直通多腔穿孔消声器

图5-7 直通穿孔消声器

如图5-7所示，当外腔入口和出口处封闭，构成直通穿孔消声器时，外腔端口处的声阻抗可以表示为［32］

可将声阻抗条件带入式（5-57）求得内管入口和出口传递矩阵

式中

对于穿孔管单元来说，已知任意内管或外腔任意两个口的声阻抗，便可求得其余两个口之间的传递矩阵，如图5-8所示消声器结构的传递矩阵在研究过程中均已同理推得，此处不再赘述。

图5-8 其他类型穿孔消声器

如图5-9所示，直通多腔穿孔消声器是由多个穿孔消声器［35］串联组成，通过将各个穿孔消声器的传递矩阵相乘［36-37］可以得到直通多腔穿孔消声器总传递矩阵，进而根据式（5-12）求得消声器的传递损失。

图5-9 直通三腔穿孔消声器

在直通多腔穿孔消声器中，各穿孔区域的传递矩阵可根据式（5-60）得到，穿孔管之间相连的直管单元传递矩阵可由式（5-26）得到，所以，图5-7中所示的三腔穿孔消声器的总传递矩阵可表示为

Tt=T1，2T2，4T4，6T6，8T8，10T10，12T12，14（5-79）

式中，T2，4，T6，8和T10，12为穿孔单元的传递矩阵，T1，2，T4，6，T8，10和T12，14为直管单元的传递矩阵，Tt为多腔穿孔消声器的总传递矩阵，结合式（5-76）和式（5-12）可以得到该消声器的传递损失。

图5-10 直通三腔穿孔消声器的传递损失一维计算结果

考虑图5-7中直通三腔穿孔消声器外径90mm，内径45mm，穿孔壁厚2mm，穿孔直径3mm，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ腔的长度分别为40mm，30mm和30mm，穿孔率分别为7%，14%和20%。声速为344m/s，两个腔体之间的隔板厚度忽略不计。结合式（5-76）和式（5-12）可以得到该消声器的传递损失如图5-10所示，可以看到，三腔穿孔消声器由于多腔的串联，具有三个峰值，该消声器证明了通过合理设计结构参数可以实现宽频消声效果。