变换器的稳态模型

本书介绍的燃料电池汽车结构中，燃料电池系统、动力电池系统、DC/DC系统、辅助系统、逆变器及电机采用图4−14所示的结构连接。显然，DC/DC系统一端与燃料电池输出相连接的电压（直流母线电压）由燃料电池输出电压和电机能量回馈制动所得电压共同决定。燃料电池的输出特性由燃料电池在能量转换过程及结构上的特性所确定，当输出电流变化时，其输出电压波动较大。由燃料电池的伏安特性曲线可知，由于受活化损失的影响，在小电流段电压下降幅度非常大。随着电流增加，电压下降速度减慢，但仍比普通电池大得多。在高电流区，由于受传质损失的影响，电压下降速度骤然加大。因此，燃料电池的输出特性相对较软，而动力电池特性较硬，在这样的情况下势必要在直流母线和动力电池系统中增加一个双向DC/DC系统，一方面可以起到电压匹配的作用（直流母线电压和动力电池电压匹配）；另一方面，双向DC/DC系统还可以利用动力电池吸收制动回馈能量以提高续驶里程。

在阐述稳态模型前，下面先对 DC/DC 系统效率进行简单介绍。电流流入DC/DC 系统后将产生一定的功率损耗，其主要可分为有源功率器件的开关损耗、导通损耗和电感元件的铁损、铜损以及电容的寄生电阻损耗。此处不考虑对这些具体损耗做机理建模，仅引入系统效率用于相应的计算。在不同的模式（Buck模式和Boost模式）下，系统的效率并不相同，可分别定义如下：

图4−14 DC/DC在燃料电池汽车中的拓扑结构

式中，ηHV_buck和ηHV_boost分别为Buck模式下系统效率和Boost模式下系统效率。ηHV_buck和ηHV_boost依赖于各自的传输功率和DC/DC系统两端的电压差。它们还具有以下特点：

（1） 效率仅依赖于输出电压和输入电压的比值，而不是绝对电压值本身。

（2） 对于某个确定的电压比值，效率随着功率的增加而增加，当达到某个功率值后又缓慢下降，如图4−15所示。

动力电池系统的物理特性决定其最大充/放电电流，分别标记为I_ebp_ max_charge和I_ebp_max_discharge；双向DC/DC系统在Buck模式和Boost模式也具有最大工作电流的限制，分别为I_hvp_buck_max和I_hvp_boost_max。这两个子系统串接在一起组成新的系统后，根据其电流方向可得最大工作电流I_dcdc_buck_max和I_dcdc_boost_max，这是ECU进行功率分配的约束条件，可以避免因为过大的充/放电电流而损坏电池系统。根据功率平衡和电机工作状态，系统最大容许工作电流按下式计算：

图4−15 DC/DC系统二维效率简图[91]

式中，U_hvp_measured为 DC/DC 系统高压端的测量电压；U_lv_max， U_lv_min分别为动力电池最大充电电压和最小放电电压。另外，当电机处于发电状态时，直流母线电压U_hvp_measured由发电机发出的电功率决定，反之则由燃料电池输出电压决定。相应模型的Simulik实现如图4−16所示。

图4−16 电池和DC/DC系统的电流限制计算

根据燃料电池汽车整车系统控制分析的需要，建立双向DC/DC系统的输入/输出模型如图4−17所示。其中输入量为：ECU给出的需求电流I_ecu_ hvp_req（A），辅助单元消耗总电流I_aup_veh_aux_tot（A），电机逆变器需求电流I_mop_inv（A），燃料电池系统端电压U_fcp（V），电池单元端电压U_ebp（V）及燃料电池系统开关状态FCS_on/off（on=1，off= 0）；输出量为：DC/DC系统高压端电流I_hvp_hv（A），DC/DC系统低压端电流I_hvp_lv （A），燃料电池系统净输出电流I_hvp_fcs_net（A）及DC/DC系统高压端电压U_hvp（V）。

图4−17 DC/DC系统输入/输出模型

由系统功率平衡方程得

在图4−14的母线节点处采用霍尔基夫电流定理可得：

当FCS_on/off =1时，

当FCS_on/off=0时，

综合式（4.58）～式（4.62），DC/DC系统模型的Simulink实现如图4−18所示。