引入背景：
在电视上看到一个叫“勇往直前”的节目，节目中队员在闯关过程中有时会遇到一个转动的圆盘，队员必须要闯过圆盘这一关才能到达下一关（如图53所示）。
图53
我们知道，人在转动的圆盘上如果不滑倒（即相对圆盘静止），那么人将随圆盘一起作圆周运动，所需的向心力来源于圆盘对人的静摩擦力。由向心力公式F=mrw2知，在圆盘转速和人的质量不变的条件下，所需的向心力与转动半径成正比，即人离圆盘轴心越远所需的向心力就越大。而人与圆盘间的最大静摩擦力是一定的，当所需的向心力超过了这个最大静摩擦力时，人就与圆盘间产生了相对滑动，于是转盘上的人就会逐渐甩离圆心而做半径越来越大的曲线运动，直至掉下转盘，这就是我们所说的离心运动。那么，在水中做圆周运动的物体，又将会出现什么现象呢？
实验器材：
铁架台（带铁夹），直径1cm左右的铁球（或其他金属球）和塑料球（密度比水小）各一个，一只能装入小球的长试管30cm以上，可到化学实验室去借，也可以用废旧日光灯管进行加工而成），一个能塞紧试管口的软塞，一杯水。
实验步骤：
（1）先在试管底部放入一块泡沫之类的东西做缓冲用。（2）将试管调整到接近水平，然后小心将铁球放入试管中。（3）将试管装满水，并用软塞将管口塞紧。（4）把小球挪动到靠近软塞一端（即靠近圆心一端），再将试管水平固定在铁架台上（如图54所示）。（5）让固定玻璃管的横杆绕竖直轴慢慢转动起来，使试管绕竖直轴在水平面内做圆周运动，同时观察小铁球的运动情况。（6）将试管取下，把小铁球换成塑料球，同样将塑料球尽量靠近试管软塞一端，重做上面的实验，同时观察小球的运动情况。（7）将塑料小球调整到试管的底部（远离圆心一端），再重复上面的实验（如图55所示），再观察小球的运动情况。
图54
图55
实验现象：
在图54中，当试管随转轴转动起来后，小铁球慢慢向管底方向运动，即做离心运动。在图55中，小球放在软塞一端，试管转动起来后，球相对试管几乎不动；而放到试管底部的情况，看到的是塑料球向着圆心方向运动（即做近心运动），并且重复多次，得出的结果都一样——塑料小球总是向着圆心方向运动（如图55所示）。这个结果完全出乎大家的意外。
原理剖析：
因铁球的密度比水的大，而塑料球的密度又比水的小，因此同体积的铁、水、塑料的质量关系为：m铁＞m水＞m塑料。如果我们忽略其他一些次要因素的话，可用公式F=mrw2来解释所发生的现象。当转动时，在同一位置处（转动半径相同）铁球和同样的水球相比，铁球需要的向心力最大，所以要先离心。同理水球又比塑料球先离心。由于上面的实验中，试管里面是装满水的，与塑料小球差不多同位置的水要比塑料小球先离心，于是塑料小球相应地就被挤向圆心方向了，这就是我们所看到的塑料小球做近心运动的原因。
综合上面的实验我们可以总结出这样的结论：所有物体在做圆周运动时都有离心的趋势；如果物体在密闭有液体的管（或容器）中随液体做水平方向的圆周运动时，若物体的密度比液体的密度大，则表现出里面的物体做离心运动，当物体的密度比液体的密度小时，则表现出物体做近心运动。如果所放入的物体的密度与液体的密度相等时，则物体相对里面的液体就不会运动。
说明：
（1）上面的实验，直接用手拿着试管进行演示也可以，这样操作更方便，更能节省时间，还可一次将两球同时放入试管的中部，这样就能同时看到两球一个做离心运动，一个做近心运动，如图56所示。（2）此实验可用作离心运动的拓展探究，加深学生对离心运动的深刻理解。
图56
下面是几个有关麻将骰子（又称为色子）重叠的几个实验：
引入背景：
麻将“骰子”人们都习惯把它叫成麻将“色子”，它是人们平时打麻将用来丢点数确定庄家的一种道具。所以一说色子大家都知道，但你要把它叫成是骰子，就有相当多的人不知道它是什么东西了。
也许人们在一些赌片里面看到过那些赌王用色盅摇动骰子时的神奇镜头，当然有些镜头采用的是特技，并不是实际能作为我们学习物理的人来说，镜头中的每一种情况，只要是能用物理规律来解释清楚的，那就是真实的。前两年在中央电视台“你想挑战吗”栏目中就有两个骰子王去挑战过，一个叫王仲斌，另一个叫甘伟雄。他们的表演真是出神入化，因他们能用杯子在短时间内将几颗、十几颗甚至二十几颗一样大的色子摇成一列、两列或三列，甚至还能在两列中间再重上几颗，让在场的观众和电视机前的观众都看得目瞪口呆，人们都在想那是不是真的？其实，那完全是真实的，而且还有更厉害的，能把几粒色子摇成清一色的一列，即每一颗色子点数的排列都是一样的。如果你懂得其中的原理和规律，再加上一定的苦练之后，你也能达到他们的水平，甚至还可能超过他们！下面我给大家剖析一下色子重叠中的种种物理规律。
实验器材：
一张垫有玻璃板的桌子（垫玻璃板是为了防止杯子运动时将桌面划伤），用来摇色子的各种规格的杯子，色子数粒。
在实验之前，要先介绍一些基本的原理和技巧：
1.杯子的选择条件：对杯子的选取，首先是要尽量选用上、下一样大的圆筒形的（玻璃杯、金属筒、竹筒、塑料筒、硬纸筒均可），特别是要想重叠得高一些的话，更要使用上下一样大的杯子，且杯子的内壁稍微有点韧性（不要太硬）的最好，这样可以避免色子与杯壁碰撞时反弹速度过大。其次，杯子的内径不能过大，也不能过小，过小了色子在里面挤在一起无法活动，过大了又不容易将色子收拢成列。一般内径（直径）在4～7cm之间为益，比如色子的尺寸（每个面的对角线）在2cm左右，且只将色子重叠成一列，那么选择内径为5cm左右的最好，如果要重叠成几列，就应选择内径相应大一点的好些。
2.摇动杯子的技巧及色子在杯中运动所用到的物理知识：因为我们的目的是要让里面的色子重叠起来，而放入的色子不可能都是重叠在一起的，放得多的话可能有一两个会重叠在一起。于是就需要在摇动杯子的过程中注意技巧，充分利用物理规律。
杯子在桌上的运动路线：杯口朝下，用手握住杯子，使其以肘为圆心，以前臂为半径，让杯子在水平桌面上沿一段圆弧往复运动，而且让杯口指向圆心方向的一侧略为抬起，当杯子运动到超过圆弧的a位置时，杯底就开始向圆弧的两端倾斜（如图57所示）。
图57
说得简单一点，杯子的运动实际上就是在水平桌面上沿圆弧的往复运动与以杯口为圆心在竖直平面内沿圆弧的往复运动的合运动。
色子重叠的原理：色子因重力作用，因此总是集中在桌面上运动，不可能自己重叠起来。为了让色子能重叠起来，就要在里面的色子随杯子一起运动到圆弧的两端时（即将反向的瞬间），杯子的上部（杯底）都要往外侧（相对于人来说是左右两侧）倾斜得更加厉害一点（如图58中②所示），这样色子由于惯性，将继续向前运动，于是色子就会沿着杯壁向上冲一小段距离，这样沿杯壁从桌面到杯顶都可能有色子了，甚至有一部分色子还可能重叠到一起了。如果照这种方法往返几次后，里面的色子就基本上都会重叠在一起。如果竖直面内的圆运动的速率过大，那么里面的色子由于离心现象，可能会全部集中到杯子的最上面，直到挤压到杯底为止。在摇动过程中可以通过判断色子碰撞杯子的发声位置来判断色子所到达的位置。
图58
在上面运动过程中，虽然杯子里面有些色子可能重叠起了，但在返回途中由于杯子又趋于竖直，那些没有完全重叠好的色子又可能会往下落（即从图58中②位置到图59中的③位程）。因此，在杯子往返运动过程中，杯子运动的速率要尽可能大些，以便增加色子的稳定性（这跟骑自行车一样，速度过慢车子就会倾倒）。
图59
那些重叠在一起的色子，因又参与了水平面内的圆运动（准确地说是圆运动的一部分），所以，当水平面内圆运动的速率越大，色子在水平面内的离心现象也就越厉害，这样里面的色子都会向着远离圆心方向运动，直到运动到离圆心最远的杯壁处（这个圆心是在人的肘处，不是在桌面上，也不是在杯子里面），这样重叠在一起的色子就汇集到了离圆心最远的杯壁处。
3.判断骰子是否重叠起来的方法有两种：
根据在推动杯子的过程中手感觉到的阻力大小来判断：如果多数色子都还在桌面上，那么摇动杯子的过程中就会感觉阻力要大些；反之，如果色子基本上都重叠起来了，那色子与桌面接触的个数就只有一个（当然这要看是摇成一列、两列或三列了，如果摇成一列，那与桌面接触的色子就只有一个，若是两列，则与桌面接触的色子就是两个，依次类推），阻力就小些了。
利用声学原理，通过听声音来判断：如果色子没有重叠起来，那么各个色子碰到杯壁的时间先后不一样，因此听到的是“哗啦哗啦”比较杂乱的声音，且比较强烈；如果色子都重叠起来了，那么在推动杯子过程中，由于所有色子都紧靠向杯壁的后侧（相对杯子的运动方向而言），因此杯子在反向的过程中就只听到碰一次的声音，且声音相对要弱些。所以，在推动杯子的过程中耳朵一定要高度集中（这也是我们在电视上看到那些挑战者有时用黑布将眼睛蒙上后仍能摇出色子重叠的精彩现象）。
4.停杯子和取出杯子的技巧：
停住杯子也要有很好的技巧，否则在停住杯子的瞬间重叠好的色子又会倒落在桌上，造成前功尽弃。因为在色子停住之前，色子都靠向杯壁的后侧，在杯子突然停止运动时，色子由于惯性，又会继续向前运动，最终靠向了杯的另一侧，如图60中从左边的⑤位置推到右边的⑥位置停下。所以，停杯子也要干净利落，不能优柔寡断，似停非停的色子最容易倒塌。
图60
在取出杯子的时候，一定要判断出色子所在的位置，然后小心将杯子挪动一点点后，再慢慢将杯子向上提出，比如在图60中，杯子停在了⑥的位置，就要将杯子向右移动一点点后再向上取出杯子。
说明：上面的描述都是针对不透明的杯子而言的，如果使用的是透明的杯子，那么直接透过杯子就可以看清里面的色子是否重叠起来了，停下杯子后也能看到里面色子所在的位置，取杯子也就容易多了。
5.杯子中一列最多能重叠多少个色子的问题：
从理论上说，杯子的内空有多高，就能重叠多高的色子，但实际上，色子在杯中由于要旋转，所以，杯子的内空高度应比所有色子重叠在一起时的总高度还要高出一个色子的高度左右。也就是说，一列能重叠多少个色子，决定于杯子的内空高度。当然，色子重叠越高，难度也就越大。
下面进行具体的实验。
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