浅基础设计基础知识

任务描述

简要陈述浅基础设计步骤。

相关知识

一、设计方案初选

根据建筑物用途、场地土的地基承载力及地质构造来初选基础的形式，具体内容见项目一。

二、基础埋置深度确定

基础埋置深度是指从室外设计地面至基础底面的距离。

基础埋置深度的大小，对建筑物的安全和正常使用、基础施工技术措施、施工工期和工程造价等影响很大。设计时必须综合考虑建筑物自身条件（如使用条件、结构形式、荷载的大小和性质等）以及所处的环境（如地质条件、气候条件、邻近建筑的影响等），选择技术可靠、经济合理的基础埋置深度。

在满足地基稳定和变形要求的前提下，基础宜浅埋。考虑地面动植物活动、耕土层等因素对基础的影响，除岩石基础外，基础埋深不宜小于0.5 m。

确定基础埋置深度时，应综合考虑以下因素：

（一）建筑物用途以及基础形式和构造

某些建筑物要求具有一定的使用功能或宜采用某种基础形式，这些要求常成为其基础埋深选择的先决条件。例如，设置地下室或设备层的建筑物、使用箱形基础的高层或重型建筑、具有地下部分的设备基础等，其基础埋置深度应根据建筑物地下部分的设计标高、设备基础底面标高来确定。

不同基础的构造高度也不相同，基础埋深自然不同；为了保护基础不露出地面，构造要求基础顶面至少应低于室外设计地面0.1 m。

（二）作用在地基上的荷载大小和性质

荷载大小不同，对地基承载力的要求也就不同，因而直接影响到持力层的选择。荷载的性质对基础埋置深度的影响也很明显。承受水平荷载的基础，必须有足够的埋置深度来获得土的侧向抗力，以保证基础的稳定性，减少建筑物的整体倾斜，防止倾覆及滑移。例如，在抗震设防区，高层建筑筏形基础和箱形基础的埋置深度，除岩石地基外，采用天然地基时一般不宜小于建筑物高度的1/15；桩箱或桩筏基础的埋置深度（不计桩长）不宜小于建筑物高度的1/18。

（三）工程地质和水文地质条件

工程地质条件对基础的设计往往起着决定性的作用，为了保证建筑物的安全，必须根据荷载的大小和性质为基础选择可靠的持力层。一般当上层土的承载力能满足要求时，应选择作为持力层，若其下有软弱土层时，则应验算其承载力是否满足要求。当上层土软弱而下层土承载力较高时，则应根据软弱土的厚度决定基础作在下层土上还是采用人工地基或桩基础。

如遇到地下水，基础应尽量埋置于地下水位以上，以避免地下水对基坑开挖、基础施工和使用的影响。如必须将基础埋在地下水位以下时，则应采取施工排水措施，保护地基土不受扰动。对承压水，则应考虑承压水上部隔水层最小厚度的问题，以避免承压水冲破隔水层，浸泡基槽。对河岸边的基础，其埋深应在流水冲刷作用深度以下。基础埋置在易风化的岩层上，施工时应在基坑开挖后立即铺筑垫层。

（四）相邻建筑物的基础埋深

当存在相邻建筑物时，新建建筑物的基础埋深不宜大于原有建筑基础。当埋深大于原有建筑物时，两基础间应保持一定净距，其数值应根据原有建筑荷载大小、基础形式和土质情况确定，一般应不小于两基础底面高差的l～2倍，如图5-1所示。当上述要求不能满足时，应采取分段施工，设临时加固支撑，打板桩，地下连续墙等施工措施，或加固原有建筑物地基，以免开挖新基槽时危及原有基础的安全稳定性。

图5-1 相邻建筑物基础埋深

（五）地基土冻胀和融陷的影响

地基土的冻胀与融陷通常是不均匀的，因此，容易引起建筑物开裂损坏。

季节性冻土的冻胀性与融陷性是相互关联的，常以冻胀性加以概括。《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定，土的类别、冻前天然含水量和冻结期间地下水位距冻结面的最小距离，将地基土的冻胀性划分为不冻胀、弱冻胀、冻胀、强冻胀和特强冻胀五类。

在确定基础埋置深度时，对于不冻胀土可不考虑冻结深度的影响；对于弱冻胀土、冻胀土、强冻胀土和特强冻胀土，可用下式计算基础的最小埋置深度：

d min=zd−hmax （5-1）

式中 dz——设计冻深，按下式计算：

z d=z0 iψzs iψzw iψzc （5-2）

z0——标准冻深，系采用在地表平坦、裸露、城市之外的空旷场地中不少于 10年实测最大冻深的平均值；无实测资料时，按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）附录F采用；

ψ zs——土的类别对冻深的影响系数，见表5-3；

ψ zw——土的冻胀性对冻深的影响系数，见表5-4；

ψ zc——环境对冻深的影响系数，见表5-5；

h max——基础底面下允许残留冻土层的最大厚度，按《建筑地基基础设计规范》 （GB 50007—2011）附录G.0.2查取。当有充分依据时，基底下允许残留冻土层厚度也可根据当地经验确定。

表5-3 土的类别对冻深的影响系数

表5-4 土的冻胀性对冻深的影响系数

表5-5 环境对冻深的影响系数

三、地基承载力的确定

地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力。建筑物因地基问题引起的破坏，一般可能有两种情况：一种是由于建筑物基础在荷载作用下产生过大的变形或不均匀沉降，从而导致建筑物严重下沉、倾斜或挠曲，上部结构开裂，建筑功能变坏；另一种是由于承载不足而产生剪切破坏或丧失稳定性。

（一）地基破坏形式

实践表明，建筑地基在荷载作用下往往由于承载力不足而产生剪切破坏，其破坏形式可以分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种，如图5-2所示。

地基的破坏形式主要与土的压缩性有关。一般来说，对于密实砂土和坚硬黏土将出现整体剪切破坏、而对于压缩性比较大的松砂和软黏土，将可能出现局部剪切或冲剪破坏。另外，破坏形式还与基础埋深、加荷速率等因素有关，目前尚无合理的理论作为统一的判别标准。当基础埋深较浅、荷载快速施加时，将趋于发生整体剪切破坏；若基础埋深较大，无论是砂性土或黏性土地基，往往发生局部剪切破坏。

图5-2 地基的破坏形式

（a）整体剪切破坏；（b）局部剪切破坏；（c）冲剪破坏

1．整体剪切破坏

整体剪切破坏的荷载与沉降关系曲线即p-s曲线如图5-3中曲线A所示，地基破坏过程可分为以下三个阶段：

（1）压密阶段（或称线弹性变形阶段）。这一阶段 p-s曲线接近于直线（oa段），土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。地基的沉降主要是由于土的压密变形引起的。相应于a点的荷载称为比例界限荷载（临塑荷载），以Pcr表示。

（2）剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）。这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系（ab段），沉降的增长率随荷载的增大而增加。地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中形成连续的滑动面。b点对应的荷载称为极限荷载，以Pu表示。

图5-3 不同类型的 p-s曲线

（3）完全破坏阶段。当荷载超过极限荷载后，土中塑性区范围不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，基础急剧下沉或向一侧倾斜，土从基础四周挤出，地面隆起，地基发生整体剪切破坏，通常称为完全破坏阶段。p-s曲线陡直下降（bc段）。

2．冲剪破坏

冲剪破坏一般发生在基础刚度较大且地基土十分软弱的情况下。其p-s曲线如图5-3中曲线C所示。冲剪破坏的特征是：随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之下沉。当荷载继续增加，基础四周的土体发生竖向剪切破坏，基础刺入土中。冲剪破坏时，地基中没有出现明显的连续滑动面，基础四周地面不隆起，而是随基础的刺入微微下沉。伴随有过大的沉降，没有倾斜的发生，p-s曲线无明显拐点。

3．局部剪切破坏

局部剪切破坏是介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间的一种破坏形式，其破坏过程与整体剪切破坏有类似之处，但p-s曲线无明显的三阶段，如图5-3中曲线B所示。局部剪切破坏的特征是：p-s曲线从一开始就呈非线性关系；地基破坏是从基础边缘开始，但是滑动面未延伸到地表，而是终止在地基土内部的某一位置；基础两侧的土体微微隆起，基础一般不会发生倒塌或倾斜破坏。

（二）地基承载力计算

地基承载力的确定是地基基础设计中一个非常重要而又复杂的问题，它不仅与土的物理力学性质有关，而且还与基础的类型、底面尺寸与形状、埋深、建筑类型、结构特点以及施工速度等有关。

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定，地基承载力特征值可由载荷试验或其他原位测试、公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确定。

1．由载荷试验确定地基承载力特征值

承载力特征值的确定应符合下列规定：

（1）当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应的荷载值；

（2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值的一半；

（3）当不能按上述二条要求确定时，当压板面积为0.25～0.50 m2时，可取 s/b＝0.01～0.015所对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。

2．地基承载力特征值的修正

当基础宽度大于3 m或埋置深度大于0.5 m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

f a=fak+ηb γ（b−3）+ηd γm（ d−0.5） （5-3）

式中 fak ——地基承载力特征值（k Pa）；

η b、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5-6取值；

b——基础底面宽度（m）当基宽小于3 m时，按3 m取值，当基宽大于6 m时，按6 m取值；

d——基础埋置深度（m）一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱形基础或筏形基础时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从室内地面标高算起。

表5-6 承载力修正系数

【例5-1】 已知某独立基础，基础底面积为3.2 m×4.0 m，埋置深度d=1.5m，基础埋深范围内土的重度γm=17k N/m3，基础底面下为较厚的黏土层，重度 18k N/mγ= 3，孔隙比 0.80=e ，液性指数IL=0.76，地基载力特征值fak=140k Pa。试对该地基土的承载力进行修正。

解 已知黏土层的孔隙比 0.80=e ，液性指数IL=0.76，查表5-6可得：ηb=0.3，ηd=1.6，代入式（5-3）可得

f a=fak+ηb γ（b−3）+ηd γm（ d−0.5）

= 140+0.3×18×（3.2−3）+1.6×17×（1.5−0.5）=168.2（8k Pa）

3．有偏心距时地基承载力的计算

当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值可按下式计算，并满足变形要求。

f a=Mb γb+Md γm d+Mc ck （5-4）

式中 fa——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值（k Pa）；

M b、Md、Mc——承载力系数，按表5-7确定；

b——基础底面宽度（m）；b＞6m时，按6 m取值；对于砂土，b＜3 m时，按3m取值；

ck——基底下一倍短边宽深度内土的黏聚力标准值（k Pa）。

表5-7 承载力系数Mb、Md、Mc

四、基础底面尺寸的确定

（一）按持力层的承载力确定基底尺寸

1．轴心荷载作用下的基础

轴心荷载作用下，认为基底压力均匀分布，如图5-4所示，基底压力的计算可按下式计算：

式中 kp——相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均压力值（k Pa）；

Fk——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（k N）；

G k——基础自重和基础上的土重（k N）；按式Gk Adγ=G 计算，其中 Gγ为基础及其台阶上回填土的平均重度，一般取20k N/m3，但在地下水位以下部位应取有效重度，为基础平均埋深（m）。

要求作用在基础底面的基底压力不大于修正后的地基承载力特征值，即

p k f≤a （5-6）

将式（5-5）代入式（5-6）得

对于独立基础，按上式计算出A后，先选定b或l，确定l和b的比值，再计算另一边长。

对于条形基础，沿长度方向取1m为计算单元，条形基础的宽度b为

2．偏心荷载作用下的基础

如图5-5所示，在荷载 kF、Gk和单向弯矩Mk的共同作用下，基底压力呈直线分布，基底边缘的最大和最小压力分别为：

图5-4 轴心荷载作用下的基础

图5-5 单向偏心荷载作用下的基础

对于矩形基础

式中 Pkmax，Pkmin——相应于荷载效应标准组合时，基础底面边缘的最大、最小压力值（k Pa）；

e——偏心矩， ；

W——基础底面的抵抗矩，W = lb2/6。

式（5-10）适用条件为e≤b/6。当e＞b/6时，按下式计算pkmax：

式中 a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离，a=b/2−e；

l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长。

偏心荷载作用下，基础除满足外，尚应符合下式的要求

p kmax≤1.2fa （5-12）

在计算偏心荷载作用下的基础底面尺寸时，通常可按下述试算法进行：

（1）先按轴心荷载作用下的式（5-7），计算基础底面积A0，即满足式（5-6）。

（2）根据荷载偏心距的大小将A0增大10％～40％，使A=（1.1～1.4）A0。

（3）计算偏心荷载作用下的pkmax ，验算是否满足式（5-12）。如不合适（太大或太小），可调整基底尺寸再验算，如此反复，直至满意。

（二）地基软弱下卧层承载力验算

基础底面尺寸的确定，只考虑了持力层的承载力，当地基受力层范围内有软弱的下卧层时，还应验算下卧层的地基承载力。要求作用在软弱下卧层顶面的附加应力与自重应力之和不超过下卧层的承载力，即

p z+pcz≤faz （5-13）

式中 pz——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值（k Pa）；

p cz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值（k Pa）；

faz ——软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值（k Pa）。

当持力层与软弱下卧土层的压缩模量比值Es1/Es2≥3时，对条形和矩形基础，可采用压力扩散角方法计算 pz值，如图5-6所示，假设基底处的附加压力 p0向下传递时按某一角度θ向外扩散。根据基底与软弱下卧层顶面处扩散面积上的附加压力总值相等的条件，可得：

条形基础

矩形基础式中 b——矩形基础或条形基础底边的宽度（m）；

l——矩形基础底边的长度（m）；

pc——基础底面处土的自重压力值（k Pa）；

z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离（m）。

θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角，即地基压力扩散角，可按表5-8采用。

图5-6 软弱下卧层承载力验算

表5-8 地基压力扩散角θ

如果软弱下卧层的承载力不满足要求，则应增大基础底面尺寸，或改变基础类型，减小埋深。如果这样处理后仍不符合要求，则应考虑采用其他地基基础方案。

五、地基变形验算

按地基承载力确定基础底面尺寸后，一般可保证建筑物在防止地基剪切破坏方面具有足够的安全度，但在荷载作用下，地基土还可能会产生压缩变形，使建筑物产生沉降。

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定，设计等级为甲级、乙级和符合一定条件的丙级建筑物，地基基础设计除了要满足承载力要求外，还必须进行变形验算。

地基产生变形的原因是由于土体具有压缩性，因此，要计算地基变形，需了解土的压缩性，计算土的压缩性指标。

（一）土的压缩性

土的压缩性是指地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面：一是土中的水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；二是土颗粒本身、土中的水及封闭在土中的气体被压缩，这部分很小，可以忽略不计。

土的压缩随时间增长的过程称为固结。对于透水性大的无黏性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性小的黏性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。

1．压缩试验

室内压缩试验用压缩仪（也称固结仪）来进行，如图5-7所示。试验时，将切有土样的环刀置于刚性护环中，由于金属环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分级加荷量p为50 k Pa、100 k Pa , 200 k Pa、400 k Pa。

图5-7 压缩仪的压缩容器简图

根据压缩过程中土样变形与土的三项指标的关系，可以导出试验过程孔隙比e与压缩量ΔH的关系，即

式中 e0——土样受压前的初始孔隙比；

H 0——土样初始高度；

Δs——土样压缩量。

这样，根据式（5-16）即可得到各级荷载下对应的孔隙比，从而可绘制出土样压缩试验的e-p曲线及e-lgp曲线。

2．压缩性指标

（1）压缩系数a。在图5-8（a）所示的压缩曲线中，当压力p1～p2变化范围不大时，式中，a为压缩系数（MPa−1）。可以将压缩曲线上的M1M2小段曲线用其割线来代替。若M1点压力为p1，相应孔隙比为e1；M2点的压力为p2，相应的孔隙比为e2，则M1M2段的斜率可表示为

图5-8 压缩曲线

（a）e-p曲线；（b）e-lgp曲线

压缩系数a表示在单位压力增量作用下土的孔隙比的减小量。因此，压缩系数a越大，土的压缩性就越大。不同土的压缩性差异很大，即使是同一种土，其压缩性也是有差异的。由于e p− 曲线在压力较小时，曲线较陡，而随着压力的增大曲线越来越平缓，因此，一种土的压缩系数a值不是一个常量，而是随所取压力变化范围的不同而改变的。为了评价不同种类土的压缩性大小，必须用同一压力变化范围来比较。在工程实践中，常采用 100~200k Pap= 压力区间相对应的压缩系数a1−2来评价土的压缩性。

a 1−2＜0.1MPa−1，属低压缩性土；

0.1MPa−1≤a1−2＜0.5MPa−1，属中压缩性土；

a 1−2≥0.5MPa−1，属高压缩性土。

（2）压缩指数。侧限压缩的结果还可以用e−lgp曲线表示，如图 5-8（b）所示。从图中可以看出，在压力较大部分，e−lgp曲线趋于直线，该直线的斜率称为压缩指数，用 cC表示，它是一个常量，不随p的变化而变化。

压缩指数越大，土的压缩性越高。一般规定：

Cc＜0.2，属低压缩性土；

Cc=0.2～0.4，属中等压缩性土；

Cc＞0.4，属高压缩性土。

（3）压缩模量 sE。土的压缩模量是指完全侧限条件下，土的竖向附加应力σz与竖向应变 zε的比值。根据e p− 曲线，可求出压缩模量：

（二）地基中的应力

建筑物的荷载通过基础传递给地基，使地基土中应力状态发生变化，引起地基变形，使基础产生沉降或不均匀沉降。如果沉降超过允许范围，将会影响建筑物的正常使用，严重时还将危及建筑物的安全。因此，分析和计算地基土中的应力是进行地基变形和稳定问题研究的基础。

1．地基土中自重应力

地基中任意深度z处的竖向自重应力σcz等于单位面积上土柱体的重力，如图5-9（a）所示。若z深度内的土层为均质土，天然重度为γ，则

σ cz γ= z （5-20）

由图5-9（a）可知，均质土中的自重应力随深度线性增加，呈三角形分布。

如果地基由不同性质的成层土组成，则地面以下任意深度处土的竖向自重应力为

式中 n——从地面到深度z处的土层数；

γi——第i层土的重度（k N/m3）；

hi——第i层土的厚度（m）。

由图5-9（b）可知，成层土自重应力分布曲线的变化规律为：

（1）土的自重应力分布曲线是一条折线，拐点在土层交界处和地下水位处。

（2）同一层土的自重应力按直线变化。

（3）自重应力随深度的增加而增大。

如果地下水位以下存在不透水层（如岩层或只含结合水的坚硬黏土层），由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算，如图5-9（b）所示。

图5-9 地基中的自重应力

（a）均质土层；（b）成层土层

另外，地下水位的升降会引起自重应力的变化，进而影响到地基的沉降，如图5-10所示，需引起注意。

图5-10 地下水位升降对自重应力的影响

（a）0-1-2线为原自重应力的分布；（b）0-1′-2′线为地下水位变动后自重应力的分布

2．基底附加压力

基础通常埋置在天然地面以下一定深度处，该处原有自重应力因基坑开挖而被卸除。由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形。使地基产生附加变形的基底压力称为基底附加压力 0p。如图5-11所示，基底附加压力是上部结构和基础传至基底的基底压力与基底处原有的自重应力之差，即

图5-11 基底附加压力计算

p 0=pk−σcz（5-22）

式中 σ cz——基底处土的自重应力标准值（k Pa）；

0γ——基础底面标高以上天然土层的加权平均重度；其中地下水位以下的土层用有效重度计算，即γ0=（γ1 h1+γ2 h2+…γn hn ）（/ h1+h2+…+hn ）；

d——基础埋置深度，从天然地面算起；对于新填土场地，则应从原始天然地面算起， =d h1+h2+… + hn。

3．地基土中附加应力

地基土中的附加应力是由建筑物荷载所引起的应力增量，是引起地基变形甚至破坏的主要原因。目前采用弹性理论求解的方法计算。弹性理论法假定地基土是均匀、连续、各向同性的半无限空间均匀弹性体来计算土中附加应力，虽然计算公式推导过程复杂，但最后的应用公式却非常简单。

（三）地基最终沉降量计算

地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量。目前常用的计算方法有分层总和法与规范推荐法。

1．分层总和法

分层总和法是将地基土在计算深度范围内分成若干水平土层，分别计算每层土的压缩量，然后叠加起来，就得到地基总的沉降量。

（1）计算假定。

①地基土是一个均匀、等向的半无限空间弹性体。

②地基土层受荷后不能发生侧向变形。

③基础沉降量根据基础中心点下土柱所受的附加应力σz进行计算。

④基础最终沉降量等于基础底面下某一深度范围内各土层压缩量的总和。该深度以下土层的压缩变形值小到可以忽略不计。

（2）计算步骤。

①地基土分层。将土分为厚度为hi≤0.4b（b为基础宽度）的若干薄土层，不同性质的土层面和地下水位面必须作为分层的界面。

②计算各分层界面处土的自重应力。土的自重应力应从天然地面起算。

③计算各分层界面处基底中心点下土的竖向附加应力。

④确定地基变形计算深度。一般取对应σz≤0.2σcz处的地基深度 zn 作为压缩层计算度的下限，当在该深度下有高压缩性土层时，取 σz≤0.1σzcz对应的深度

⑤计算各分层土的压缩量si。

⑥叠加计算地基的最终沉降量。

式中 si——第i分层土的沉降量；

s——基础最终沉降量；

e1i——第i分层土上下层面在自重应力平均值p1i=[σc（i-1）+σci]/2作用下的孔隙比；

e2i——第i分层土在自重应力平均值 1ip与第i层土上下层面附加应力平均值

Δpi=[σz（i-1）+σzi ]/2之和，即p 2i作用下的孔隙比；

hi——第i分层土的厚度；

n——压缩层范围内土层分层数目。

2．规范推荐法

分层总和法的基本假定存在近似性，难以对某些复杂因素进行综合反映。经实测对比，对低压缩性土，计算值偏大；对高压缩性土，计算值偏小。规范将分层总和法加以简化，引入了平均附加应力系数的概念，并在总结大量实践经验的基础上，重新规定了地基变形计算深度的标准，引入了地基沉降计算经验系数ψs。

（1）计算公式。计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论，其最终沉降量按下式计算

式中 S——地基最终沉降量（mm）；

s′——按分层总和法计算的沉降量（mm）；

ψ s——沉降经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定；

n——沉降计算深度范围划分的土层数；

p0——相应于荷载效应的准永久组合时基础底面处的附加压力（k Pa）；

Esi——基础底面第i层的压缩模量（MPa）；

z i-1、zi——基础底面至第i层土的顶面、底面的距离（mm）；、——基础底面计算点至第i层土顶面、底面范围内平均附加应力系数。

2）计算深度。按《规范》法计算地基沉降时，沉降计算深度 zn应满足下式：

式中 ——在计算深度范围内，第i层土的计算变形；——在由计算深度向上取厚度为Δz的土层计算深度（mm），Δz的取值按表5-9确定。

表5-9 Δz取值表

若确定的计算深度下部仍有软弱土层，则继续向下计算。

若无相邻荷载影响，基础宽度在 1～30m范围内时，地基沉降计算深度可按下列简化公式计算

z n=（b2.5−0.4lnb） （5-26）

式中 b——基础宽度（m）；

zn——在计算深度范围内存在基岩时，取至基岩表面。

（3）计算步骤。

①计算基底附加压力；

②将地基土按压缩性分层（即按Es分层）；

③计算各分层的沉降量；

④确定沉降计算深度；

⑤计算基础总沉降量。

（四）地基变形允许值

1．地基变形分类

（1）沉降量——基础中心点的沉降值。

（2）沉降差——相邻独立基础沉降量的差值。

（3）倾斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值。

（4）局部倾斜——砌体承重结构沿纵向6～10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。

由于建筑地基不均匀、荷载差异很大、体型复杂等因素引起的地基变形，对于砌体承重结构应由局部倾斜值控制；对于框架结构和单层排架结构应由相邻柱基的沉降差控制；对于多层或高层建筑和高耸结构应由倾斜值控制；必要时尚应控制平均沉降量。

2．地基允许变形值

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定，建筑物的地基变形值，不应大于地基变形允许值，并作为强制条文。表5-10中未包括的建筑物，其地基变形允许值应根据上部结构对地基变形的适应能力和使用上的要求确定。

表5-10 建筑物的地基变形允许值

（五）建筑物沉降观测

1．建筑物沉降观测的意义

建筑物沉降观测能反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度。因此，沉降观测对建筑物的安全使用具有重要意义。

（1）沉降观测能够验证地基基础设计是否正确。

（2）沉降观测能够分析地基事故，判别施工质量的好坏。

（3）沉降观测可提供确定建筑物地基变形允许值的重要资料。

2．需进行沉降观测的建筑物

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定，以下建筑物应在施工期间及使用期间进行沉降观测。

（1）地基基础设计等级为甲级的建筑物；

（2）软弱地基上的地基基础设计等级为乙级的建筑物；

（3）加层、扩建建筑物；

（4）处理地基上的建筑物；

（5）受临近深基坑开挖施工影响或受场地地下水等环境因素变化影响的建筑物；

（6）采用新型基础或新型结构的建筑物。

3．沉降观测的方法

（1）仪器与精度。沉降观测的仪器采用精密水准仪，宜固定测量工具、固定人员，观测前应严格校验仪器。

对应于精度要求为特高、高、中等、低，建筑变形测量等级分为特级、一级、二级、三级。对一个实际工程，变形测量精度等级应先根据各类建（构）筑物的变形允许值按《建筑变形测量》（JGJ8—2007）的规定进行估算，然后按以下原则确定：

①当仅给定单一变形允许值时，应按所估算的观测点精度选择相应的精度等级。

②当给定多个同类型变形允许值时，应分别估算观测点精度，并应根据其中最高精度选择相应的精度等级。

③当估算出的观测点精度低于《建筑变形测量》（JGJ8—2007）规定的三级精度的要求时，宜采用二级精度。

④对于未规定或难以规定变形允许值的观测项目，可根据设计、施工的原则要求，参考同类或类似项目的经验，按照《建筑变形测量》（JGJ8—2007）的规定，选取适宜的精度等级。

（2）水准基点的设置。以保证水准基点的稳定可靠为原则，宜设置在基岩上或压缩性较低的土层上。水准基点的位置应靠近观测点并在建筑物产生的压力影响范围以外，不受行人车辆碰撞的地点。在一个观测区内水准基点不应少于3个。

（3）观测点的设置。观测点的布置应能全面反映建筑物地基变形特征并结合地质情况及建筑结构特点确定，点位宜选设在下列位置：

①建筑物的四角、大转角处及沿外墙每10～15 m处或每隔2～3根柱基上。

②高低层建筑物、新旧建筑物、纵横墙等交接处的两侧。

③建筑物裂缝和沉降缝两侧、基础埋深相差悬殊处、人工地基与天然地基接壤处、不同结构的分界处及填挖方分界处。

④宽度大于等于15 m或小于15 m而地质复杂以及膨胀土地区的建筑物，在承重内隔墙中部设内墙点，在室内地面中心及四周设地面点。

⑤邻近堆置重物处、受振动有显著影响的部位及基础下的暗浜（沟）处。

⑥框架结构建筑物的每个或部分柱基上或沿纵横轴线设点。

⑦筏形基础、箱形基础底板或接近基础的结构部分之四角处及其中部位置。

⑧重型设备基础和动力设备基础的四角、基础形式或埋深改变处以及地质条件变化处两侧。

⑨电视塔、烟囱、水塔、油罐、炼油塔、高炉等高耸建筑物，沿周边在与基础轴线相交的对称位置上布点，点数不少于4个。

（4）观测次数与时间。

①建筑物施工阶段的观测，应随施工进度及时进行。一般建筑，可在基础完工后或地下室砌完后开始观测，大型、高层建筑，可在基础垫层或基础底部完成后开始观测。观测次数与间隔时间应视地基与加荷情况而定。民用建筑可每加高1～5层观测一次；工业建筑可按不同施工阶段（如回填基坑、安装柱子和屋架、砌筑墙体、设备安装等）分别进行观测。如建筑物均匀增高，应至少在增加荷载的25％、50％、75％和100％时各测一次。施工过程中如暂时停工，在停工时及重新开工时应各观测一次。停工期间，可每隔2～3个月观测一次。

②建筑物使用阶段的观测次数，应视地基土类型和沉降速度大小而定。除有特殊要求者外，一般情况下，可在第一年观测3～4次，第二年观测2～3次，第三年后每年1次，直至稳定为止。观测期限一般不少于如下规定：砂土地基2年，膨胀土地基3年，黏土地基5年，软土地基10年。

③在观测过程中，如有基础附近地面荷载突然增减、基础四周大量积水、长时间连续降雨等情况，均应及时增加观测次数。当建筑物突然发生大量沉降、不均匀沉降或严重裂缝时，应立即进行逐日或几天一次的连续观测。

④沉降是否进入稳定阶段应由沉降量与时间关系曲线判定。对重点观测和科研观测工程，若最后三个周期观测中每周期沉降量不大于2 2倍测量中误差可认为已进入稳定阶段。一般观测工程，若沉降速度小于0.01～0.04 mm/d，可认为已进入稳定阶段，具体取值宜根据各地区地基土的压缩性确定。

另外，在基坑较深时，可考虑开挖后的回弹观测。

任务实施

浅基础设计步骤如下：

（1）初步选择基础的结构形式、材料并进行平面布置；

（2）确定基础的埋置深度；

（3）确定地基承载力；

（4）根据基础顶面荷载值及持力层的地基承载力，初步计算基础底面尺寸；

（5）若地基持力层下部存在软弱土层时，需验算软弱下卧层的承载力；

（6）甲级、乙级建筑物及部分丙级建筑物，尚应在承载力计算的基础上进行变形验算；

（7）基础剖面及结构设计；

（8）绘制施工图，编制施工技术说明书。

拓展实训

一、选择题

1．为保护基础不受人类和生物活动的影响，基础顶面至少应低于设计地面（ ）。

A．0.1 m B．0.2 m C．0.3 m D．0.5 m

2．在满足地基稳定和变形要求的前提下，基础宜浅埋。考虑地面动植物活动、耕土层等因素对基础的影响，除岩石基础外，基础埋深不宜小于（ ）。

A．0.1 m B．0.2 m C．0.3 m D．0.5 m

3．高层建筑筏形和箱形基础的埋置深度，除岩石地基外，采用天然地基时一般不宜小于建筑物高度的（ ）；桩箱或桩筏基础的埋置深度（不计桩长）不宜小于建筑物高度的（ ）。

A．1/15 B．1/18～1/20 C．1/18 D．1/20

4．基础应尽量埋置于地下水位（ ），以避免地下水对基坑开挖、基础施工和使用的影响。

A．以上 B．以下 C．以上或以下都可以

5．对河岸边的基础，其埋深应在流水冲刷作用深度（ ）。

A．以上 B．以下 C．以上或以下都可以

6．当存在相邻建筑物时，新建建筑物的基础埋深不宜大于原有建筑基础。当埋深大于原有建筑物时，两基础间应保持一定净距，其数值一般应不小于两基础底面高差的（ ）倍。

A．l～2 B．1 C．2 D．1.5

7．当相邻建筑物的基础埋深不能满足净距要求时，应采取（ ）等施工措施。

A．分段施工 B．设临时加固支撑 C．打板桩 D．地下连续墙 E．加固原有建筑物地基

8．在确定基础埋置深度时，对于（ ）可不考虑冻结深度的影响。

A．不冻胀土 B．弱冻胀土 C．冻胀土 D．强冻胀土 E．特强冻胀土

二、填空题

1．土中应力按其产生的原因可分为______________ 和 ______________，在 ______________作用下，地基土将产生______________ ，引起基础沉降。

2．土的自重应力从______________ 算起，其分布曲线是一条______________ ，拐点在 ______________和 ______________；地基附加应力从 ______________算起，其值随深度的增加而______________ 。

3．土的压缩性指标是指______________ 、______________ 、 ______________。

4．目前计算地基最终沉降量的方法有______________ 和______________ 。

5．压缩模量是 ______________和 ______________之比，这一指标是土样在 ______________条件下测得的。

6．土在压力作用下体积______________ 的特性称为土的压缩性。

7．分层总和法确定地基压缩层厚度时，一般取 ______________作为压缩层计算深度的下限；当在该深度下有高压缩性土层时，取 ______________对应的深度。

三、简答题

1．影响基础埋深的因素有哪些?

2．简述如何确定基础底面尺寸。

3．为何要验算软弱下卧层的强度?其具体要求是什么?

4．什么是自重应力和附加应力。

5．均质土的自重应力如何计算?

6．成层土的自重应力如何计算?

7．在轴心荷载和偏心荷载的作用下基底压力如何计算?

8．什么是基底附加应力?

9．什么是土的压缩性?

10．地基变形的特征有哪几种?

11．简述建筑物沉降观测的意义。

12．建筑物沉降观测点如何设置?

四、工程案例题

1．某建筑物地基的工程地质资料如5-12所示，试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出其沿深度的分布图。

2．某轴心受压基础如图5-13所示，已知Fk=500k N，基底面积2m×2m，求基底附加压力。

图5-12 案例1题图

图5-13 案例2题图

3．某砖混结构外墙基础如图5-14所示，采用混凝土条形基础，墙厚为240 mm，上部结构传至地表的荷载效应标准组合竖向力值Fk=120k N/m，地基为黏性土，重度=19k N/mγ 3，孔隙比 0.685=e ，液性指数IL=0.456，地基承载力特征值fak=120k Pa，试计算基础宽度。

4．某柱下独立基础，土层与基础所受荷载情况如图5-15所示，基础埋深1.5 m， Fk=310k N，=60k N⋅m，Vk=300k N。试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。

图5-14 案例3题图

图5-15 案例4题图

5．验算4题中软弱下卧层强度是否满足要求。

课外学习指要

深入了解浅基础设计基本知识，可查阅下列资料：

（1）中华人民共和国国家标准．GB 50007—2011建筑地基基础设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2011．

（2）昌永红．地基与基础[M]．北京：清华大学出版社，北京交通大学出版社，2011．

（3）张强，李转学．地基与基础[M]．北京：高等教育出版社，2009．