直流电机的机械特性

一、 直流电机的感应电动势和电磁转矩

1. 直流电机的感应电动势

感应电动势是转子绕组切割磁力线而产生的感应电动势。 根据电磁感应定律， 转子绕组中每根导体的感应电动势如下：

e＝BLv （1－46）

式中， B为电磁感应强度 （T）， 与每极磁通Φ成正比； L为每根有效导体的长度 （m）， 取决于电机的结构， 是个定值； v为转子运动的线速度 （m／s）。

直流电机的转子绕组由许多导体按照一定规律连接， 每并联支路所有导体的感应电动势都是叠加的， 即转子电动势等于并联支路中每根导体中的感应电动势。 导体运动的线速度v与转子绕组的转速n成正比。 根据转子绕组的结构、 绕指规律和电磁感应的有关知识可以写出转子电动势的表达式为：

Ea＝CeΦn （1－47）

式中，Ce为转子电动势系数，与电机的结构有关；Φ为每根磁通（Wb）；n为电机的转速（r／min）。

直流电机感应电动势的方向在实际中由右手定则判定。 它是由磁场方向和转速方向来确定的， 只要改变其中一个量的方向， 感应电动势的方向就会改变。

当直流电机运行于电动状态时， 感应电动势的方向与电枢电流的实际方向相反， 电机吸收电网电能， 故称这时的感应电动势为反电动势。

当直流电机运行于发电状态时， 感应电动势的方向与电枢电流的实际方向相同， 电枢绕组通过电刷输出电能。

2. 直流电机的电磁转矩

直流电机的电磁转矩Te是由转子绕组通入直流电后，在主磁场的作用下使得转子绕组的导体受到力F的作用而形成的。 根据电磁力定律， 转子绕组通入直流电后， 每根有效导体受到的电磁力可以表示为：

F＝BIL （1－48）

式中，I为每根导体中的电流，与转子电流Ia成正比。

直流电机受到的电磁转矩Te是由所有有效的导体所受电磁力共同产生的，正比于电磁力F， 根据电磁感应的有关知识推导出电磁转矩的表达式为：

Te＝CmΦIa（1－49）

式中，Cm为电磁转矩系数，与电动机结构有关； Φ为每极磁通 （Wb）； Ia为转子电流（A）；Te为电磁转矩（N·m）。

由式（1－49） 可以看出，电磁转矩Te与每极磁通Φ和转子电流Ia成正比，其方向取决于Φ和Ia的方向。

二、 直流电机的平衡方程式

1. 电动势平衡方程式

他励直流电机的运行等效电路图如图1－30所示。由基尔霍夫电压定律可知：

U＝Ea＋IaRa（1－50）

式中，U为电枢电压；Ea为直流电机产生的反电动势；Ia为电枢电流。

图1－30 他励直流电机的运行等效电路

2. 功率平衡方程式

由电动势平衡方程式 （1－50） 可得

UIa＝EaIa （1－51）

式中，输入功率P1＝UIa；电磁功率Pem＝EaIa；

电枢铜耗PCua＝I2aRa。

所以

P1＝Pem＋PCua（1－52）

三、 直流电机的机械特性分析

直流电机的机械特性主要描述电机的转速n和电磁转矩Te之间的关系，机械特性是描述电机运行性能的主要特性， 是分析直流电机起动、 调速、 制动原理的一个重要依据。 直流电机的励磁方式不同， 其机械特性差别很大， 在实际应用中他励直流电机的应用广泛， 因此着重对他励直流电机的机械特性进行分析。

1. 他励直流电机的机械特性

将公式Ea＝Ceϕn代入U＝Ea＋IaRa，得出转速特性方程式为：

将公式Te＝CmϕIa代入式（1－53） 可得机械特性方程：

假定电源电压U、磁通Φ、转子回路电阻R都为常数，则式（1－54） 可以写为

n＝n0－βTe（1－55）

式中，n0为电机的理想空载转速，即在理想空载（Te＝0） 时电机的转速；β为机械特性斜率， 当改变转子回路的附加电阻或磁通时， 就改变了特性曲线的斜率。

2. 他励直流电机的固有机械特性

在U＝UN，Φ＝ΦN，Rad＝0的条件下，电机的机械特性称为固有机械特性。根据固有机械特性的定义， 可得固有特性方程为：

固有特机械特性曲线是一条斜率为直线，如图1－31所示。

图1－31 他励直流电机固有机械特性曲线

3. 他励直流电机的人为机械特性

在固有机械特性方程式中， 当电压U、 磁通Φ、 转子回路电阻中任意一个参数改变而获得的特性， 称为直流电动机的人为机械特性， 以下分别加以讨论。

1） 转子回路串接电阻Rad时的人为机械特性

在U＝UN，Φ＝ΦN，R＝Ra＋Rad即在保持电压及磁通不变的条件下，转子回路串接电阻Rad时，人为机械特性方程式为：

由式（1－57） 可知，人为特性与固有特性有相同的理想空载转速n0，而其特性曲线的斜率正比于串接电阻Rad，随着Rad的增大，人为特性曲线的硬度降低，如图1－32中曲线2、3、4所示。取不同的Rad值，便得到一族与固有特性相交于n0的人为特性曲线。由此可见，通过在转子回路串接适当的电阻， 可以改变机械特性曲线的硬度。 这将有助于分析直流电机转子回路串接电阻起动和调速的原理。

图1－32 他励直流电机转子串接电阻时的人为机械特性曲线

2） 改变转子电压U时的人为机械特性

在Φ＝ΦN，R＝Ra的条件下，改变转子电压U时的人为机械特性方程式为：

由式（1－58） 可知，在改变转子电压时， 特性曲线的斜率保持不变， 但与n轴的交点随着电压成正比而变化。 一般要求外加电压不超过电机的额定值， 所以只能减小转子电压。因此人为机械特性如图1－33所示，其是一组斜率不变的、低于固有特性的平行线。

3） 改变磁通Φ时的人为机械特性

一般电机在额定磁通下运行时， 电机的磁路已接近饱和， 因此， 改变磁通实际上只能减弱磁通。在U＝UN，R＝Ra时，减弱磁通时的人为机械特性方程式为：

由式（1－59） 可以看出，特性方程与n轴的交点和斜率与磁通成反比， 减弱磁通时， n轴交点升高，斜率增加，如图1－34所示。

图1－33 他励直流电机改变转子电压时的人为机械特性曲线

图1－34 他励直流电机改变磁通时的人为机械特性曲线