“青年公寓”的调价模型

（1）恩格尔曲线与需求收入弹性

恩格尔曲线（Engel Curve）反映的是收入变化对一种物品X的影响。图6-12画的是两条可能的恩格尔曲线。向上倾斜的曲线表示的是富裕物品（购买量总是随收入增加而增加）。下行的曲线表示物品开始是富裕物品，但过了某一收入水平之后就变成了贫穷物品。例如，劣质肉对穷人来说可能是富裕物品，但对富人来说就是贫穷物品。

图6-12　恩格尔曲线

对任何物品X而言，恩格尔曲线画的是购买量随收入变化的函数。富裕物品的恩格尔曲线的斜率为正。贫穷物品的恩格尔曲线的斜率为负，但一种物品不可能在所有收入水平上自始至终都是贫穷物品。

收入变化ΔI导致物品X消费量的变化Δx，可以用比率Δx/ΔI来量度。这个比率是恩格尔曲线在有关范围内的斜率。但这个简单的比率Δx/ΔI有一个问题，即它受到量度单位的影响。如果商品X是黄油，那么黄油的数量用不同的重量单位（如盎司、英镑或吨）来表示，收入用不同的货币单位（如美元或美分）来表示时，Δx/ΔI的数值就会随之变化。弹性（Elasticity）的概念就消除了这个问题，它用比例（百分比）来表示这个变量。

需求收入弹性（Income Elasticity of Demand）是购买量的变化比例除以收入的变化比例。

用εx表示商品X的需求收入弹性，表达如下：

人们对所有消费品的收入弹性由一个重要条件联系起来：个人的收入弹性的加权平均数等于1，其权重是花在各种商品上的预算比例。

如果只消费两种商品X和Y，它们在消费者预算中的权重分别为kx≡Pxx/I和ky≡Pyy/I。在这个最简单的例子中，上述命题就表示为

从上面的公式中可以看出，占个人预算比例很大的物品，其收入弹性一定接近1。反之，如果一种物品的收入弹性非常高，可以肯定它只占预算一个很小的比例。

（2）“青年公寓”入住者的住房需求收入弹性

按我国统计规范的一贯统计口径，居民的消费支出统计有食品、衣着、居住、家庭设备用品及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、其他商品和服务八个分项统计指标。用εi（i＝1，2，…，8）分别表示这八类商品或服务的收入弹性，ki对应表示这八类商品或服务在居民消费支出中的比重，则有

对住房的需求收入弹性ε3可表示为

除居住支出外，其他各类商品或服务的收入弹性及占全部消费支出的权重可由调查统计数据计算得出，而居住支出占全部消费支出的权重k3可按本书第二章计算大学毕业生低收入群体住房支出最大承受能力的方法得出，这里就不再赘述。

（3）“青年公寓”入住者收入指数

“青年公寓”入住者收入指数是参照香港地区公屋租金调整机制中的入住家庭收入指数而设立的。香港特别行政区政府《2007年房屋（修订）条例草案》规定：公屋租金每两年检讨一次，公屋租金根据租户家庭收入指数的变动而上调或下调，该指数反映公屋租户家庭收入的变动，并由政府统计处负责计算。假如下调租金，公屋租金须按收入指数的减幅而调减；假使上调租金，公屋租金须按收入指数的升幅而调加，或者增加10％，取其增幅较小者。

为便于调查统计，“青年公寓”入住者收入指数可由全部入住者可支配收入增长的平均值确定。

（4）“青年公寓”的调价模型

在“青年公寓”入住者收入指数概念的基础上，入住者的住房需求收入弹性可理解为，入住者的可支配收入增加1％，住房支出便可增加ε3％。也就是说，随着可支配收入的增长，住房支出的承受能力随之提高了。

当外界环境的变化满足价格调整条件，并且在这种环境变化下，入住“青年公寓”的大学毕业生低收入群体的收入有着相对的增长，这时“青年公寓”的价格应调整为

其中，xj表示调整后的租金，x1表示初始租金。