【摘要】：将式和式代入式—式，整理得到内管和外腔的声波传递方程为式中，［Ψ］是由矩阵［B］的四组特征向量组成的特征矩阵。由声压和质点振速随时间变化的简谐关系，可以得到
穿孔管单元是消声器中非常常见的结构，如图5-5所示。
图5-5 穿孔管单元
假设管内声波为平面波，则根据质量守恒和动量守恒定律，在内管中有连续性方程和运动方程［30-31］：
在外腔中，有连续性方程和运动方程：
式中 pi，po，ui，uo——内管和外腔的声压和质点振速；
ρ——静态空气密度；
ρi，ρo——内管和腔内声传播过程中的空气密度；
υ——介质由内管向外腔流动速度。
穿孔管的声阻抗率ξ为
令p（x，t）=p（x）ejωt，可以得到
将式（5-44）和式（5-49）代入式（5-44）—式（5-47），整理得到内管和外腔的声波传递方程为
式（5-50）可以写成状态方程形式
式中
式（5-51）的解可以写成如下形式
式中，［Ψ］是由矩阵［B］的四组特征向量组成的特征矩阵。由声压和质点振速随时间变化的简谐关系，可以得到
代入式（5-53），得到
其中
穿孔段两端x=0和x=l分别代入式（5-55）并写出等式关系，可以得到
式中，［R］=［D（xi）］［D（xo）］—1。
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