车体加速度波峰平均高度对乘员伤害的影响

如果乘员身体始终与车体紧密贴合，完全同步地随车体做“一次碰撞”，乘员的伤害会减少很多。之所以会发生“二次碰撞”伤害，是因为乘员与车体之间存在间隙δ。

图3.43　车体—乘员模型

如图3.43所示，假设车辆以初始速度vo和加速度av撞击固定障碍墙，乘员mo的加速度为ao，乘员约束系统弹性系数为k，乘员与约束系统之间的间隙为δ，tδ为乘员与车辆碰撞的时刻，则有：

假设车辆加速度是一个理想的方波，加速度为恒定值ae，则有

式中，下角标o代表乘员，v代表车辆，ov代表乘员相对于车辆的运动。将乘员在车内相对于车体的运动简化为一维自由振动，其运动方程为

设，方程解的形式为

根据文献［12］所假设的边界条件，解得积分常数A和φ如下：

有

文献［12］将定义为“动力放大因子”DAF，则有

乘员的ESW可根据等效方波计算公式（3.9）求得。ae虽是变形域中的等效能量表达方法，但是不影响其被应用到时域分析中。

公式（3.37）的含义是约束系统将车体的等效加速度又放大了一个倍数，这个倍数完全取决于约束系统的参数特性。假设某约束系统固有频率为6Hz，乘员被约束之前的自由行程δ为50mm，目标ae=15(g)，则有

由图3.44表明，车体通过约束系统将碰撞加速度传递到乘员身上。在约束系统（弹簧）的作用下，乘员所承受的加速度等于车体加速度再叠加一个由单自由度弹簧—质量振动系统引起的振荡加速度。当乘员与约束系统之间的自由行程为零时，放大作用最小，乘员加速度为车体等效加速度的2倍。

观察附录Ⅰ～Ⅲ中的NCAP试验数据，以乘员胸部约束为例，对于56km/h的正面刚性壁等加速度碰撞，稳定地分量分布在15～30g，即

由上可知，控制等效加速度波峰高度ae是降低乘员伤害水平的重要措施之一。式（3.41）的含义是：约束系统越软，乘员自由行程越大，对车体加速度的放大作用越小。另一方面，如何在内部空间允许的条件下使放大系数降为最小，则是车体—约束系统耦合设计的任务。

五星级车辆的aoe分布在20g～25g，四星级车辆的aoe分布在20g～30g，三星级以下车辆的aoe则都在25g以上。匹配良好的约束系统应当将aoe控制在25g以下（见图3.45）。