凸轮机构设计中的几个问题

凸轮的基圆半径rb直接决定着凸轮机构的尺寸。在前面凸轮轮廓线设计时，都是假定凸轮的基圆半径rb已经给出。而实际上，凸轮的基圆半径的选择要考虑许多因素，首先要考虑到凸轮机构中的作用力，保证机构有较好的受力情况。下面就凸轮的基圆半径和其他有关尺寸对凸轮机构受力情况的影响加以讨论。

一、凸轮机构压力角α

1.压力角与自锁

凸轮机构中，从动件运动速度与从动件所受凸轮作用力方向之间所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角。

图4-12所示为一直动尖顶从动件盘状凸轮机构的从动件在推程任意位置时的受力情况分析。

其中FQ为从动件所承受的外载荷，如不计摩擦，凸轮作用于从动件上的驱动力F沿着接触点处的法线方向。将F分解成沿从动件运动方向的有效分力F1和垂直于导路方向的有害分力F2。

F1=Fcosα

F2=Fsinα

式中α称为压力角，是从动件在接触点所受的力的方与该点速度方向所夹锐角。由上式可知，压力角α是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。显然F1是推动从动件移动的有效分力，随着α的增大而减小；F2是引起导路中摩擦阻力的有害分力，随着α的增大而增大。当α增大到一定数值时，由F2引起的摩擦阻力超过有效分力F1，凸轮无法推动从动杆，此时该凸轮机构将发生自锁现象。

图4-12 凸轮机构的压力角

由此可见，从传力合理、提高传动效率来看，压力角越小，有效分力越大，凸轮的传力性能越好，所以必须对压力角进行限制。设计上规定最大压力角αmax要小于许用压力角[α]。

根据实践经验，常用的许用压力角数值为：

（1）推程时，对于直动从动件，取[α]=30°～40°；对于摆动从动件取[α]=40°～50°；

（2）回程时，从动件实际上不是由凸轮推动的，而是在锁合力作用下返回的，发生自锁的可能性很小。为减小冲击和提高锁合的可靠性，回程压力角推荐许用值[α]=80°。

平底从动件凸轮机构，凸轮对从动件的法向作用力始终与从动件的速度方向平行，所以压力角恒等于零，机构的传力性能最好。

2.压力角与基圆半径

当从动件的运动规律确定后，凸轮基圆半径rb越小，则机构的压力角越大。合理地选择偏距e的方向，可使压力角减小，改善传力性能。

所以在设计凸轮机构时，应该根据具体的条件抓住主要矛盾合理解决：如果对机构的尺寸没有严格要求，可将基圆取大些，以便减小压力角；反之，则应尽量减小基圆半径尺寸。但应注意使压力角满足α≤[α]。

在实际设计中，凸轮基圆半径rb的确定不仅受到α≤[α]的限制，而且还要考虑到凸轮的结构与强度要求。因此，常利用下面的经验公式选取rb：

凸轮轴 rb=r+r T+（2～5）mm

凸轮单独制造 rb=（1.5～2）r+r T+（2～5）mm

式中，r为轴的半径。

待凸轮轮廓线设计完毕后，还要检验α≤[α]。如果出现α＞[α]，则增大基圆半径rb，再重新进行设计。

二、滚子半径（r T）的确定、平底尺寸的确定

1.滚子半径的选择

对于滚子从动件中滚子半径的选择，要综合考虑滚子的强度、结构及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。

为了减小滚子与凸轮间的接触应力和考虑安装的问题，应该选取较大的滚子半径；但滚子半径的增大，将影响凸轮的实际轮廓。

（1）图4-13（a）所示为一内凹的凸轮轮廓曲线，β为实际轮廓，β0为理论轮廓。实际轮廓的曲率半径ρα等于理论轮廓的曲率半径ρ与滚子半径r T之和，即：ρα=ρ+r T。这样，不论滚子半径大小如何，凸轮的工作轮廓线总是可以平滑地作出。

图4-13 滚子半径的选择

（2）当理论轮廓线外凸时，ρα=ρ-r T，若ρ＞r T，则ρα＞0，如图4-13（b）所示，实际轮廓线为一光滑曲线；若ρ=r T，则ρα=0，实际轮廓上将出现尖点，则极易磨损，从动件将不能按照预期的运动规律运动，这种现象叫运动“失真”，如图4-13（c）所示。当ρ＜r T时，则ρα为负值，这时实际的轮廓出现交叉，导致运动失真，如图4-13（d）中所示。因此，对于外凸的凸轮，应使滚子的半径r T小于理论轮廓的最小曲率半径ρmin，如图4-13 （b）所示。为了避免失真并减小磨损，通常使r T≤0.8ρmin，并使实际廓线的最小曲率半径ραmin≥（3～5）mm，若不满足该要求，可增大基圆半径或修改从动件的运动规律。

另一方面，要考虑强度、结构等因素，滚子的半径也不能太小，一般取：r=（0.1～0.5）rb，其中rb为基圆半径，r为轴的半径。

2.平底尺寸的选择

平底从动件其平底尺寸的确定必须保证凸轮轮廓线与平底始终相切，否则从动件也会出现“失真”，甚至卡住。

通常平底长度L应取：L=2lmax+（5～7）mm

其中，lmax为凸轮与平底相切点到从动件运动中心距离的最大值。

三、凸轮和从动件的常用材料

凸轮机构工作时，往往承受动载荷的作用，同时凸轮表面承受强烈磨损。因此，要求凸轮和滚子的工作表面硬度高，具有良好的耐磨性，对于经常受到冲击的凸轮机构还要求凸轮心部有良好的韧性。当低速、轻载时，可以选用铸铁作为凸轮的材料。中速、中载时可以选用优质碳素结构钢、合金钢作为凸轮的材料，并经表面淬火或渗碳淬火，使硬度达到标准。高速、重载凸轮可以用优质合金钢材料，并经表面淬火或渗氮处理。

滚子材料用合金钢材料，经渗碳淬火，达到较大表面硬度。也可用滚动轴承作为滚子。

本章小结

凸轮机构主要由凸轮、从动件和机架组成。凸轮机构将凸轮的转动或移动转变成从动件的直线移动或摆动，并按从动件预定的运动规律实现运动和动力的传递。

凸轮机构中，滚子从动件盘形凸轮机构应用的较为广泛；平底从动件适用于转速较高的凸轮机构。

凸轮机构工作时，每一个运动循环有四个基本过程。根据工作和要求，选择从动件运动规律是设计凸轮机构的前提。设计凸轮机构时应注意：①滚子半径的选择；②传力性能的校核；③基圆半径的选取；④凸轮工作图的基本要求等。