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砂性土与黏性土土坡稳定分析

时间:2024-10-02 百科知识 版权反馈
【摘要】:由此,砂性土的土坡滑动稳定安全系数为式(6-2)表明,砂性土坡的坡角不可能超过土的内摩擦角,砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角,根据这一原理,在工程上就可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角。大量的观测调查证实,均质黏性土土坡失稳破坏时,其滑动面常常是曲面,通常可近似地假定为圆弧滑动面。费伦纽斯条分法可编成计算机程序进行计算。

6.2.1 砂性土土坡稳定分析

在分析砂性土的土坡稳定时,根据实际观测,同时也是为了计算简便起见,一般均假定滑动面是平面。

如图6-3所示的简单土坡,已知土坡高度为H,坡角为β,土的重度为γ,内摩擦角为φ,若假定滑动面是通过坡脚A的平面AC,AC的倾角为α,则可按式(6-1)计算滑动土体ABC沿AC面上滑动的稳定安全系数K值。

图6-3 砂性土的土坡稳定计算

从式(6-1)可见,当α=β时滑动稳定安全系数最小,也即坡面上的一层土是最易滑动的。由此,砂性土的土坡滑动稳定安全系数为

式(6-2)表明,砂性土坡的坡角不可能超过土的内摩擦角,砂性土坡所能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角,根据这一原理,在工程上就可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角(也称为砂土的自然休止角)。

6.2.2 黏性土土坡稳定分析

大量的观测调查证实,均质黏性土土坡失稳破坏时,其滑动面常常是曲面,通常可近似地假定为圆弧滑动面。圆弧滑动面的形式一般有以下三种:

(1)圆弧滑动面通过坡脚B点(图6-4(a)),称为坡脚圆;

(2)圆弧滑动面通过坡面上E点(图6-4(b)),称为坡面圆;

(3)圆弧滑动面通过坡脚以外的A点(图6-4(c)),称为中点圆。

上述三种圆弧滑动面的产生,与土坡的坡角大小、土的强度指标,以及土中硬层的位置等因素有关。

图6-4 均质黏性土土坡的三种圆弧滑动面

费伦纽斯(Fellenius)条分法(又称瑞典条分法)和简化毕肖普(Bishop)条分法是两种得到广泛应用的圆弧滑动分析方法。

1.费伦纽斯条分法

条分法是瑞典工程师费伦纽斯(W.Fellenius,1927)首先提出的方法,故称费伦斯条分法。如图6-5所示土坡,取单位长度土坡按平面问题计算。设可能滑动面是一圆弧AD,圆心为O,半径为R。将滑动土体ABCDA分成许多竖向土条,土条的宽度一般可取b=0.1R。

图6-5 用条分法计算土坡稳定

费伦纽斯条分法不考虑土条两侧的作用力,即假设Ei和Xi合力等于Ei+1和Xi+1的合力,同时,它们的作用线也重合,因此,土条两侧的作用力相互抵消。

土体沿圆弧滑动面AD下滑的稳定安全系数K为

式中 Wi——土条i的自重,k N/m;

αi——土条i滑动面的法线与竖直线的夹角,(°);

li——土条i滑动面ef的弧长,m;

ci——土条i滑动面上的黏聚力,k N/m;

φi——土条i滑动面上的内摩擦角,(°);

n——土条分条数。

对于均质土坡,ci=c,φi=φ,则得:

式中,为滑动面AD的弧长,m。

上面是对于某一个假定滑动面求得的稳定安全系数,因此,需要试算许多个可能的滑动面,相应于最小安全系数的滑动面即为最危险滑动面。费伦纽斯条分法可编成计算机程序进行计算。

2.简化毕肖普条分法

费伦纽斯条分法假定不考虑土条间的作用力,一般说这样得到的稳定安全系数是偏小的。在工程实践中,为了改进条分法的计算精度,许多人都认为应该考虑土条间的作用力,以求得比较合理的结果。目前已有许多解决问题的办法,其中毕肖普(A.W.Bishop,1955)提出的简化方法比较合理、实用。

如图6-5所示土坡,简化毕肖普条分法的稳定安全系数K为

其中

由于式(6-5)中mαi也包含K值,因此,须用迭代法求解,即先假定一个K值,按式(6-6)求得mαi值,代入式(6-5)中求出K值。若此值与假定值不符,则用此K值重新计算mαi求得新的K值,如此反复迭代,直至假定的K值与求得的K值相近为止。满足这一条件的K值可能不止一个,应选择其中最小值,即Kmin。这一过程可编成计算机程序进行计算。

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