竖向荷载下桩的受力特性

9.3.1 单桩荷载传递过程

桩顶不受力时，桩静止不动，桩侧、桩端阻力为零，桩顶受力后，桩发生一定的沉降后达到稳定，桩侧、桩端阻力总和与桩顶荷载平衡，随着桩顶荷载的不断增大，桩侧、桩端阻力也相应地增大，当桩顶在某一荷载作用下，出现不停滞下沉时，桩侧、桩端阻力才达到极限值。这说明桩侧、桩端阻力的发挥，需要一定的桩土相对位移，即桩侧、桩端阻力是桩土相对位移的函数。

如图9-6所示，桩顶在竖向荷载作用下，深度z处桩身轴力为：

从dz微单元体的竖向力的平衡可得：

进而可得到桩土体系荷载传递过程的基本微分方程为：

式中 s（z）——深度z处的桩身位移；

qs（z）——深度z处的桩侧摩阻力；

u——桩身截面周长；

Ap——桩身截面积；

Ep——桩身弹性模量。

由式（9-1）、式（9-2）可获得竖向荷载下沿深度桩身位移和轴力分布、桩侧摩阻力分布，图9-6为单桩荷载传递示意图。

由图9-6可见，桩身轴力位移在桩顶最大，自上而下逐步减小，因此，桩侧摩阻力发挥程度也总是在桩顶附近最高，然后向下不断减小。由于发挥桩端阻力所需的极限位移，明显大于桩侧阻力发挥所需的极限位移，一般桩侧摩阻力总是先于桩端阻力发挥。

试验表明：桩底阻力的充分发挥需要有较大的位移值，在黏性土中约为桩底直径的25%，在砂性土中为8%～10%。对于钻孔桩，由于孔底虚土、沉渣压缩的影响，发挥端阻极限值所需位移更大。而桩侧摩阻力只要桩土间有不太大的相对位移就能得到充分的发挥，具体数量目前认识尚不能有一致的意见，但一般认为黏性土为4～6mm，砂性土为6～10mm。对大直径的钻孔灌注桩，如果孔壁呈凹凸形，发挥侧摩阻力需要的极限位移较大，可达20mm以上，甚至40mm，约为桩径的2.2%，如果孔壁平直光滑，发挥侧摩阻力需要的极限位移较小，只有3～4mm。

图9-6 为单桩荷载传递示意图

9.3.2 极限桩侧阻力、桩端阻力的影响因素

1.深度效应

当桩端进入均匀持力层的深度小于某一深度时，其端阻力一直随深度的增大而增大；当进入深度大于该深度后，极限端阻力基本保持恒定不变，该深度称为端阻力的临界深度，该恒定极限端阻力为端阻稳定值。临界深度随砂的相对密度和桩径的增大而增大，随覆盖压力的增大而减小。端阻稳定值随砂的相对密度增大而增大，而与桩径及上覆压力无关。

当桩端持力层下存在软弱下卧层，且桩端与软弱下卧层的距离小于某一厚度时，端阻力将受软弱下卧层的影响而降低，该厚度称为端阻的临界厚度。临界厚度主要随砂的相对密度和桩径的增大而加大。

对桩端进入粉砂不同深度的打入桩进行了系列试验结果表明，临界深度在7d（d为桩的直径）以上，临界厚度为5～7d；硬黏性土中的临界深度与临界厚度接近相等，约为7d。

2.成桩效应

（1）挤土桩、部分挤土桩的成桩效应

非密实砂土中的挤土桩，成桩过程使桩周土因挤压而趋于密实，导致桩侧、桩端阻力提高，对于桩群，桩周土的挤密效应更为显著。饱和黏土中的挤土桩，成桩过程使桩周土受到挤压、扰动、重塑，产生超孔隙水压力，随后出现孔压消散、再固结和触变恢复，导致侧阻力、端阻力产生显著的时间效应，即软黏土中挤土摩擦型桩的承载力随时间的增长而增长，距离沉桩时间越近，增长速度越快。

（2）非挤土桩的成桩效应

非挤土桩（钻、冲、挖孔灌注桩）在成孔过程中由于孔壁侧向应力解除，出现侧向土松弛变形。孔壁土的松弛效应导致土体强度削弱，桩侧阻力随之降低。采用泥浆护壁成孔的灌注桩，在桩土界面之间将形成“泥皮”的软弱界面，导致桩侧阻力显著降低，泥浆越稠，成孔时间越长，“泥皮”越厚，桩侧阻力降低越多。如果形成的孔壁比较粗糙（凹凸不平），由于混凝土与土之间的咬合作用，接触面的抗剪强度受泥皮的影响较小，使得桩侧摩阻力能得到比较充分的发挥。对于非挤土桩，成桩过程中桩端土不仅不产生挤密，反而出现虚土或沉渣现象，因而使端阻力降低，沉渣越厚，端阻力降低越多。这说明钻孔灌注桩承载特性受很多施工因素的影响，施工质量较难控制。掌握成熟的施工工艺，加强质量管理对工程的可靠性显得尤为重要。

3.群桩效应

群桩在竖向荷载作用下，由于承台、桩、土之间相互影响和共同作用，群桩的工作性状趋于复杂，桩群中任一根桩的工作性状都不同于孤立的单桩，群桩承载力将不等于各单桩承载力之和，群桩沉降也明显地超过单桩，这种现象就是群桩效应。群桩效应可用群桩效率系数η和沉降比ζ表示。

群桩效率系数η是指群桩竖向极限承载力Pu与群桩中所有桩的单桩竖向极限承载力Qu总和之比，即η=Pu/n Qu（n为群桩中的桩数）。沉降比ζ是指在每根桩承担相同荷载条件下，群桩沉降量sn与单桩沉降量s之比，即ζ=sn/s。群桩效率系数η越小，沉降比ζ越大，则表示群桩效应越强，也就意味着群桩承载力越低、沉降越大。

群桩效率系数η和沉降比ζ主要取决于桩距和桩数，其次与土质和土层构造、桩径、桩的类型及排列方式等因素有关。

由端承桩组成的群桩，通过承台分配到各桩桩顶的荷载，其大部或全部由桩身直接传递到桩端。因而通过承台土反力、桩侧摩阻力传递到土层中的应力较小，桩群中各桩之间，承台、桩、土之间的相互影响较小，其工作性状与独立单桩相近。因而端承型群桩的承载力可近似取为各单桩承载力之和，即群桩效率η、沉降比ζ可近似取为1。

由摩擦桩组成的群桩，桩顶荷载主要通过桩侧摩阻力传布到桩周和桩端土层中，在桩端平面处产生应力重叠。承台土反力也传递到承台以下一定范围内的土层中，从而使桩侧阻力和桩端阻力受到干扰。就一般情况而言，在常规桩距（3～4）d下，黏性土中的群桩，随着桩数的增加，群桩效率明显下降，且η＜1，同时，沉降比迅速增大，ζ可以从2增大到10以上；砂土中的挤土桩群，有可能η＞1；而沉降比则除了端承桩ζ=1外，均为ζ＞1。

9.3.3 桩的负摩阻力

1.负摩阻力产生的原因

正如前述，在一般情况下，桩受轴向荷载作用后，桩相对于桩侧土体作向下位移，使土对桩产生向上作用的摩阻力，称正摩阻力。但是，当桩周土体因某种原因发生下沉，其沉降速率大于桩的下沉速率时，则桩侧土就相对于桩作向下位移，而使土对桩产生向下作用的摩阻力，称其为负摩阻力，如图9-7所示。

桩的负摩阻力的发生将使桩侧土的部分重力传递给桩，因此，负摩阻力不但不能成为桩承载力的一部分，反而变成施加在桩上的外荷载，对入土深度相同的桩来说，若有负摩力发生，则桩的外荷载增大，桩的承载力相对降低，桩基沉降加大，这在桩基设计中应予以注意。

图9-7 中心点的位置及荷载传递

桩的负摩阻力是否产生，主要看桩与桩周土的相对位移发展情况。桩的负摩阻力产生的原因有：

（1）在桩基础附近地面大面┄ 载，引起地面沉降，对桩产生负摩阻力，对于桥头路堤高填土的桥台桩基础，地坪大面┄ 放重物的车间、仓库建筑桩基础，均要特别注意负摩阻力问题；

（2）土层中抽取地下水或其他原因，地下水位下降，使土层产生自重固结下沉；

（3）桩穿过欠固结土层（如填土）进入硬持力层，土层产生自重固结下沉；

（4）桩数很多的密集群桩打桩时，使桩周土中产生很大的超孔隙水压力，打桩停止后桩周土的再固结作用引起下沉；

（5）在黄土、冻土中的桩，因黄土湿陷、冻土融化产生地面下沉。

从上述可见，当桩穿过软弱高压缩性土层而支承在坚硬的持力层上时最易发生桩的负摩阻力问题。要确定桩身负摩阻力的大小，就要先确定土层产生负摩阻力的范围和负摩阻力强度的大小。

2.中性点及其位置的确定

桩身负摩阻力并不一定发生于整个软弱压缩土层中，产生负摩阻力的范围就是桩侧土层对桩产生相对下沉的范围，它与桩侧土层的压缩、桩身弹性压缩变形和桩底下沉直接有关。桩侧土层的压缩取决于地表作用荷载（或土的自重）和土的压缩性质，并随深度的增加而逐渐减小，如图9-7（b）线a所示；而桩在荷载作用下，桩底下沉量sb在桩身各截面都是定值，桩身压缩变形随深度的增加而逐渐减少，如图9-7（b）线c所示。图9-7（b）线a和线c在O1点相交，表明桩侧土层下沉量在O1点深度处与桩身位移量相等。在O1点深度以上，桩侧土下沉大于桩的位移，桩身受到向下作用的负摩阻力；在O1点深度以下，桩的位移大于桩侧土的下沉，桩身受到向上作用的正摩阻力。O1点为正、负摩阻力变换处的位置，即称中性点。图9-7（c）、（d）分别为存在负摩阻力的桩侧摩阻力分布曲线和桩身轴力分布曲线。

中性点的位置取决于桩与桩侧土的相对位移，与作用荷载和桩周土的性质有关。当桩侧土层压缩变形大，桩底下土层坚硬，桩的下沉量小时，中性点位置就会下移。此外，由于桩侧土层及桩底下土层的性质和作用的荷载不同，其变形速度会不一样，中性点位置随着时间也会有变化。要精确地计算出中性点位置是比较困难的，目前可按表9-1的经验值确定。

表9-1 中性点深度ln

注： ①ln，l0—分别为中性点深度和桩周沉降变形土层下限深度。

②桩穿越自重湿陷性黄土层时，按表列值增大10%（持力层为基岩除外）。

③当桩周土层固结与桩基固结沉降同时完成时，取ln=0；

④当桩周土层计算沉降量小于20mm时，ln应按表列值乘以0.4～0.8折减。