乘员车内位移判据

公式（4.25）的一个假设是，在确定的碰撞速度下，压溃量C是由车体ESW目标值决定的恒定值。在所采用的NCAP试验数据里，为了增加可比性，车体类型均为中小型轿车，可利用的压溃空间变化量不大。当涉及其他车型时，如大型轿车、SUV或者微型轿车，可利用的压缩空间范围波动就会很大，有时可以用来进一步增加重叠吸收能量，而有时又不得不进一步增加约束系统的总吸收能量。这时，车体的碰撞位移Dv就必须被当作一个变量来对待。

方程（4.6）可以在乘员相对于车体的位移Dov域内重新写成以下形式［13］：

注意到乘员相对于车体的初速度为零，因此=0。在最大位移处，xov=Dov，=0。在车内相对位移域里从0到Dov对式（4.26）进行积分：

等式（4.27）表明：在相对于车体的乘员位移域内，乘员加速度的能量等于车体加速度的能量。等式左侧表示被约束系统所吸收的能量密度。对式（4.27）的等同描述是，在图4.13中，相对位移域内，车体与乘员两条曲线下面的面积恒定相等。必须强调，上述等式只有在相对位移域里才成立，这个特性将用来建立xov与xv之间的关系，以便研究如何获取指定重叠吸收能量。

图4.19　在相对位移域内简化的加速度波形

现在将图4.13中的g−s曲线予以简化：乘员的曲线用一个梯形来代替，车体的波形用等效方波ESW来代替。不管在什么域里分析，ESW的幅值都是不变的，依然按照前述方法算出。根据公式（4.27），梯形下面的面积应当等于车体曲线下面的面积，也就是等于ESW·Dov。如果两条曲线在同一时刻到达Dov，则代表了t∆≥0的情况，如图4.19所示。

与公式（4.10）相似，对于车辆有：

式中，Dv是车辆位移，单位为m；v0是碰撞初速度，单位为km/h；ESW·Dv的单位为g·m。

将期望的重叠吸能量标记为Erd，初始动能记为Ei。如果将乘员动能在车体吸能和约束系统吸能之间进行划分，则希望约束系统的吸能负荷不要过高。约束系统吸收能量等于梯形下的面积，因此也等于ESW矩形下的面积，应当小于Ei−Erd，即：

将式（4.28）代入式（4.29），得：

作为特例，对于56.3km/h的碰撞，初始的能量密度为122.3J/kg。假设64J/kg是一个重叠吸能的设计目标，那么约束系统的整体吸收能量就应当小于58.3J/kg，根据式（4.30）有：

假设Dv=550mm，则有：

如果不满足这个要求，约束系统所承担的能量密度就会高于规定的58.3J/kg。将公式（4.31）改写为：

图4.20　不同的重叠吸能率下碰撞速度与位移比系数α之间的关系

其中，α=1488/，我们将其称为位移比系数。因此，我们找到了重叠吸收能量控制标准的另外一种表达形式：乘员的车室内位移量应当与车体压溃量成固定的比例关系。在不同的重叠吸能率下，根据等式（4.30）计算的碰撞速度与α之间的关系如图4.20所示。

当0t∆≥时，也有下式成立：

等式的右端代表当重叠吸能达到最大值时约束系统应有的吸收能量。然而，如果t∆≤0，ESW曲线在还没有达到Dov的xov处就会停止（见图4.19），那么实际的重叠吸收能量就会小于设计目标值ErdT。在这种情况下，结构吸能不足部分ErdT−Erd必须作为额外负担施加到约束系统上。如果约束系统的吸收能量不足，就会引起如图4.11（a）所示的乘员载荷尾端上扬现象。现将ErdT−Erd这部分能量加到式（4.34）的右侧，则有：

式中，如果E的单位为J/kg、v0的单位为km/h、ESW的单位为g、Dv的单位为mm，考虑等式（4.28），将ESW·Dv的单位从g·m转换为J/kg，则有：

作为特例，对于NCAP试验，v0=56.3km/h，设重叠吸能目标值ErdT为64J/kg，则

式中，Erd的单位为J/kg，为实际能达到的吸收能量。图4.21同时表示了根据公式（4.37）所计算的α曲线，还有根据附录Ⅰ和II中试验车辆数据所提取的α−Erd分布规律。可见公式（4.37）所提供的模型预测与实际测量值的趋势是非常一致的，因此，我们可以把α也当作一个控制重叠吸收能量水平的设计变量。

图4.21　56.3km/h碰撞时α与重叠吸收能量的分布

在应用α控制准则的时候，有很多因素需要进行均衡。仍然以约束系统吸收58.3J/kg为例，约束系统应当尽量平稳地吸收掉这个能量，如果用高刚度的约束系统快速吸收，就会引起过大的载荷峰值出现。以胸部伤害分析为例，约束系统刚度过高会加大胸部压缩量。根据对附录Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的观察可以发现，五星级车辆的胸部压缩量一般在22mm以下，三星级车辆的胸部压缩量则高达22～35mm。当乘员的位移行程过短时，约束系统刚度上升，会导致压缩量过大。从试验数据统计结果观察发现，如果想保证胸部压缩量小于22mm，则要求至少有300mm的移动空间，这是一个和压溃利用率相矛盾的要求。当v0=56.3km/h，ESW=5g时，从增大重叠吸收能量的角度，要求乘员车内位移最大不能超过266mm，这样就在降低胸部压缩量与提高重叠吸能效率之间产生了矛盾，因此Dov需要在260～300mm进行权衡。行程过短、约束刚度过高，会在约束过程中对乘员施加过高载荷；行程过长、约束刚度过低，会在接近碰撞结尾的后期引起乘员与车辆之间的猛烈撞击。

α在产品设计过程中是一个易观察指标。