乘员约束能量分解

分析能量过程，在位移域里分析乘员动能的吸收过程。

一个具有质量m的单自由度质点经历了一个加速度a(t)，则其动能守恒关系如下：

或

式中，x为位移，a为加速度。注意到dx=dx，所以式（4.2）可以写成：

图4.1　具有乘员质量与初速度的车辆系统

式中，xo为乘员的绝对位移，xr为车体的绝对位移，xor为乘员相对于车体的位移。

等式（4.5）右边第一项是乘员加速度在车内相对位移上的积分，所以代表了被约束系统所吸收的能量；等式第二部分是乘员加速度在车体位移上的积分，其物理含义是通过车体压缩变形所吸收掉的乘员动能。式（4.5）表明，乘员的初始撞击动能不但会拉伸乘员约束系统，同时还会增加车体压溃的变形程度。这两种吸能过程就好像重叠在一起一样，因此我们把这种除了用约束系统弹性吸能之外，还用车体变形来吸收乘员动能的现象称为“重叠吸能效应”，同时把经由车体变形所吸收的那部分乘员动能称为“重叠吸收能量”。

大多数情况下，车体最大位移Dv不完全等同于车体最大压缩量C，为了便利起见，用C代替Dv计算重叠吸能量，式（4.3）会产生一些轻微的误差。

由于有可观的初始乘员动能被车体变形所吸收，因此重叠吸能现象被认为是对乘员约束系统优化非常有利的一个现象，因为增大重叠吸收能量可以减少约束系统的吸能负担，会给约束系统的优化工作带来更大的便利。我们把重叠吸收能量定义为Erd，重叠吸收能量与总的初始动能之比定义为重叠吸能比Rrd。

图4.1可以说明在车辆碰撞过程中乘员碰撞能量的去向和重叠吸能的作用过程。为了便于表达，我们把变形吸能结构固定在刚性壁上，而不是让车身产生变形，但是其结构吸能的效果与车身结构吸能是一样的。为了简化碰撞场景，设Dv=C，tc、tr和tv分别代表乘员与约束系统相接触的时刻、乘员达到最大位移Dov的时刻、车体停止在最大压缩量Dv的时刻。

考虑两种极端的情况。第一种情况是假设刚性车体与刚性障碍墙相撞，所有初始乘员动能全部被约束系统吸收，如图4.2（a）所示，此时重叠比为零，其过程可以表示为：

图4.2　乘员动能的耗散方式

（a）刚性结构与柔性约束系统相结合；（b）刚性约束系统与柔性吸能结构相结合；（c）柔性约束系统与柔性吸能结构相结合

另外一个极端情景是乘员被刚度无限大的约束系统固定在车体上，也可以把安全带想象成为一个钢带，乘员的初始动能完全被结构变形所吸收，过程如图4.2（b）所示。为了避免乘员与刚性约束系统之间产生猛烈的“二次碰撞”，就必须给乘员提供足够远的制动距离，前端吸能结构必须设计得又软又长。由于没有能量进入约束系统，故重叠比为100%。

在现实过程中，碰撞吸能的比例是介于上述两种极端工况之间的，如图4.2（c）所示，乘员在时刻tr与约束系统接触，之前已经发生了一个等于系统松弛量δ　的位移。由于约束系统的机构间隙、动作时间滞后等原因，约束松弛量是始终存在的，在乘员与约束系统接触之前，不会产生重叠吸能，公式（4.5）描述的就是这种情景。无论在哪种情况，乘员的总制动位移Do=Dov+Dv越长，约束系统就越容易进行碰撞能量管理。

虽然公式（4.5）表明，让车体结构变形承担更多的乘员初始动能，即提高重叠吸能会减轻约束系统的吸能负担，更有利于进行约束的能量管理，但是图4.2（b）也同样表明，过高的重叠吸收能量要求必须配合更长的前端结构。反过来，如果前端吸能结构的压缩变形长度不能满足要求，提高重叠吸收能量就一定会增加乘员伤害，也就是说，无限提高重叠吸收能量并不意味着总是对乘员保护产生正面效应。

与刚性壁碰撞时，除了车体质量的惯性力可引起车体压缩以外，乘员的惯性力通过约束系统的安装固定点推动车体进一步压缩，会产生比空车碰撞更长的前端结构压缩距离，即产生重叠吸能效应。如果约束系统太软，刚度太小，则无法胜任这个能量传递任务，因此，约束系统刚度越大就越会带来更大的重叠吸能效应，即加大约束系统刚度会增大重叠吸收能量。如果不能充分利用车身重叠吸能效应，再好的车体耐撞性指标也不能保证最终获得理想的乘员保护效果。

可以设想，应当存在一个比较理想的重叠吸能比，使得约束系统的吸能容量有一定的盈余，同时又不给结构吸能增加过多的负担。同时，约束系统的刚度与车体结构的刚度之间也应当存在最佳的匹配关系。我们将这种约束系统与车体结构之间的交互作用称为“耦合效应”。对于一个给定刚度的车体前端结构，如果约束系统的刚度得到适当控制，就能得到理想的吸能配比方案，以便将约束系统的效能发挥到最大限度。这样，约束系统与车体结构之间的耦合就可以理解为：对特定的车体结构，为约束系统寻找和实现正确的重叠吸能比。