趣味数学游戏

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大家知道冰雹的形成过程吗？小水滴在高空中受到上升气流的推动，会在云层中忽上忽下，然后越积越大受冷并形成了冰，然后，突然落下来，变成冰雹。20世纪，有一种风靡全球的趣味数学游戏——“角谷猜想”问题，许多数学家被吸引到角谷的数学游戏中。它像冰雹的形成过程一样，他们把一个数字算来算去，数值就会呈现上上下下的结果，最后会得出一个一样的数字，这是怎么回事呢？让我们一起走进数学游戏中。

“角谷猜想”流传于美国，不久后，便传到欧洲，后来一位叫角谷的日本人又把它带到亚洲，因而人们就顺势把它叫作角谷猜想。

角谷猜想又被称为3n+1猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。

角谷

这个结果非常奇异，令数学家都难以置信。迄今为止，总是发现它最后无一例外地变成一个数字：“1”。我们不妨来举个例子：

如n=6，根据上述公式，得出6→3→10→5→16→8→4→2→1。

如n=11，根据上述公式，得出11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。

由于数学这个科目具有科学的特点，尽管它有了如此多的实例，但是再试验下去，达到更大的数目，我们仍不能认为它已经获得证明，它只能被称为一个猜想。这虽然是一个简单的数学推理，却隐含着非常丰富的数学思维，同时表达着非常普遍的数学规律。

知识拓展

角谷静夫是日本著名的数学家。他是耶鲁大学的教授，毕业于东北帝国大学理学部的数学科。他和德国著名的数学家考拉兹分别提出角谷猜想（又称考拉兹猜想、3n+1猜想、哈塞猜想等）。1941年，他发表了不动点定理，后来，角谷静夫的不动点定理在经济学和游戏理论中不断地被使用，也为博弈论建立在数学基础上作了一些理论准备。

知识解码

培养学习的“数感”

数学思维是具有严密性的，也是最讲究秩序的。学习数学，就是要学会其中的逻辑关系，使人的头脑有条理，能够按照事物发展的逻辑顺序安排工作，这样办起事来才有条不紊。

数学就是一种对模式的研究，或者一种模式化的过程。数学具有两重属性，即抽象性和现实性。孩子学习数学，必须从生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。孩子的逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。数学知识具有高度的逻辑性和抽象性，学习数学可以锻炼幼儿思维的逻辑性和抽象性。思维是指人脑利用已有的知识，对记忆的信息进行分析、计算、比较、判断、推理、决策的动态流动过程，也是获得知识及运用知识求解问题的根本途径。数学思维就需要老师在教学活动中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，形成数学运算，也就是我们常说的“数感”。