刚度与碰撞加速度峰值

3.2.2.1　碰撞加速度峰值对安全性的影响

从直觉上理解，车体碰撞得越猛烈，即加速度越大（车体碰撞是一个减速过程，其加速度为负值，为方便起见，以下统称为碰撞加速度），乘员越不安全。

加速度的历程，即车辆是如何被制动的，加速度曲线的形态是什么样的，其在约束系统匹配阶段是一个非常重要的工程参数，属于约束系统与车体结构之间的“耦合匹配”技术，将在本书第4章进行详细讨论。但是仅就加速度峰值高度而言，即已经直接影响到乘员的伤害值。

在NCAP试验中，常采用12条伤害风险曲线来评价乘员保护的安全性概率［8］，［9］，［10］。附录I中的试验数据源自美国NCAP试验（http://www.safercar.gov/Safety+Ratings）司机位置的50百分位男性假人，其伤害风险曲线数据见表3.2。

表3.2　伤害风险曲线

严重伤害概率Pjoint用下式表示：

五星P＜0.100，四星0.100＜P＜0.150，三星0.150＜P＜0.200。

碰撞加速度峰值对Pjoint有直接影响，如图3.16所示，即降低撞击加速度峰值是降低综合伤害指标的有效途径。

3.2.2.2　等效加速度方波

图3.16　碰撞加速度与P有直接关联关系

在图3.17中，虽然两条撞击速度试验曲线A、B的时间历程不同，但是曲线下的面积是一样的，即加速度a可以采用各种曲线形状来包围出同样的面积，即初始碰撞动能相同，但是减速过程可以不同。例如，在保持碰撞时间及加速度曲线下面积不变的条件下，图3.18中的矩形加速度av1曲线可以变为图中的三角形曲线av2。两条曲线相比，虽然乘员人体加速度ao曲线下面的面积仍然相等，都等于单位质量内的人体质量初始动能，但在三角波情况下的人体加速度却有获得更高峰值的机会。相比之下，矩形加速度波形可以把人体加速度抑制在一定的低水平之下。对于一定的初始碰撞动能和固定的碰撞压缩空间，矩形加速度波形是对乘员保护最有利的一种碰撞形式，代表了一种均匀的能量释放过程，可以避免过高的集中加速度峰值，能把峰值保证在较低水平，因此其是所有形态里最理想的波形。

图3.17　不同的加速度时间历程对比

在实际碰撞过程中，车体在纵向的刚度变化幅度比较大，且碰撞力是一个波动过程，因此碰撞加速度曲线不会是一个理想的矩形，而是呈现出从零逐渐上升到峰值的趋势。以“初始动能相等”和“压缩空间相等”为边界条件，任何一个形态的加速度波形都可以被等效成一个矩形方波，即被称为“等效矩形波”ESW（Equivalent SquareWave）。等效的原则是保证任意矩形方波下的面积相等。

设车体质量为M，初始碰撞速度为v0，相对于地面的最大位移为C，且在此距离内完成全部前端结构压缩。等效加速度方波幅值高度为ESW，在恒定的加速度ESW作用下，碰撞力做功等于整车的初始碰撞动能：

图3.18　位移域内车体加速度与乘员加速度的简化

如果ESW的单位为g、v0的单位为km/h、C的单位为mm，则：

可用ESW方法在变形域内进行碰撞力做功分析。图3.18中的三角波可以被等效成图中的矩形波，而不改变二者的初始碰撞动能，二者的压溃距离也相同。ESW越低，乘员的最大加速度响应就可能越低，因此，车辆耐撞性设计应当追求尽可能低的ESW水平。给定碰撞速度和前端可利用压缩空间以后，ESW就是一个固定值。ESW的设定会直接影响到车体实际碰撞时的最大加速度响应。根据附录Ⅰ～Ⅲ的数据统计，ESW与车体加速度峰值之间的关系见图3.19，呈现出比较稳定的正比关系，因此，在概念设计阶段其是一个很有用的初始目标输入。

图3.19　ESW与车体碰撞加速度峰值之间的关系

从图3.20可以观察到，五星车辆的ESW大部分分布在16～20g，四星车辆的ESW分布在16～30g。可以认为，五星级别车辆的ESW应当控制在20g以下。依照现有技术，尽管加速度方波在车辆设计中很难实现，但完全可以将ESW当作一个用来决定最大压溃空间D的尺寸参数的初始设计目标。

图3.20　NCAP星级和ESW之间的关系

3.2.2.3　前端压溃距离对加速度峰值的影响

可利用压缩空间D由图3.21所示中的D1和D2两大部分组成，由车体总布置方案所决定。一旦ESW目标值确定以后，总压缩空间D就由式（3.9）所确定。

图3.21　前端压缩空间D

假设一个乘用车欲进行56km/h的刚性壁正面碰撞试验，且想保证其ESW小于20g，求所需的最小压缩空间长度D。根据式（3.9）有：

这就意味着，为尽量保证碰撞后车室的完整性，即避免前挡板受到发动机从前往后的挤压变形，在总布置设计阶段，应当保证D1和D2之和大于500mm。压缩量的设计是总布置概念设计时期的一个关键参数，与车体碰撞响应有着很密切的联系。由图3.22可见，附录Ⅰ～Ⅲ中NCAP五星级车型的可利用压缩空间D在400～900mm，大量的四星级车辆可用压缩空间低于400mm。五星级车辆碰撞后的静态压溃量C（在压缩回弹以后的静止状态进行测量）值也较高，分布在600～800mm。四星车辆的压溃量C有很多处于600mm以下。其实际测量结果和公式估算范围是比较接近的。

图3.22　各个NCAP星级的前端可用压缩空间D的分布

可见，车前端的可压缩量D值和最大实际压溃量C都会随着星级的提高而加大（见图3.23），因此在造型允许的条件下，应当尽量加大这两个长度。理想条件下有：

因此，二者的差值应当越小越好。实际观察可以发现，五星级车辆的I值分布在0～200mm（见图3.24）。

图3.23　各个NCAP星级的前端压溃量C分布

图3.24　各个NCAP星级的理论内侵量I的分布

撞击波形的加速度峰值越低越好。总压溃量C与加速度曲线的波峰直接关联，图3.25表明，用加长压溃量的方法可以控制波峰高度，附录Ⅰ试验数据的回归关系如下：

图3.25　压溃量C与加速度峰值之间的分布关系

在图3.25中，压溃量与加速度峰值之间没有呈现出绝对的线性分布。线性回归的R平方系数较小，用式（3.12）直接推断g−D关联尚觉稳定性不足，因此需要继续用第三方中间变量进一步观察加速度峰值与压溃行程之间的关系。从试验数据中可以观察到，波形长度L与压溃量、加速度峰值也都成正比，分别见图3.26和图3.27，数据分布规律可用来对式（3.12）做进一步修正。

图3.26　波形长度L与波形峰值之间的分布关系

由图3.26有：

由图3.27有：

将式（3.14）代入式（3.13）有：

图3.27　波形长度L与压溃量之间的分布关系

取式（3.12）与式（3.15）的平均值可得到基于多参数测试得到的g−D线性回归（见图3.28）：

图3.28　前端压溃量C的估算方法

式中，G的单位为g，压溃变形量C的单位为mm。根据式（3.9），由整车的目标G值即可进行前端纵向尺寸总布置设计。注意图3.28的结论只适用于56km/h的刚性壁正面碰撞试验。

3.2.2.4　前端刚度与波形效率

对于前端很短的紧凑型轿车，压溃量很小，加速度峰值又不能很高，故对其前端吸能的效率设计是一个挑战。为了度量前端机构吸能的效率，文献［11］和［12］引入了波形效率参数。波形效率μ定义为：

由前述可知，矩形方波是比较理想的波形。从波形走向形态上来看，“好”的波形就是接近矩形，即在保证等曲线包围面积的条件下，尽量不出现波峰凸起及保持峰顶平缓。局部波峰很高，可以认为其结构吸能过程不够均匀和充分，会给约束系统提供在此峰值上叠加出更大人体加速度峰值的可能，又因为其结构吸能效率很低，因此“波形效率”很低。

在变形域内，图3.29表示了典型的加速度—位移波形。AG是包括实际A—D曲线的矩形面积，AESW为ESW波形在变形域内的面积。我们把AESW与AG二者面积之比η定义为“波形效率”：

图3.29　波形效率η的计算

按照这个定义，一个波形的上端很平坦，其波形效率就高；如果波形上下起伏较大，则其效率就会很低。

在附录Ⅰ～Ⅲ的NCAP试验结果统计中，波形效率与评星等级的分布关系见图3.30。

图3.30　各个NCAP星级的波形效率分布

由图3.30可以观察到，五星级车辆的η　值大多在40%以上，一般分布在35%～55%；三星、四星级车辆的η值则有很多分布在40%以下，一般分布在25%～45%。从分布趋势上看，波形效率η的分布中心对于各种星级的车型有较大的差异，五星级车辆的波形效率较高，四星级车辆的波形效率分布较低，其也可以从另一方面反映出结构吸能效率对安全性能的影响。

观察车辆各个碰撞响应参量可以看到，波形效率对加速度峰值有直接影响（见图3.31）。如果欲将加速度峰值控制在50g以下，则波形效率应当高于35%。

图3.31　波形效率对加速度峰值的影响

对于紧凑型轿车的前端设计，前端压溃空间受到非常严格的限制，为此，专门构建了一个加权系数G*C：

图3.32　波形效率对G*C参数的影响

如果我们要求前端很短，同时又要求碰撞加速度峰值很小，那么G*C就必须很小。对附录Ⅰ～Ⅲ数据库的统计表明，波形效率对G*C有决定性的影响。如果波形效率很低，前端压缩空间又很小，那么加速度峰值一定会很高。保证波峰效率的方法有防止弯折变形形成“刚度间隙”，或者采用高强度钢与优化截面，增强纵梁的横向稳定性，或者采用智能材料吸收集中载荷。高效吸能的紧凑型轿车前端的加速度—压溃量曲线必须呈现出直线上升的趋势，而中型轿车的加速度—位移曲线的前端则允许存在一段缓慢上升区间。从图3.32中可以看出，波形效率与G*C的分布关系更加趋于严格收敛，说明波形效率对G*C的影响更加明确，因此，紧凑型和小型轿车对波形效率的控制相对于中型轿车来讲更加重要。