车辆模型建模

车辆模型包含车辆纵向力和车辆转矩等信息，所以该模型比较复杂，输入输出量也较多。输入量共有6个，包括坡度角（α ）、环境大气压（p_amb）、前轮制动力矩（Tq_front_brake）、后轮制动力矩（Tq_rear_brake）、传动系统输出转矩（Tq_transm_out）以及电机等效转动惯量（theta_motor）。输出量有4个，包括车辆实测速度（v_m）、车轮角速度（w_wheel）、车辆速度（v_veh）和车辆加速度（a_veh）。其中，路面环境变量α 、p_amb通过车辆运行环境模型得到，前后轮制动力矩由制动模型得到，传动系统输出转矩由传动模型得到，电机等效转动惯量根据电机和传动部件的参数获取。车辆模型框图如图2−15所示。

图2−15 车辆模型框图

图2−16所示为整个车辆模型的Simulink图。其中，车辆牵引力模块、行驶阻力模块、驱动力矩选择模块、转动惯量模块和角速度转化模块在该模型中都单独形成了子系统。根据前几小节的理论知识，下面将对这些子系统的建模实现进行一一介绍。

1. 驱动力矩选择模块

如图2−17所示，该模块根据车辆的实际驱动轮情况分别计算前后轮的驱动力矩大小。

当车辆为前轮驱动时，前轮驱动力矩等于传动系统的输出力矩，后轮驱动力矩为 0；当车辆为后轮驱动时，后轮驱动力矩等于传动系统的输出力矩，前轮驱动力矩为 0；当车辆为前后轮同时驱动时，前后轮驱动力矩都等于传动系统输出力矩的一半。

Case 1：Γfront Γ=wheel，Γrear=0；

Case 2：Γfront=0，Γrear Γ=wheel；

Case 3：Γfront=0.5Γwheel ，Γrear=0.5Γwheel。

该模块的输入为传动系统输出转矩（Tq_transm_out），输出为前后轮驱动力矩（Tq_transm_front，Tq_transm_rear）。相应的Simulink模型如图2−18所示。

图2−17 驱动力矩选择模块

图2−18 驱动力矩选择模块Simulink模型

2. 转动惯量模块

如图2−19所示，车辆总转动惯量为电机等效转动惯量、车轮转动惯量与

车辆转动惯量三者之和，即

图2−19 转动惯量模块

该模块的输入为电机等效转动惯量（theta_motor），输出为整车转动惯量总和（theta_total）。其中，车身质量、轮胎半径和车轮转动惯量都为常量。该模块的Simulink模型如图2−20所示。

图2−20 转动惯量模块Simulink模型

3. 角速度转化模块

角速度转化模块（图2−21）是将角加速度转化为角速度，只要对角加速度进行积分就可以得到角速度。

图2−21 角速度转化模块

该模块的输入为角加速度，输出为角速度。该模块的 Simulink模型如图2−22所示。

4. 车辆牵引力模块

牵引力模块的功能是根据前后轮的牵引力矩计算出总的车辆牵引力。

图2−23所示为车辆牵引力模块。该模块的输入是坡度角（α）、车辆加速度（a_veh）、前轮牵引力矩（T_A_front）和后轮牵引力矩（T_A_rear），输出为总的车辆牵引力（tract_force）。

图2−22 角速度转化模块Simulink模型

图2−23 车辆牵引力模块

图2−24所示为车辆牵引力模块Simulink模型。输出车轮总的牵引力Fwheel可通过下式计算：

其中，Case1、Case2、Case3分别对应前轮驱动（Case 1：Γfront Γ=wheel ，Γrear=0）、后轮驱动（Case 2：Γfront=0，Γrear Γ=wheel ）以及前后轮同时驱动（Case 3：Γfront=0.5Γwheel ，Γrear=0.5Γwheel ）。

前后轮的牵引力计算分别用两个子模块traction front axle和traction rear axle计算。两个子模块的计算方法类似，图2−25所示为前轮牵引力计算的模块。

图2−24 车辆牵引力模块Simulink模型

图2−25 前轮牵引力计算的模块

在图2−25中，前轮的牵引力可用Ffront Γ=front/rtire计算获得，但是车轮牵引力通常都存在一个极限值，通过上式计算的牵引力不得大于这个极限值。这个极限值称为最大车轮牵引力，可通过下式计算：

式中，mveh_ref 为车辆质量（kg），aveh为车辆加速度（m/s2），μroad为道路附着系数，hcg为车辆质心高（m），hbase为车轮质心高（m）。

因此前后轮的牵引力计算公式为

5. 行驶阻力模块

行驶阻力包括车轮滚动阻力、空气阻力、坡度阻力和加速阻力。在本模型中，由于加速度不大，所以忽略加速阻力，即总行驶阻力为

F dr_res(t)=Fair_res(t)+Froll_res(t)+Fuph_res(t) 　 （2.25）

图2−26所示为行驶阻力模块框图。该模块的输入为车辆速度（v_veh）、坡度角（α）、环境大气压（p_amb）和制动力（brake_reference），输出为总行驶阻力（driving_resistances）和制动力（brake_force）。

图2−26 行驶阻力模块框图

图2−27所示为行驶阻力模块Simulink模型。

图2−27 行驶阻力模块Simulink模型

坡度阻力可通过下式计算得到：

F uph_res=mveh gsin(α(t)) 　 （2.26）

式中，车辆质量mveh为常数。

空气阻力可通过下式计算得到：

式中，Cw为空气阻力系数；A veh为迎风面积（m2）；vveh(t)为车速（m/s）；为空气密度（kg/m3）。

滚动阻力模块被封装为子系统，具体滚动阻力模块的Simulink模型如图2−28所示。

滚动阻力可根据下式计算得到：

F roll_res=Crr (|3.6vveh|)mveh gcos( tσ()) 　 （2.28）

式中，mveh为车辆质量，|3.6 |vveh 将车辆速度从m/s换算到km/h，Crr (|3.6vveh|)为滚动阻力系数。滚动阻力系数和速度之间可以建立一一对应关系，因此可根据车辆的速度v_veh，通过查表得出滚动阻力系数Crr ，所以该模块使用了一个Simulink的Look-Up Table功能。

图2−28 滚动阻力模块Simulink模型

最后将滚动阻力、空气阻力、坡度阻力相加即可得到输出的总行驶阻力。