基底尺寸的确定

在选定基础材料、类型,初步确定基础埋深后,则需要确定基础底面尺寸.根据地基基础设计的承载力极限状态和正常使用极限状态要求,合适的基础底面尺寸需要满足以下三个条件:

(1)通过基础底面传至地基持力层上的压力应小于地基承载力的设计值,以满足承载力极限状态.

(2)若持力层下存在软弱下卧层,则下卧层顶面作用的压力应小于下卧层的承载能力,以满足承载力极限状态要求.

(3)合适的基础底面尺寸应保证地基变形量小于变形容许值,以满足正常使用极限状态要求,且地基基础的整体稳定性得到满足.

3．5．1 基底压力及要求

(1)基底压力.

①当承受轴心荷载作用时:

式中 pk——相应于作用的标准组合时,基础底面处的平均压力值(k Pa);

Fk——相应于作用的标准组合时,上部结构传至基础顶面的竖向力值(k N);

Gk——基础自重和基础上的土重(k N);

A——基础底面积(m2).

②当偏心荷载作用时:

式中 Mk——相应于作用的标准组合时,作用于基础底面的力矩值(k Nm);

W——基础底面的抵抗矩(m3);

pkmax——相应于作用的标准组合时,基础底面边缘的最大压力值(k Pa);

pkmin——相应于作用的标准组合时,基础底面边缘的最小压力值(k Pa).

③当基础底面为矩形,且偏心距e＞b/6时,pkmax应按下式计算:

式中 l——垂直于力矩作用方向的基础底面边长(m);

a——合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离(m).

图3．14 偏心荷载(e＞b/6)下基底压力分布示意图

偏心距e可按下式计算:

(2)基底要求.基础底面的压力,应符合下列要求:

①当承受轴心荷载作用时:

pk≤fa 　(3-12)

式中 fa——修正后的地基承载力特征值(k Pa).

②当偏心荷载作用时,除符合式(3-12)外,还应符合下式:

pkmax≤1．2fa 　(3-13)

3．5．2 轴心受荷基础底面尺寸确定

基础在轴心荷载作用下,按地基持力层承载力计算基础底面尺寸时,要求基础底面压力满足式(3-12),同时根据式(3-7),得

因Gk＝γGAd,代入上式,得

式中 γG——基础及其上填土的平均重度,一般取20k N/m3;

fa——深宽修正后的地基承载力特征值(k Pa),与宽度b有关.

宽度b可通过以下两种方法计算确定:

(1)假设b≤3m,只修正d,得出fa;将fa代入式(3-14)计算出b,若b≤3m,则假设正确,得出的b即为所求的基底尺寸;若b＞3m,则按b修正承载力特征值后再算一次,得出调整后的基底尺寸.

(2)先不作深宽修正,用修正前的承载力特征值fak代替fa算出b;若b≤3m,则只按d修正求fa,再代入式(3-14),得出调整后的基底尺寸;若b＞3m,则按b、d修正后求出fa,再代入式(3-14),得出调整后的基底尺寸.

如果是矩形基础按照l＝(1~2)b确定基础长宽,如果是条形基础长度取1．0m,然后据式(3-14)计算宽度.

3．5．3 偏心受荷基础底面尺寸确定

偏心受荷状态下,基础底面积计算步骤如下:

(1)先不考虑偏心,按照轴心受荷状态利用式(3-14)计算基础底面积.

(2)根据偏心大小,将轴心受荷状态下基础底面积扩大10％~40％.

(3)按照提高后的基础底面积,根据式(3-7)、式(3-8)、式(3-9)、式(3-10)计算平均基底压力pk、最大基底压力pkmax、最小基底压力pkmin,通过式(3-12)、式(3-13)验算.

(4)如果满足要求,则基底面积可行,如果不满足要求,需要重新调整基底面积,再进行验算,直到符合要求为止.

【例3-3】 某单层厂房柱基(图3．15),上部结构传到基础顶面的荷载Fk＝450k N, Mk＝60k Nm,作用于柱底的水平荷载Fk H＝20k N,基础埋深1．6m,基底土层为黏性土,天然重度γ＝18．6k N/m3,饱和重度γsat＝19．6k N/m3,孔隙比e＝0．86,承载力特征值fak＝195k Pa.试设计此基础底面积.

图3．15 单层厂房柱基剖面图

【解】 (1)求修正后的地基承载力特征值.由孔隙比e＝0．86＞0．85,查表3．8得ηb＝0、ηd＝1．0,根据式(3-5),得

fa＝fak＋ηbγ(b－3)＋ηdγm(d－0．5)

＝195＋1．0×18．6×(1．6－0．5)

＝215．5(k Pa)

(2)估算基础底面积.先计算中心受荷状态下基础底面积:

考虑偏心作用,将基础底面积增加20％,则基础底面积:

A＝1．2A0＝2．94(m2)

按照l＝1．5b,得基础宽度:

基础长度l＝1．5b＝1．5×1．4＝2．1(m)

(3)基础基地压力验算.基底处的总竖向荷载:

Fk＋Gk＝450＋20×2．1×1．4×1．2＝520．6(k N)

基底总弯矩:

M＝60＋20×1．0＝80(k Nm)

偏心距:

基底平均压力:

基底最大压力: