如何用数字引用单元格

Excel提供的随机数发生器可以使我们对样本平均数分布进行计算机模拟，对抽样分布有更加直观的理解。

中心极限定理：在一定条件下，大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。它是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了随着样本容量增大，样本平均数的频数分布越来越接近正态分布。

在Excel的数据分析工具库中有一个【随机数发生器】分析工具，可以模拟中心极限定理。

例4.9 以图4－15数据为例，说明模拟中心极限定理的过程。

图4－15 离散型随机变量概率分布

（1）在Excel中输入总体单位及每个总体单位被抽中的概率

新插入一工作表，按图4－15所示输入数据，此例中总体共有10个单位，各出现一次，“抽中概率”是指1～10这10单位被抽中作为样本单位的可能性。

（2）调用【随机数发生器】对话框

单击菜单选项【数据】→【数据分析】，进入【数据分析】对话框，拖到滚动条，单击【随机数发生器】；然后单击【确定】按钮，进入【随机数发生器】对话框，如图4－16所示。

图4－16 随机数发生器

【变量个数（V）】是指样本容量，即样本单位个数；

【随机数个数（B）】是指样本个数；

【分布（D）】是指总体分布，Excel中共提供了均匀分布、正态分布、贝努利分布、二项式分布、模式（注：等可能地返回一个0～1之间的数）、离散6种分布，本例属于离散型分布；

【数值与概率输入区域（I）】是指总体单位与抽中概率所在的单元格区域。

（3）输入【随机数发生器】对话框各个选项

在【变量个数（V）】右侧文本框中输入“100”，即样本容量为100；在【随机数个数（B）】右侧文本框中输入“2000”，即产生2000个样本；【分布（D）】选择【离散】；将光标置于【参数】的【数值与概率输入区域（I）】下方的文本框中，选中A2：B11单元格区域。

单击复选框【输出区域】，将光标置于其右侧文本框中，单击D15单元格（或单击其他任意空白单元格），然后单击【确定】按钮，则在D15：CY2014单元格区域中出现了一系列数据（注意：由于产生的数据较多，所以计算机需要运行一小会儿，不能以为是死机）。其中，每一行代表一个样本，每个样本共有100个数，即100个样本单位，共有2000个样本。

（4）计算每个样本的平均数

单击A14单元格，在其中输入“样本平均数”；单击A15单元格，再单击右侧滚动条，拖至A2014；按住Shift键，单击A2014单元格，选中A15：A2014单元格区域；然后用鼠标左键拖动右侧滚动条，将滚动条拖回至第1行，在A15单元格中输入“＝AVERAGE（D15：CY15）”；同时按住Ctrl＋Enter组合键，计算出每一行样本的平均数；右击，在弹出的快捷菜单中选择【复制（C）】，再右击，在弹出的快捷菜单中选择【选择性粘贴（V）】，在弹出的对话框中选择【数值（V）】。

单击D15单元格，然后单击【名称框】中的“D15”，在【名称框】中输入“D15：CY2014”，选中D15：CY2014区域，按Delete键，删除该区域中所有数字。

（5）对样本平均数进行排序，并确定样本平均数的上组限

单击A15单元格，然后依次单击【数据】→【排序】，弹出如图4－17所示对话框。

图4－17 排序对话框

单击【数据包含标题（H）】左侧的方框，使其中出现“√”，将【次序】设定为【升序】，然后单击【确定】按钮。在本例抽样中，样本平均数最小值为4.54，最大值为6.54（注意：进行每一次抽样时，样本平均数会有所不同，实属正常），可以在D14单元格中输入“上组限”。

在D15单元格中输入“4.56”，在D16单元格中输入“4.61”，然后选中D15：D16，鼠标移至D16单元格右下角，使鼠标变为“╋”，按住鼠标左键，拖至D55单元格，出现6.56（注意：这样做是为了构造出每组上限，对样本平均数进行频数统计，本例中每组的距为0.05。组距可以自行拟定，但为了使样本平均数频数分布更能说明中心极限定理，组距可适当取较小一些）。

（6）计算不同组别的样本平均数的频数，然后绘柱形图

在E14单元格中输入“频数”，然后用鼠标选中E15：E55单元格区域，在该区域插入函数FREQUENCY（），将光标置于Data＿Array右侧文本框中，鼠标选中A15：A2014区域；再将光标置于Bins＿Array中，鼠标选中D15：D55区域，按住Ctrl键和Shift键，同时单击【确定】按钮，则汇总每组的样本平均数的频数。根据E15：E55单元格区域中的数据，可绘制图4－18柱形图。

图4－18 中心极限定理模拟（样本容量为100）

当样本容量越大时，样本平均数的个数越多，就越接近于正态分布。