箱形基础设计

箱形基础是由钢筋混凝土顶、底板和内外纵横墙体组成的,具有相当大的刚度的空间整体结构.箱形基础埋置于地面下一定深度,能与基底和周围土体共同工作,从而增加建筑物的整体稳定性,并对抗震有良好作用.有抗震、人防和地下室要求的高层建筑宜采用箱形基础.由于箱形基础体积所占空间部分挖去的土方重量比箱基重很多,减少了基底附加压力,高层建筑得以建造在比较软弱的天然地基上,形成所谓补偿性基础,从而取得较好的经济效果.十余年来我国许多新建的10~20层建筑采用了箱形基础,并已有50余层的高层建筑采用天然地基上的箱形基础的实例.

箱形基础由于荷载重、埋置深、底面积大,其设计与施工较一般天然地基浅基础复杂得多.除应综合考虑地质条件、施工过程和使用要求外,还应考虑地基基础与上部结构的其同作用以及相邻建筑的影响.

3．14．1 箱形基础埋深及构造要求

(1)基础埋深.箱形基础的埋置深度应根据建筑物对地基承载力、基础倾覆及滑移稳定性、建筑物倾斜以及抗震设防烈度等的要求确定,一般可取等于箱形基础的高度,在抗震设防区不宜小于建筑物的1/15.高层建筑同一单元内的箱形基础埋深宜一致,且不得局部采用箱形基础.箱形基础顶板、底板及墙身的厚度应根据受力情况、整体刚性及防水要求确定.一般底板厚度不应小于300mm,外墙厚度不应小于250mm,内墙厚度不应小于200mm.顶底板厚度应满足受剪承载力验算的要求,底板应满足受冲切承载力的要求.

(2)构造要求.

①混凝土强度及防水.箱形基础的混凝土强度等级不宜低于C25.箱形基础的外墙厚度不应小于250mm,内墙厚度不应小于200mm;当箱形基础兼作人防地下室时,其外墙厚度还应根据人防等级按实际情况计算后确定.箱形基础一般都埋于地下,其防水构造和要求类似于有防水的筏形基础.

②箱形基础底板、顶板厚度.箱形基础底板、顶板的厚度应根据荷载大小、跨度、整体刚度、防水要求确定.底板厚度不应小于300mm,且板厚与最大双向板区格的短边尺寸之比不小于1/14.顶板厚度一般不应小于100mm,且应能承受箱形基础整体弯曲产生的压力.当考虑上部结构嵌固于箱形基础顶板时,顶板的厚度不宜小于200mm.对兼作人防地下室的箱形基础,其底板、顶板的厚度也应根据人防等级按实际情况计算后确定.

③与竖向构件的连接.底层柱纵向钢筋伸入箱形基础的长度为:柱下三面或四面有箱形基础墙的内柱,除四角钢筋直通基底外,其余钢筋可终止在顶板底面下40倍钢筋直径处;外柱、与剪力墙相连的边框柱及其他内柱的纵向钢筋应直通至基底.对多层箱形基础,柱子的纵向钢筋除四角钢筋直通至基底外,其余纵向钢筋可伸至箱形基础最上一层的墙底.

④箱形基础配筋构造.箱形基础顶板、底板及内外墙的钢筋应按计算确定,墙体一般采用双面钢筋,钢筋直径不宜小于10mm,间距不应大于200mm.除上部为剪力墙外,内、外墙的墙顶处宜配置两根直径不小于20mm的通长构造钢筋.

3．14．2 箱形基础基底反力

箱形基础的底面尺寸应按持力层土体承载力计算确定,并应进行软弱下卧层承载力验算,同时还应满足地基变形要求.验算时,除符合筏形基础土体承载力要求外,还应满足声pkmin≥0(pkmin为荷载效应标准组合时基底边缘的最小压力值).计算地基变形时,采用线性变形体条件下的分层总和法.

在实际工程中,箱形基础的基底反力分布受诸多因素影响,如土的性质、上部结构的刚度、基础刚度、形状、埋深、相邻荷载等,若要精确分析将十分困难.

我国于20世纪70~80年代在北京、上海等地进行的典型工程实测资料表明:一般的软黏土地基上,纵向基底反力分布呈马鞍形(图3．37),反力最大值距基底端部为基础长边的1/8~1/9,反力最大值为平均值的1．06~1．34倍;一般第四纪黏土地基纵向基底反力分布呈抛物线形,基底反力最大值为平均值的1．25~1．37倍.在大量实测资料的统计结果上,《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》(JGJ6—2011)中规定了基底反力的实用计算法,即把基础底面的纵向分成8个区格,横向分成5个区格,总计40个区格,对于方形基底面积,则纵向、横向均分为8个区格,总计64个区格.不同的区格采用表3．17、表3．18所示不同的基底平均反力的倍数.这两表适用于上部结构与荷载比较均匀的框架结构,地基土比较均匀,底板悬挑部分不超过0．8m,不考虑相邻建筑物影响及满足各项构造要求的单幢建筑物的箱形基础.当纵横方向荷载不很均匀时,应分别求出由于荷载偏心引起的不均匀的地基反力,将该地基反力与按反力系数表求得的反力叠加,此时偏心所引起的基底反力可按直线分布考虑.对于上部结构刚度及荷载不对称、地基土层分布不均匀等不符合基底反力系数法计算的情况,应采用其他有效的方法进行基底反力的计算.

图3．37 箱形基础基底反力分布图

(a)软土地基;(b)第四纪黏土地基

表3．17 黏土地基反力系数表

表3．18 软土地区地基反力系数表

3．14．3 箱形基础内力计算

(1)内力分析.在上部结构荷载和基底反力共同作用下,箱形基础整体上是一个多次超静定体系,产生整体弯曲和局部弯曲.若上部结构为剪力墙体系,箱形基础的墙体与剪力墙直接相连,可认为箱形基础的抗弯刚度为无穷大,此时顶板、底板犹如一支撑在不动支座上的受弯构件,仅产生局部弯曲,而不产生整体弯曲,故只需计算顶板、底板的局部弯曲效应.顶板按实际荷载,底板按均布的基底净反力计算;底板的受力犹如一倒置的楼盖,一般均设计成双向肋梁板或双向平板.根据板边界实际支撑条件按弹性理论的双向板计算.考虑到整体弯曲的影响,配置钢筋时除符合计算要求外,纵、横向支座尚应分别有0．15％和0．10％的钢筋连通配置,跨中钢筋全部连通.当上部结构为框架体系时,上部结构刚度较弱,基础的整体弯曲效应增大,箱形基础内力分析应同时考虑整体弯曲与局部弯曲的共同作用.整体弯曲计算时,为简化起见,工程上常将箱形基础当作一空心截面梁,按照截面面积、截面惯性矩不变的原则,将其等效成工字形截面,以一个阶梯形变化的基底反力和上部结构传下来的集中力作为外荷载,用静定分析或其他有效的方法计算任一截面的弯矩和剪力,其基底反力值可按前述基底反力系数法确定.由于上部结构共同工作,上部结构刚度对基础的受力有一定的调整、分担,基础的实际弯矩值要比计算值小,因此,应将计算的弯矩值按上部结构刚度的大小进行调整. 1953年,梅耶霍夫(Meyerhof)首次提出了框架结构等效抗弯刚度的计算式后经修正,列入《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》(JGJ6—2011)中.对于如图3．38所示的框架结构等效抗弯刚度的计算公式为:

图3．38 框架结构示意图

式中 Eb——梁、柱混凝土弹性模量(k Pa);

CKui、Kli、Kbi——第i层上柱、下柱和梁的线刚度,其值分别为Iui/hui、Ili/hli、Ibi/hbi;

Iui、Ili、Ibi——第i层上柱、下柱和梁的惯性矩(m4);

hui、hli——第i层上柱、下柱的高度(m);

L、l——上部结构弯曲方向的总长度和柱距(m);

Ew——在弯曲方向与箱形基础相连的连续钢筋混凝土墙的弹性模量(k Pa);

Iw——在弯曲方向与箱形基础相连的连续钢筋混凝土墙的截面惯性矩(m4),其值为Iw＝th3/12,其中t、h为弯曲方向与箱形基础相连的连续钢筋混凝土墙体的厚度总和和高度(m);

m——在弯曲方向的节间数.

利用上部结构的等效刚度,就可按下式对箱形基础考虑上部结构共同作用时所承担的整体弯矩进行计算:

式中 MF——考虑上部结构共同作用时箱形基础的整体弯矩(折减后)(k Nm);

M——不考虑上部结构共同作用时箱形基础的整体弯矩(k Nm);

EF——箱形基础混凝土的弹性模量(k Pa);

IF——箱形基础按工字形截面计算的惯性矩(m4),工字形截面的上、下翼缘宽度分别为箱形基础顶、底板的全宽,腹板厚度为在弯曲方向墙体厚度的总和;

EBIB——上部结构等效抗弯刚度.

在整体弯曲作用下,箱形基础的顶、底板可看成是工字形截面的上、下翼缘.靠翼缘的拉、压形成的力矩与荷载效应相抗衡,其拉力或压力等于箱形基础所承受的整体弯矩除以箱基的高度.由于箱形基础的顶、底板多为双层、双向配筋,因此按混凝土结构中的拉、压构件计算出顶板或底板整体弯曲时所需的钢筋用量应除以2,均匀地配置在顶板或底板的上层和下层,即可满足整体受弯的要求.

在局部弯曲作用下,顶、底板犹如一个支撑在箱形基础内墙上,承受横向力的双向或单向多跨连续板,顶板在实际使用荷载及自重.底板在基底压力扣除底板自重后的均布荷载(地基净反力)作用下,按弹性理论的双向或单向多跨连续板可求出局部弯曲作用时的弯矩值.由于整体弯曲的影响,局部弯曲时计算的弯矩值乘以0．8的折减系数后,再用其计算顶、底板的配筋量.算出的配筋量与前述整体弯曲配筋量叠加,即得顶、底板的最终配筋量.配置时,应综合考虑承受整体弯曲和局部弯曲钢筋的位置,以充分发挥钢筋的作用.

(2)结构强度计算.箱形基础的底板厚度应根据实际受力情况、整体刚度及防水要求确定,并不应小于300mm.底板除满足正截面的抗弯要求外,还需要满足抗剪及抗冲切要求,对于底板在剪力作用下,斜截面受剪承载力应符合下列要求:

Vs≤0．7fcbh0 　(3-70)

式中 Vs——扣除底板自重后基底净反力产生的板支座边缘处总的剪力设计值(k N);

fc——支座至边缘处板的净宽(m);

b——混凝土轴心抗压强度设计值(103k N/m2);

h0——底板的有效高度(m).

箱形基础底板应满足受冲切承载的要求.当底板区格为矩形双向板时,底板的截面有效高度应符合式(3-71).与高层建筑相连的门厅等低矮单元基础,可采用从箱形基础挑出的基础梁方案(图3．39).挑出长度不宜大于0．15倍箱形基础宽度,并应考虑挑梁对箱形基础产生的偏心荷载的影响.挑出部分下面应填充一定厚度的松散材料,或采取其他能保证挑梁自由下沉的措施.

图3．39 箱形基础挑出部分示意图

式中 ln1、ln2——计算板格的短边和长边的净长度(m);

pn——扣除底板及其上填土自重后,相应于作用的基本组合时的基底平均净反力设计值(k Pa).

箱形基础的内、外墙,除与剪力墙连接者外,由柱根传给各片墙的竖向剪力设计值,可按相交于该柱下各片墙的刚度进行分配.墙身的受剪截面应符合下式要求:

Vw≤0．25fcAw 　(3-72)

式中 Vw——由柱根轴力传给各片墙的竖向剪力设计值(k N);

fc——混凝土轴心受压强度设计值(103k N/m2);

Aw——墙身竖向有效截面面积(m2).

箱形基础纵墙墙身截面的剪力计算时,一般可将箱形基础当作一根在外荷和基底反力共同作用下的静定梁,用力学方法求得各截面的总剪力Vj后,按下式将其分配至各道纵墙上:

Vij为第i道纵墙j支座所分得的剪应力,将该剪力值分配至支座的左右截面后得:

Vij＝Vij－pj(A1＋A2) 　(3-74)

式中 Vij——为第i道纵墙j支座所分得的剪应力(k N);

Vij——在第i道纵墙j支座处的截面左右处的剪力设计值(k N);

bi——第i道纵墙宽度(m);

∑bi——各道纵墙宽度总和(m);

Nij——第i道纵墙j支座处柱竖向荷载设计值(k N);

∑Nij——横向同一柱列中各柱的竖向荷载设计值之和(k N);

pj——相应于荷载效应基本组合的地基土平均净反力设计值(k Pa);

A1、A2——求Vij时底板局部面积(m2),按图3．40(a)中阴影部分面积计算.

横墙截面剪力计算值按图3．40(b)中阴影部分面积与pj的乘积.

图3．40 底板局部面积示意图(纵向)

(a)纵向;(b)横向

箱形基础的顶板、底板除满足正截面的抗弯要求外,还需要满足抗剪及抗冲切要求.箱形基础的外墙,在竖向荷载、土压力及水压力(地下水位于箱形基础底板以上时)的共同作用下,属于偏心受压构件,根据墙边界支撑条件的不同,先计算出横向力作用下的弯矩值,与作用在墙上的竖向荷载叠加后,按混凝土偏压构件计算.