彭加勒与爱因斯坦的相对论

2　彭加勒与爱因斯坦的相对论

1909年，彭加勒在哥廷根的演讲中为什么不提及爱因斯坦？为什么彭加勒从来不把爱因斯坦与相对论联系起来？……是坏脾气或职业的妒忌吗？我不这样认为，因为……

A.派斯

这篇文章的标题似乎有一些毛病吧？爱因斯坦的相对论这个没有问题，怎么又说是“彭加勒……的相对论”呢？难道昂利·彭加勒（1854—1912）与相对论还有什么为人所不知的故事吗？正是！

原来，在狭义相对论建立之前，法国数学家和物理学家彭加勒对于物理学的理解已经非常接近狭义相对论了，甚至可以说他的前脚已经跨进了相对论的门槛，后脚正待提起以完成这一跨越动作，可惜他的后脚被门外的泥浆粘住了。直到他去世，也没有把那只后脚从泥浆里拔起来提进门内。

我们也许知道，爱因斯坦建立相对论关键的一步是他认识到在不同的参照系里，同时性不是绝对的，而是相对的。正是因为爱因斯坦发现了时间的这一奥妙，他才终于建立起狭义相对论。

但是，1898年，即爱因斯坦建立狭义相对论的前7年，彭加勒在一篇非常杰出的文章中对“同时性的客观意义”提出了疑问。这篇文章的题目是《时间的测量》（la Mesure du Temps）。在文中彭加勒写道：

我们没有两个时间间隔相等的直觉。相信自己具有这种直觉的人是受到了幻觉的欺骗。

法国数学家和物理学家彭加勒

对于牛顿采用的绝对空间，他明白指出它“并没有客观存在性”，因而他本人“完全不能采纳这一观点”。

到1904年，彭加勒在美国圣路易斯召开的国际艺术和科学大会的发言中，根据大量实验事实，正式提出了“相对性原理”这个词。他指出：

根据这个原理，无论对于固定观察者还是对于做匀速运动的观察者，物理定律应该是相同的。因此，没有任何实验方法用来识别我们自身是否处于匀速运动之中。

更令人惊诧的是，他已经预见到新力学的大致图像：

也许我们将要建造一种全新的力学，我们已经成功地瞥见到它了。在这个全新的力学里，惯性随速度而增加，光速变为不可逾越的界限。原来的比较简单的力学依然保持为一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致在新力学中还能够发现旧力学。

1905年，彭加勒在《电子的动力学》一文中，除了将1904年演讲中提出的思想具体化、精确化以外，还首次提出了洛伦兹变换和洛伦兹变换群，他从数学上对洛伦兹变换形成一个群作了论证，甚至含蓄地使用了四维时空表达式（闵可夫斯基在1907年才提出）。

但非常令人疑惑的是，一个如此接近最终发现相对论的卓越科学家，却始终对爱因斯坦的狭义相对论保持缄默。这一个问题是每一个研究相对论历史的人都回避不了的一个难题。正如英国科学史家戈德堡所说：

彭加勒从未对爱因斯坦的狭义相对论作出任何公开反应，这是有案可查的。因此，他对爱因斯坦工作的态度和对整个事态的缄默就变成某种神秘的东西。但有一点是可以肯定的，那就是彭加勒知道爱因斯坦的相对论的著作。

戈德堡还指出：

在彭加勒公开发表的文献中，唯一涉及爱因斯坦工作的，是对爱因斯坦的一篇论光电效应理论文章的评论，而且这个评论相当没有理由。

那么，彭加勒到底是出于一种什么样的原因，对爱因斯坦的相对论是好是坏，连一句话都不说呢？这其中一定有深刻的原因。

彭加勒是谁？

昂利·彭加勒是法国著名数学家，他在数学上所取得的成就，使他可以与德国的“数学王子”高斯（1777—1855）相媲美。英国数学家西尔维斯特（1814—1897）曾这样谈到彭加勒：

我最近访问过彭加勒。在他那非凡的、喷涌而出的智力面前，我的舌头一开始竟不听使唤了。直到过了两三分钟以后，当我能够看清他那飞扬着青春活力的面容时，我才找到了说话的机会。

像许多伟大的数学家一样，彭加勒不仅在数学上有卓越的贡献，而且在天文、物理和科学哲学等方面都有了不起的成就。在相对论的创建中，除了爱因斯坦，恐怕彭加勒是最接近这一理论的科学家了。正因为彭加勒如此多才多艺，而且作出了如此广泛的贡献，所以英国天文学家、数学家乔治·达尔文（1845—1912，进化论创立者达尔文的次子）说：

彭加勒是一位起统帅作用的天才人物；或者可以说他是科学的守护神。

彭加勒于1854年4月29日出生在法国的南锡（Nancy）。他的父亲是南锡医科大学的教授，是一位一流的生理学家兼医生。彭加勒有一个堂弟叫雷蒙·彭加勒，曾出任过法国总理，1913年当选为法兰西共和国总统。

有一件轶闻与这对堂兄弟有关。在第一次世界大战期间，一群英国军官问他们国家的大数学家、哲学家伯特兰·罗素（1872—1970，1950年获得诺贝尔文学奖）：

谁是当代法国最伟大的人？

罗素不假思索地说：

彭加勒！

这些军官以为是雷蒙·彭加勒，于是大声说：

啊，他是法国总统呀！

不，我指的不是雷蒙·彭加勒，而是他堂兄昂利·彭加勒！

昂利·彭加勒虽然家庭很富裕，而且不乏书香之气，但他的童年却因为不断受到疾病折磨，使他处于十分不幸的境地。他的运动神经不太协调，因此手指不大听使唤；喉头由于白喉后遗症留下喉头麻痹症。也许正是身体上的缺陷，使他后来只能从事理论研究。

彭加勒从小就热爱学习，常常因为学习而忘记吃饭，人们常用“心不在焉”来形容他的生活作风，但他过人的记忆力和才智着实让许多人不仅吃惊，而且大开眼界。有一次学校举行数学竞赛，同学们知道彭加勒是有名的“心不在焉”的人，于是把他骗到高年级教室去参加竞赛，想开个大玩笑。但出乎意料的是，他很快做完试卷上的题目，然后扬长而去。同学们非常纳闷：

他究竟是怎么解出这么难的题目呢？

有意思的是，在彭加勒一生中，几乎总有人为这种事纳闷，因为他总是能把别人解不开的难题迅速解出来，而且几乎总是不费吹灰之力。

1871年年底，彭加勒进入高等工业学校，1875年毕业。后来他又进入高等矿业学校学习，本想将来当一名工程师，但到1879年，他却获得了数学博士学位。从此，彭加勒一生的时间和精力都贡献给了数学和物理学。

由于丰硕的研究成果，1887年，当他才33岁时就当选了巴黎科学院院士。这么年轻就成为院士，可谓空前的奇迹。1889年，由于天体力学方面的工作及对“三体问题”的研究成果，他荣获瑞典国王奥斯卡二世奖金；在潮汐及转动的流体球等方面的理论研究，也使他闻名遐迩。

除了数学、物理学研究以外，他对科学哲学也很有兴趣，写出了《科学的价值》、《科学与方法》、《科学与假设》及《最后的沉思》一系列科学哲学著作，对科学哲学的发展起了重大作用。爱因斯坦曾说：

彭加勒是一位敏锐深刻的思想家。

更令人惊讶的是，由于他的文学才华，他还获得过“法国散文大师”的称号，这可是每个法国作家梦寐以求的荣誉啊！

彭加勒在1914年出版的《科学与假说》一书封面。这本书爱因斯坦在伯尔尼专利局工作时曾经认真阅读和与朋友讨论过

到了50岁以后，彭加勒多病的身体开始出现麻烦。1912年6月26日，是他临终前3周，他还抱病在法国道德教育联盟成立大会上作演讲：

人生就是持续的斗争。如果我们偶尔享受到相对的宁静，那正是我们先辈顽强地进行了斗争。如果我们松懈我们的精力、警惕，我们将会失去先辈们为我们赢得的斗争成果。

他还特别指出：

强求一律就是死亡，因为它对一切进步都是一扇紧闭的大门；而且所有的强制都是毫无成果的和令人憎恶的。

彭加勒的一生，就是独立思考、坚持奋斗的一生。正如他的一位传记作者达布所说：

他一旦达到绝顶，便不走回头路。他乐于迎击困难，而把更容易到达终点的工作留给他人。

画蛇添足的故事

中国战国时代有一则哲学寓言故事《画蛇添足》，故事云：

楚有祠者，赐其舍人卮（古盛酒器皿）酒。舍人相谓曰：“数人饮之不足，一人饮之有余。请画地为蛇，先成者饮酒。”一人蛇先成，引酒且饮之，乃左手持卮，右手画蛇曰：“吾能为之足！”未成，一人之蛇成，夺其卮曰：“蛇固无足，子安能为之足？”遂饮其酒。为蛇足者，终亡其酒。

引用这段寓意深刻的故事，是想说明彭加勒本来已经具备了几乎所有相对论的知识，但却由于“画蛇添足”，失去了痛饮胜利之酒的机会，眼巴巴地看着爱因斯坦在几乎相同的知识背景下，发动了一场轰动全世界的科学革命。

前面我们已经说过，在1904年9月美国圣路易斯召开的国际艺术与科学大会上，彭加勒正式提出了普遍的相对性原理，他说：

根据这个原理，无论是对于固定的观察者还是对于做匀速运动的观察者，物理定律应该是相同的。因此没有任何实验方法用来识别我们自身是否处在匀速运动之中。

他还预见了新的力学。在新的力学里，光速是不可逾越的极限，等等。这一切迹象都说明，彭加勒正向狭义相对论走去，但是，他突然犹豫不前了，因为他接着指出：

遗憾的是（这个推论）还不够充分，还需要辅助假说；人们应该假设：运动的物体在它们的运动方向上受到均匀的收缩。

我们知道，在爱因斯坦的狭义相对论里，运动着的物体在运动方向上的收缩，是爱因斯坦两个基本假设的自然结果，是一种运动学中的测量效应。由此可知，彭加勒到1904年并没有懂得相对论。到1909年4月，此时爱因斯坦的狭义相对论已提出有五个年头了，可是彭加勒在哥廷根的演讲中仍然坚持：在“新力学”中需要三个假设作其理论基础。前两个与爱因斯坦的“相对性原理”和“真空中光速恒定”是一样的，但他还强调指出：

我们仍然需要建立第三个假设，它更令人吃惊，更难以接受，这个假设对于我们目前已习惯的东西来说是很大的阻碍。作平移运动的物体在其位移方向上变形……不论它对我们来说多么奇怪，但我们必须承认，第三个假设已经得到完全的证明。

这充分说明，彭加勒直到此时还不懂得狭义相对论的基本精神，即他不明白物体长度在位移方向上的收缩是两个基本假设的自然结果，而他却把它视为动力学的一个结果。错远啦！这其中的原因，大约是由于彭加勒只注重或强调动力学，而不大相信诸如棒的收缩这类效应只不过是一种“运动学的效应”。这从彭加勒1906年和1908年的两篇文章中可以看出这一点。在这两篇文章里，彭加勒对洛伦兹变换作了有意义的讨论，但他并没有看出这些变换就意味着棒的收缩，他与洛伦兹有共同之点，都认为这种收缩是动力学上的原因，他们都强调动力学。正由于彭加勒从根本上没有理解狭义相对论，所以他才犯了一个“画蛇添足”的、令人有些遗憾的错误。

彭加勒没有理解时空观的根本变革

当然，如果从动力学观点观之，彭加勒的想象力不能说不惊人。但是，历史是无情的，彭加勒充其量只能说他“非常接近”相对论。也许可以说相对论与他失之交臂。

要分析其原因，那也是仁者见仁，智者见智。本文只着重从时空观进行一些分析，但这绝不意味不能从哲学、方法论的角度进行分析。

彭加勒正在工作时的照片

彭加勒重视的动力学分析与洛伦兹一样，即认为以太是他们设想中的物质电子论的基本组成部分之一，而电子与以太的“相互作用”是导致洛伦兹收缩的（动力学）原因。事实上，彭加勒正是试图把整个物理学大厦建立在包括以太在内的电子论基础之上。

1904年以后，彭加勒已经对他和洛伦兹的理论感到满意了。1908年，他在《科学与方法》一书中放心地指出，由于迈克尔逊否定的结果，物理学家需要寻求一个“完善理论”。彭加勒宣称：

该理论由洛伦兹－菲兹杰诺假设完成了。

由这一肯定的陈述我们可以看出，在彭加勒的观念中，“以太”仍然是不可缺少的。事实上他在同一本书中就曾明确指出：

无论如何，人们不可能逃脱下述印象：相对性原理是普遍的自然定律，人们用任何想象的方法永远只能证明相对速度，所谓相对速度，我不仅意指物体对于“以太”的速度，而且也意指物体彼此相关的速度。

无论怎样精心改造“以太”，但只要保留“以太”，实际上就意味着保留了绝对空间的概念。戈德堡的评论是很有道理的，他说：

彭加勒在他的著作中还保留着绝对空间的概念，不管这种空间是否可以观察得到。虽然他承认，不同参照系的观察者会测出相同的光速，但对他来说，这种一致、这种不变性是测量的结果。在彭加勒的思想中有一个优越的参照系，在这个参照系中光速才实际上是一个常数。

对于同时性的客观意义，彭加勒虽然提出过有价值的疑问，但他没有考虑到同时性的相对性问题，因而对“时间的绝对性”问题没有提出质疑。

正是由于在时空观上他还没有完成革命性的突破，所以他不可能像爱因斯坦那样，把两个原理提到普遍“公设”的高度来对待，更不可能想到要把两个原理结合起来创立新的时空观。事实上，彭加勒把相对性原理看做是一个“事实”，认为它还需要实验的证实。

1905年前后，当德国著名实验物理学家考夫曼（1871—1947）公布他的高速电子质量－速度关系实验报告时，由于该实验结果不利于爱因斯坦的相对论理论，结果竟然使得彭加勒认为“（考夫曼实验使得）相对性原理可能根本就不具有人们所认为的那样有重大的价值”。

同年他再一次表示，由于考夫曼的实验结果，“全部（相对论）理论将受到威胁”。但是，爱因斯坦不为所动，反而认为考夫曼的实验可能有问题，有待改进。1907年爱因斯坦说：

究竟是由于没有考察到的系统误差，还是由于相对论的基础与事实不符合，这个问题只有在有了多方面的观测资料后，才能足够可靠地解决。

接着，爱因斯坦从认识论的高度，拒绝让这些“事实”来决定他的相对论的命运。

爱因斯坦的预言果然被言中，这就难怪后来的物理学家、哲学家们对爱因斯坦的科学哲学观极感兴趣和由衷的赞赏了。

由这一事实我们可以确信，彭加勒虽然朦胧地预见了新力学的诞生和它的大致轮廓，但是由于他完全没有理解其中时空观的根本变革，因而一旦实验与理论“不符”，他首先怀疑的就是自己的理论。

由以上叙述可知，彭加勒没有发现相对论力学是一点也不奇怪的。

彭加勒根本不懂相对论？

如果说彭加勒没有发现狭义相对论是不奇怪的，那么他一直对爱因斯坦和狭义相对论保持缄默，倒十分令人奇怪了。

我们都知道，1909年4月，彭加勒在哥廷根连续作了六次演讲，最后一次演讲的题目是“新力学”，专门讨论与相对论有关的问题。但是，彭加勒在他的演讲中闭口不提爱因斯坦和爱因斯坦的狭义相对论。这时的狭义相对论已不同于1905年的情形，已有许多知名物理学家和数学家为相对论的诞生欢呼，如普朗克、索末菲、埃伦菲斯特、劳厄、拉登堡（1882—1952）和闵可夫斯基等。人虽然不是太多，但阵容已经不可小视了，尤其是数学家闵可夫斯基在1908年于科伦（Cologne）作了题为“空间和时间”的热情洋溢的报告后，引起了听众“极大的激动”。尤其是他的结束语，那真是令人心潮澎湃：

相对论原理绝对是正确的，我喜欢思索这个由洛伦兹发现、并被爱因斯坦进一步揭示的世界电磁图景的真正核心，现在它将大放光彩。

从1908年起，爱因斯坦的名声已经在科学界迅速增大。但彭加勒在1909年作报告专门谈相对论时，却三缄其口，完全没有提及爱因斯坦的工作。这是非常反常的事情。这里还必须提到的是，在爱因斯坦关于相对论的论文中，也只有一次提到过彭加勒的名字，那是1921年1月27日在普鲁士科学院作题为“几何学与经验”的报告时。他在报告中提到：

那位敏锐的、深刻的思想家彭加勒……

爱因斯坦作这场报告时，彭加勒已经死去9年了。

1911年10月在第一届索尔维会议上，爱因斯坦第一次（也是最后一次）见到了彭加勒。事后爱因斯坦对朋友赞格尔说：

彭加勒对相对论简直有一种天生的厌恶，尽管他聪明而又有才智，但他对狭义相对论的确一点也不理解。

1920年12月，《纽约时报》记者在问及相对论起源时，爱因斯坦没有提到彭加勒的贡献，他只提到洛伦兹。令人费解的是，直到1953年，爱因斯坦才在一封信中第一次提到了彭加勒对相对论所起的作用，他这样写道：

1911年，彭加勒和爱因斯坦在索尔维会议上。这是参加会议的部分科学家。前排坐者右起为彭加勒，居里夫人；后排站立者右起为法国物理学家朗之万，爱因斯坦，荷兰物理学家昂内斯，英国物理学家卢瑟福

我希望我们这时也应注意给洛伦兹和彭加勒的功绩以适当的荣誉。

但这种评价，仍然令人失望：爱因斯坦对彭加勒似乎不够公平。

不过，爱因斯坦在他去世前两个月，终于对彭加勒作出了公正的和最后的评价。他在给他的传记作者希利格的信中写道：

洛伦兹已经认识到，以他名字命名的变换，实质上是对麦克斯韦方程的分析，而彭加勒的洞察力使其更加深入……

上帝保佑！如果爱因斯坦也像彭加勒那样至死三缄其口，那留给后世的谜未免太多了！现在总算有一个开了口，没有把秘密带到坟墓里去。但即使如此，现在人们对于彭加勒的缄默，仍然没有说出令人信服的原因。许多研究者（如派斯、戈德堡等人）认为，彭加勒从根本上说是不懂相对论的，他很可能认为相对论只是他自己理论大厦中的一个小的部分，根本用不着费心思提到它。他们还认为，如果说彭加勒有忌妒的心理，似乎与彭加勒一生诚实正直、宽以待人、谦虚谨慎、不关心优先权等大家公认的高贵品格不相容。因而，普遍的意见是彭加勒只是在时空观上陷入了误区，道德观上他不会陷入误区。

但这样能说清楚吗？恐怕也只是半通不通。彭加勒是科学家，是功勋卓著的科学家，如果他对他不能满意的狭义相对论批评几句，难道有人就因此怀疑他的诚实正直、宽以待人等优秀品德了吗？他批评过不少人的理论，为什么独独不愿批评爱因斯坦的理论呢？

派斯似乎在心理学方向上迈出了一小步。派斯在爱因斯坦传记中说，他感谢莎拉让他读一读布卢姆（1930—　）的一本名为《影响的忧虑》（The Anxiety of Influence）的书，以解开彭加勒与爱因斯坦之间不和谐关系之谜。布卢姆的几句话给派斯印象颇深，似乎是“芝麻，开门”的那把钥匙。

布卢姆说：

强有力的诗人靠误解彼此间的思想去创造历史，因为这样他们才会有属于自己的想象的空间。

布卢姆还说：

强有力的诗人之所以成为强有力的重要人物，就在于他们坚持与强有力的前辈们拼搏，甚至拼搏到死。

读了布卢姆的书后，派斯的思想受到启发。他写道：

我认为，强有力的诗人与其他在任何领域有创造力的强人没有差别。彭加勒对黎曼的反应和爱因斯坦对希尔伯特的反应，在这点上可能都属于这种情况。

好！科学研究的心理学可能是研究的突破口。这是一门绝不应忽视的学科。