工艺（液态氟的操作和运送）和生态（HF和铍化合物的毒性）方面的问题，并未实际应用。

这一节主要讨论凝胶推进剂。前面提到，自点火是军事导弹期望有的性质。另外，如果用船或潜艇同时运输IRFNA或NTO与MMH或UDMH，一旦氧化剂和燃料发生意外接触，将会产生很大的风险。为了兼顾液体推进剂的流动性和固体推进剂的可靠性，胶状推进剂因此应运而生。这种加有凝胶剂（5%～6%）和附加物的燃料称为凝胶燃料，这种燃料呈半固态状，并在压力作用下可液化。无机物（如Aerosil 200、二氧化硅、辛酸铝）以及有机物（如纤维素、改良的石油衍生物等）都可作为凝胶燃料。凝胶燃料在强的π-π作用和范德华力的相互作用下形成半固体，这种半固体燃料不仅有较低的蒸气压，其密度也要比纯燃料的高，因此有非常好的安全性。凝胶受到的切应力增大，导致黏性减小，进而变为液态流体。现如今，由于WFNA、RFNA、NTO的高活性，胶状氧化剂的生产方面仍然存在待解决的问题。对强腐蚀性的含氮酸性衍生物的自燃性取代物也在研究中。

混合火箭发动机用的推进剂一般分为两种相态，通常为固态的燃料和一种液态或气态氧化物混合。更像液态火箭一样而不像固体火箭发动机，混合火箭发动机很容易终止运行，但为防止发生危险，燃料和氧化剂（不同物质状态）不能发生接触。混合火箭发动机比液体或固体发动机更容易损坏。

混合火箭发动机的比冲量通常要比固体发动机的高。混合发动机由一个压力室（氧化剂）和含有固体推进剂（燃料）的燃烧室组成。当受到力的作用时，氧化剂流入燃烧室，在7～10 bar压力下汽化，并与固体燃料发生反应。

常用的燃料都是高聚物，如HTPB或经金属化处理（用铝处理）过以增加比冲量的聚乙烯。常用的氧化剂有气态或液态的氧或氮氧化物。

目前使用燃料的缺点是燃烧速率低和燃烧效率低，这种难题可以在将来通过低温固体燃料如冰戊烷（77 K）来解决。这种燃料在燃烧过程中会形成一个熔解层，并且有较高的燃烧速率。固体石蜡（非低温的）在燃烧过程中也可以形成一层熔化层，且很容易被铝覆盖，这种系统的比冲量可以达到360 s以上。

最常用的氧化剂有低温（LOX）和有毒（N2O4）两种缺点。目前正在对新的氧化剂体系N2O和O2的混合物（“Nyrox”，80%N2O，20%O2）进行冷藏研究（-40℃～-80℃）。这种混合物的优点是相对高蒸气压（相对于纯N2O），且由于氧气的存在，使得其有一个较高的密度，但不能发生自燃。“Nyrox”与石蜡（蜡）混合在一起后，可以有助于减轻它的毒性。

另外一种发展方向是在HTPB燃料中加入10%氢化铝（AlH3）或LiAlH4，目的在于增大燃烧速率，而且使比冲量提高至370 s。

一种更为特殊的推进系统是化学热推进（CTP）。CTP是对照STP（太阳能推进剂）和NTP（原子能推进剂）下的定义。CTP系统发生在密闭环境中的强放热反应，由于反应产物为固体或液体，只生成热而没有压力产生。热能通过热交换器转变为液态中间产物，并产生推力，比如鱼雷。由于水（鱼雷可从周围环境直接吸收）、氢气或氦气的分子质量或原子质量较小，因此适合做推进剂。CTP的基本原理也可以被用于特殊的热发生器。适于CTP的化学反应（无毒的）的一个很好的例子是无毒的SF6（六氟化硫）和Li（熔点180℃）的反应：相比而言，单四基肼MMH和四氧化二氮（NTO）按化学计量比混合后的反应只有6515 kJ·kg-1。表2.8清楚地列出了“燃烧产物”（此实例）的平均分子质量对比冲的影响。

表2.8　根据所用不同推进剂，Li/SF6发生在10 bar和2 500 K的条件下的CTP反应比冲量

主要适用于CTP的进一步的化学反应方程式如下：

显而易见，通过与其他含有不同氧化剂的体系相比，尽管Li/SF6体系的能量水平偏低，但因为其很容易操作并且环境污染小和毒性较低，所以比其他体系综合性能要好。