有交互作用的双因素方差分析

有交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。这种两个因素结合后产生新效应属于有交互作用，意味着两因素不同水平有一个最佳的配合。

例10.13 有3个小麦品种和两种不同肥料，交叉搭配成6种组合。将一块土地分成均等的6个小区，每个小区随机采用一种组合，收割时在面积相等的4块土地上重复取样4次，测得小麦产量见表10－3。试在α＝0.05的显著性水平下，分析品种、肥料两因素和二者的交互作用对产量有无显著影响。

表10－3 肥料与小麦品种实验数据

（1）打开或新建数据文件

建立并保存名为“小麦品种与肥料有交互作用的双因素方差分析.sav”的文件，设有“肥料”、“品种”、“产量”三个变量，均为【数值（N）】型变量，小数位数为0。变量“肥料”的值与值标签对应关系为：1—B1，2—B2，【度量标准】为【名义（N）】；变量“品种”的值与值标签对应关系为：1—Ⅰ，2—Ⅱ，3—Ⅲ，【度量标准】为【名义（N）】；变量“产量”的【度量标准】为【度量（S）】。

（2）调用【单变量（U）】对话框

单击【分析（A）】→【一般线性模型（G）】→【单变量（U）…】，弹出【单变量】对话框。

（3）选择分析变量与分析选项

单击变量“产量”，用向右箭头将其移至【因变量（D）】下方的文本框中。

单击变量“品种”和“肥料”，用向右箭头将其移至【固定因子（F）】下方的文本框中。

单击【模型（M）】按钮，弹出【单变量：模型】对话框，如图10－50所示。

图10－50 单变量：模型——有交互作用

①单击【设定（C）】单选框，下方【构建项】两侧文本框亮起。在【因子与协变量（F）】下方的文本框中，分别单击变量“肥料”与“品种”，用向右箭头将其移至【模型（M）】下方的文本框中。

②按住Ctrl键，用鼠标同时选中变量“肥料”与“品种”（注：选中后，两个变量变颜色），用向右箭头将其移至【模型（M）】下方的文框中，则出现“品种肥料”。此操作步骤实现了在方差分析中对“品种*肥料”交互作用进行检验，如图10－50所示。

③单击【继续】按钮，回到【单变量】对话框。

（4）单击【确定】按钮，在【输出1［文档1］—IBM SPSS Statistics查看器】中输出运算结果，其中最重要的【主体间效应的检验】中部分如图10－51所示（注：若需要其他输出结果，设置方法参见10.3.2节双因素方差分析相应内容）。

图10－51 一般线性模型——单变量有交互作用的双因素方差分析

与双因素方差分析输出相比，图10－51中多出一行数据，即双因素交互。如“品种*肥料”形式，对应的Sig为0.04，小于默认的显著性水平0.05，说明“品种*肥料”两因素的交互作用对产量有显著影响，“品种”和“肥料”对应的【Sig】＝0.00，说明“品种”和“肥料”对产量均有显著影响。