经济比摩阻的计算方式

经济比摩阻是根据运行费与初投资的综合效益来确定的,即在使用周期内,运行费与初投资的总和最小。因此在需要明确比摩阻计算方法的条件下,对管网进行优化。

(1)经济比摩阻R′。

已有比摩阻的计算公式为:

将流量参数V＝＝u·d2引入可得:

由式(7-2)、式(7-3),水泵的能耗可表示为:

若运行时间为T(小时/年),平均负载系数为q－,电价为MD(元/千瓦时),管网系统的使用寿命为Y(年),则水泵在管网使用周期内的总运行费用为:

而管网的初投资可以表示为:

则输送管网在使用周期内的费用总和为:

式中　M、MS、Md——分别为费用总和、运行费用、初投资(元);

　MD、MC——分别为电价(元/千瓦时)、管材价格(元/吨);

　T——热泵系统的年运行时间(小时/年);

　Y——输送管网的使用寿命(年);

　、a3——平均负载系数、安装费用比例系数;

　Kd、ρd——管壁厚度(m)、管材密度(t/m3)。

对某一具体的热泵系统,V是确定的,则有:

①当d→∞时,MS→C,Md→∞,M→∞,C是一常数值。

②当d→0时,MS→∞,Md→0,M→∞。

③MS与Md随d的变化曲线如图7-2所示,M存在最小值。

图7-2　运行费用与初投资随管径的变化趋势

令:

则,

由式(7-15)可得:

由式(7-16)可得:

于是有:

则:

令,

则,

由式(7-25)又可得:

将w称之为决定经济比摩阻的一个综合条件特征值。当V和d一一对应并满足式(7-25)时,由V和d所确定的比摩阻即是经济比摩阻R′,可由下式计算R′:

或者,

由经济比摩阻可以确定输送距离界限:

反之,当S已知时,则要求必须满足下式才不会出现输送能耗比例超值:

之所以以经济比摩阻来确定输送距离界限,是因为对某一个具体的热泵系统来讲,理应追求经济上的最优化,即使满足不了能耗比例的要求。

(2)比摩阻R′的计算。

由式(7-24)可知,w作为一个条件参数值,运行时间T与电价MD直接影响它的大小,但不同地区的运行时间T与电价MD又有较大的差异,因此w不会是一个固定值,将会因不同地区、不同条件的不同而不同。但都可以根据具体情况作定量计算。

而影响条件参数w的其他参数都可以近似地取为定值:

①Kd＝0.007m,ρd＝7.8t/m3,MC＝6000元/吨,a3＝1,这是管网的投资参数。

②a2＝1.1,η＝0.6,a1＝0.2,ks＝0.0005m,ρ＝1000kg/m3,q－＝0.5,Y＝15年,这是管网的设计或运行参数值。

将上述参数代入式(7-24),可得:

以严寒地区为例,供暖180d,供冷60d,每天运行小时数为12h,取平均MD＝0.6元/千瓦时,代入式(7-31),可得:w＝147·Kd。

于是,式(7-27)、式(7-28)可简化为:

根据严寒地区的情况,在不同管径、流量、流速的流动条件下,经济比摩阻的示例性计算结果见表7-1。

表7-1　严寒地区不同流动条件下的经济比摩阻

该表中的1～5项都在既有管网水力计算的可选范围之内,对应各参数也相符合。

(3)对比摩阻R′的讨论。

由式(7-27)或式(7-28)可知,理论上的经济比摩阻具有唯一性,只要条件参数w和输送流量V确定,就可以得到唯一的经济比摩阻值。由此经济比摩阻就可以计算输送距离界限,并依据它而作管网设计。

但存在如下问题:

①影响它的因素很多,计算式复杂,尽管输送流量V容易确定,也很难及时、准确地计算出具体的经济比摩阻值。而实际输送管线的管径是非连续的,因此经济比摩阻值随着管径的不连续变化而构成一个经济比摩阻范围。

②尽管经济比摩阻难以准确计算,但它随流量的变化迟缓,尤其是大流量时,它的范围是很明确的。以严寒地区为例的计算表明:室外管网(DN200以上)的经济比摩阻为:30～60Pa/m,室内为:60～120Pa/m。

③由于热泵系统的运行时间较长,包括供冷时间,因此w值较既有热网的要小,对应的经济比摩阻也要小。计算数据表明:与既有的经济比摩阻的范围很接近。但考虑到同样的供热目标,热泵管网的绝对投资要高出很多,从投资的角度考虑,可适当增大比摩阻。因此可利用既有经济比摩阻(室外:40～80Pa/m,室内:60～120Pa/m)。

(4)由于难以得到唯一、准确的经济比摩阻值,只能利用其范围来判断距离界限,利用较小的比摩阻则界限扩大,利用较大的比摩阻则缩小,可取偏小值进行定性判定。

(5)对某一具体的项目而言,输送距离是确定的,可以利用输送距离及理想的输送能耗比例计算出比摩阻,若比摩阻处于经济比摩阻的范围之内或超出较大值,则认为适宜输送或建设热泵系统,否则输送距离过大。