基坑支护结构

时间：2024-10-03 百科知识版权反馈

【摘要】：(1)放坡开挖及简易支护.放坡开挖是指选择合理的坡比进行开挖,适用于地基土质较好.开挖深度不大以及施工现场有足够放坡场所的工程.放坡开挖施工简便、费用低,但挖土及回填土方量大.有时为了增加边坡稳定性和减少土方量,常采用简易支护(图7．1).(2)悬臂式支护结构.广义上来说,一切没有支撑和锚杆的支护结构均可归属悬臂式支护结构,但这里仅指设有内撑和锚拉的板桩墙、排桩墙和地下连续墙支护结构(图7．2).

7．2．1 基坑支护结构的类型和使用条件

以下分别介绍当前基坑工程中常见的支护结构类型及不同地基土条件下的基坑工程支护结构选型原则.

(1)放坡开挖及简易支护.放坡开挖是指选择合理的坡比进行开挖,适用于地基土质较好.开挖深度不大以及施工现场有足够放坡场所的工程.放坡开挖施工简便、费用低,但挖土及回填土方量大.有时为了增加边坡稳定性和减少土方量,常采用简易支护(图7．1).

(2)悬臂式支护结构.广义上来说,一切没有支撑和锚杆的支护结构均可归属悬臂式支护结构,但这里仅指设有内撑和锚拉的板桩墙、排桩墙和地下连续墙支护结构(图7．2).悬臂式支护结构依靠其入土深度和抗弯能力来维持坑壁稳定和结构的安全.由于悬臂式支护结构的水平位移对开挖深度很敏感,容易产生较大的变形,只适用于土质较好、开挖深度较浅的基坑工程.

图7．1 基坑简易支护

(a)土袋或块石堆砌支护;(b)短桩支护

图7．2 悬臂式支护

(3)水泥土桩墙支护结构.利用水泥作为固化剂,通过特制的深层搅拌机械在地基深部将水泥和土体强制拌和,便可形成具有一定强度、遇水稳定的水泥土桩.水泥土桩与桩或排与排之间可相互咬合紧密排列,也可按网格式排列(图7．3).水泥土桩墙适合软土地区的基坑支护.

图7．3 网格式水泥土桩墙

(a)水泥土桩剖面图;(b)土桩墙平面

(4)内撑式支护结构.内撑式支护结构由支护桩或墙和内支撑组成.支护桩常采用钢筋混凝土桩或钢板桩,支护墙通常采用地下连续墙.内支撑常采用木方、钢筋混凝土或钢管(或型钢)做成.内支撑支护结构适合各种地基土层,但设置的内支撑会占用一定的施工空间.

(5)拉锚式支护结构.拉锚式支护结构由支护桩或墙和锚杆组成.支护桩和墙同样采用钢筋混凝土桩和地下连续墙.锚杆通常有地面拉锚[图7．4(a)]和土层锚杆[图7．4(b)]两种.地面拉锚需要有足够的场地设置锚桩或其他锚固装置.土层锚杆因需要土层提供较大的锚固力,不宜用于软黏土地层中.

图7．4 拉锚式支护结构

(a)地面拉锚式;(b)土层拉锚式

(6)土钉墙支护结构.土钉墙支护结构是由被加固的原位土体、布置较密的土钉和喷射于坡面上的混凝土面板组成(图7．5).土钉一般是通过钻孔、插筋、注浆来设置的,但也可通过直接打入较粗的钢筋或型钢形成.土钉墙支护结构适合地下水位以上的黏性土、砂土和碎石土等地层,不适合淤泥或淤泥质土层,支护深度一般不超过12m.

(7)其他支护结构.其他支护结构形式有双排桩支护结构、连拱式支护结构、加筋水泥土拱墙支护结构以及各种组合支护结构.双排桩支护结构通常由钢筋混凝土前排桩和后排桩以及盖系梁或板组成(图7．6).其支护深度比单排悬臂式结构要大,且变形相对较小.

图7．5 土钉墙支护结构

图7．6 双排桩支护结构

连拱式支护结构通常采用钢筋混凝土桩与深层搅拌水泥土拱以及支锚结构组合而成,如图7．7所示.水泥土抗拉强度很小,抗压强度较大,形成水泥土拱可有效利用材料强度.拱脚采用钢筋混凝土桩,承受由水泥土拱传递来的土压力.如果采用支锚结构承担一定的荷载,则可取得更好的效果.

逆作拱支护结构采用逆作法建造而成.拱墙截面常采用Z字形[图7．8(a)],当基坑较深且一道Z字形拱墙的支护强度不够时,可由数道拱墙叠合组成[图7．8(b)、(c)],但沿拱墙高度应设置数道肋梁,其竖向间距不宜大于2．5m.当基坑边坡场地较窄时,可不加肋梁但应加厚拱壁,如图7．8(d)所示.拱墙平面形状常采用圆形或椭圆形封闭拱圈,但也有采用局部曲线形拱墙的.为保证拱墙在平面上主要承受压力的条件,逆作拱墙轴线的长跨比不宜小于1/8.

图7．7 连拱式支护结构

图7．8 逆作拱支护结构

7．2．2 土钉支护

土体的抗剪强度较低.抗拉强度几乎为零,但原位土体一般具有一定的结构整体性.如在土体中放置土钉,使之与土共同作用,形成复合土体.则可有效地提高土体的整体强度,弥补土体抗拉、抗剪强度的不足.这是因为置于土体中的土钉具有箍束骨架、分担荷载、传递和扩散应力、坡面变形约束等作用.试验研究表明:第一,土钉在使用阶段主要承受拉力,土钉的弯剪作用对支护结构承载能力的提高作用甚小;第二,土钉的拉力沿其长度呈中间大两头小的形式分布,并且土钉靠近面层的端部拉力与钉中最大拉力的比值随着往下开挖而降低;第三,极限平衡分析法能较好地估计土钉支护破坏时的承载能力.

土钉支护设计应满足规定的强度、稳定性、变形和耐久性等要求.设计必须自始至终与施工及现场检测相结合.施工中出现的情况以及检测数据,应及时反馈修改设计,并指导下一步施工.土钉支护设计内容包括:土钉支护结构参数确定、土钉拉力设计以及土钉墙内、外部稳定性分析等.

(1)土钉支护结构参数的确定.土钉墙支护结构参数包括土钉的长度、直径、间距、倾角以及支护面层厚度等.

①土钉的长度.沿支护高度土钉内力相差较大,一般为中部大,上部和底部小.因此,中部土钉起的作用大.但顶部土钉对限制支护结构水平位移非常重要,而底部土钉对抵抗基底滑动、倾覆或失稳有重要作用,另外,当支护结构临近极限状态时,底部土钉的作用会明显加强.如此将上下土钉取成等长,或顶部土钉稍长,底部土钉稍短是合适的.

一般对非饱和土,土钉长度L与开挖深度H之比取L/H＝0．7~1．2;密实砂土及干硬性黏土取小值.为减小变形,顶部土钉长度宜适当增加.非饱和土底部土钉长度可适当减少,但不宜小于0．5H.对于饱和软土,由于土体抗剪能力很低,设计时取L/H值大于1为宜.

②土钉的间距.土钉间距的大小影响土体的整体作用效果,目前尚不能给出有足够理论依据的定量指标.土钉的水平间距和垂直间距一般宜为1．2~2．0m.垂直间距依土层及计算确定,且与开挖深度相对应.上下插筋交错排列,遇局部软弱土层间距可小于1．0m.

③土钉筋材尺寸.土钉中采用的筋材有钢筋、角钢、钢管等,其常用尺寸如下:

a．当采用钢筋时,一般为不大于18~32,HRB400或HRB335级钢筋.

b．当采用角钢时,一般为 5×50×50角钢.

c．当采用钢管时,一般为DN50钢管.

④土钉的倾角.土钉与水平线的倾角称为土钉倾角,一般为0°~20°,其值取决于注浆钻孔工艺与土体分层特点等多种因素.研究表明,倾角越小,支护的变形越小,但注浆质量较难控制;倾角越大,支护的变形越大,但有利于土钉插入下层较好土层,注浆质量也易于保证.

⑤注浆材料.注浆材料用水泥砂浆或素水泥浆,水泥采用不低于42．5级的普通硅酸盐水泥,水灰比为1∶(0．40~0．50).

⑥支护面层.临时性土钉支护的面层通常用50~150mm厚的钢筋网喷射混凝土,混凝土强度等级不低于C20.钢筋网常用ϕ7~ϕ8,HPB300级钢筋焊成150~300mm方格网片.永久性土钉墙支护面层厚度为150~250mm,可设两层钢筋网,分两层喷成.

(2)土钉抗力设计.假定土钉为受拉工作,不考虑其抗弯刚度.单根土钉的抗拔承载力应符合下式规定:

式中 Kt——土钉抗拔安全系数;安全等级为二级、三级的土钉墙,Kt分别不应小于1．6、1．4;

Nk．j——第j层土钉的轴向拉力标准值(k N),应按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)规定确定;

Rk．j——第j层土钉的极限抗拔承载力标准值(k N),应按《建筑基坑支护技术规程》 (JGJ120—2012)的规定确定.

①单根土钉的轴向拉力标准值可按下式计算:

式中 Nk,j——第j层土钉的轴向拉力标准值(k N);

αj——第j层土钉的倾角(°);

ζ——墙面倾斜时的主动土压力折减系数,可按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ 120—2012)确定;

ηj——第j层土钉轴向拉力调整系数,可按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)计算;

pak,j——第j层土钉处的主动土压力强度标准值(k Pa),应按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)确定;

sx,j——土钉的水平间距(m);

sz,j——土钉的垂直间距(m).

坡面倾斜时的主动土压力折减系数(ζ)可按下式计算:

式中 ζ——主动土压力折减系数;

β——土钉墙坡面与水平面的夹角(°);

φm——基坑底面以上各土层按土层厚度加权的内摩擦角平均值(°).

土钉轴向拉力调整系数(ηj)可按下列公式计算:

式中 ηj——土钉轴向拉力调整系数;

zj——第j层土钉至基坑顶面的垂直距离(m);

h——基坑深度(m);

ΔEaj——作用在以sxj、szj为边长的面积内的主动土压力标准值(k N);

ηa——计算系数;

ηb——经验系数,可取0．6~1．0;

n——土钉层数.

②单根土钉的极限抗拔承载力应按下列规定确定:

a．单根土钉的极限抗拔承载力应通过抗拔试验确定,其试验方法应符合《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)附录D的规定.

b．单根土钉的极限抗拔承载力标准值可按下式估算,但应通过《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)附录D规定的土钉抗拔试验进行验证:

Rk,j＝πdj∑qsk,ili 　(7-6)

式中 Rk,j——第j层土钉的极限抗拔承载力标准值(k N);

dj——第j层土钉的锚固体直径(m);对成孔注浆土钉,按成孔直径计算,对打入钢管土钉,按钢管直径计算;

qsk,i——第j层土钉在第i层土的极限粘结强度标准值(k Pa);应由土钉抗拔试验确定,无试验数据时,可根据工程经验并结合表7．1取值;

li——第j层土钉滑动面以外部分第i土层中的长度(m);计算单根土钉极限抗拔承载力时,取图7．9所示的直线滑动面,直线滑动面与水平面的夹角取.

表7．1 土钉的极限粘结强度标准值

图7．9 土钉抗拔承载力计算

1—土钉;2—喷射混凝土面层;3—滑动面

c．对安全等级为三级的土钉墙,可仅按式(7-6)确定单根土钉的极限抗拔承载力.

d．当按本条第a~c款确定的土钉极限抗拔承载力标准值(Rk,j)大于fykAs时,应取Rkj＝fykAs.

③土钉杆体的受拉承载力应符合下列规定:

Nj≤fyAs 　(7-7)

式中 Nj——第j层土钉的轴向拉力设计值(k N),按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)规定计算;

fy——土钉杆体的抗拉强度设计值(k Pa);

As——土钉杆体的截面面积(m2).

(3)土钉墙基坑开挖的各工况整体滑动稳定性验算.

①整体滑动稳定性可采用圆弧滑动条分法进行验算.

②采用圆弧滑动条分法时,其整体稳定性应符合下列规定(图7．10):

min{Ks,1,Ks,2…,Ks,i,…}≥Ks 　(7-8)

图7．10 土钉墙整体滑动稳定性验算

(a)土钉墙在地下水位以上;(b)水泥土桩或微型桩复合土钉墙

1—滑动面;2—土钉或锚杆;3—喷射混凝土面层;4—水泥土桩或微型桩

式中 Ks——圆弧滑动整体稳定安全系数;安全等级为二级、三级的土钉墙,Ks分别不应小于1．3、1．25;

Ks,i——第i个滑动圆弧的抗滑力矩与滑动力矩的比值;抗滑力矩与滑动力矩之比的最小值宜通过搜索不同圆心及半径的所有潜在滑动圆弧确定;

cj,φj——分别为第j土条滑弧面处土的黏聚力(k Pa)、内摩擦角(°),按《建筑基坑支护技术规程》(JGT120—2012)中的规定取值;

bj——第j土条的宽度(m);

qj——作用在第j土条上的附加分布荷载标准值(k Pa);

ΔGj——第j土条的自重(k N),按天然重度计算;

θj——第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角(°);

R′k,k——第k层土钉或锚杆在滑动面以外的锚固段极限抗拔承载力标准值与杆体受拉承载力标准值(fykAs或fptkAp)的较小值(k N);锚固段的极限抗拔承载力应按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)中的规定计算,但锚固段应取圆弧滑动面以外的长度;

αk——第k层土钉或锚杆的倾角(°);

θk——滑弧面在第k层土钉或锚杆处的法线与垂直面的夹角(°);

sx,k——第k层土钉或锚杆的水平间距(m);

ψv——计算系数;可取ψv＝0．5sin(θk＋αk)tanφ;

ψ——第k层土钉或锚杆与滑弧交点处土的内摩擦角(°).

当基坑面以下存在软弱下卧土层时,整体稳定性验算滑动面中应包括由圆弧与软弱土层层面组成的复合滑动面.

(4)土钉墙基坑开挖的坑底隆起稳定性验算.基坑底面下有软土层的土钉墙结构应进行坑底隆起稳定性验算,验算可采用下列公式(图7．11):

图7．11 基坑底面下有软土层的土钉墙抗隆起稳定性验算

式中 q0——地面均布荷载(k Pa);

γm1——基坑底面以上土的天然重度(k N/m3);对多层土取各层土按厚度加权的平均重度;

h——基坑深度(m);

γm2——基坑底面至抗隆起计算平面之间土层的天然重度(k N/m3);对多层土取各层土按厚度加权的平均重度;

D——基坑底面至抗隆起计算平面之间土层的厚度(m);当抗隆起计算平面为基坑底平面时,取D等于0;

Nc、Nq——承载力系数;

c、φ——抗隆起计算平面以下土的黏聚力(k Pa)、内摩擦角(°),按《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120—2012)的规定取值;

b1——土钉墙坡面的宽度(m);当土钉墙坡面垂直时取b1等于0;

b2——地面均布荷载的计算宽度(m),可取b2等于h;

Kb——抗隆起安全系数;安全等级为二级、三级的土钉墙,Kb分别不应小于1．6、1．4.

7．2．3 排桩支护

(1)基坑开挖时,对不能放坡或由于场地限制而不能采用搅拌桩支护,开挖深度在6~10m左右时,即可采用排桩支护.排桩支护可采用钻孔灌注桩、人工挖孔桩、预制钢筋混凝土板桩或钢板桩,如图7．12所示.

图7．12 排桩支护的类型

排桩支护结构可分为以下几项:

①柱列式排桩支护.当边坡土质尚好、地下水位较低时,可利用土拱作用,以稀疏钻孔灌注桩或挖孔桩支挡土坡,如图7．12(a)所示.

②连续排桩支护.如图7．12(b)中,在软土中一般不能形成土拱,支挡结构应该连续排.密排的钻孔桩可互相搭接,或在桩身混凝土强度尚未形成时,在相邻桩之间做一根素混凝土树根桩把钻孔桩排连起来,如图7．12(c)所示.也可以采用钢板桩、钢筋混凝土板桩,如图7．12(d)、(e)所示.

③组合式排桩支护.在地下水位较高的软土地区,可以采用钻孔灌注排桩与水泥土桩防渗墙组合的方式,如图7．12(f)所示.

按基坑开挖深度及支挡结构受力情况,排桩支护可分为以下几种情况:

①无支撑(悬臂)支护结构:当基坑开挖深度不大,即可利用悬臂作用挡住墙后土体.

②单支撑结构:当基坑开挖深度较大时,不能采用无支撑支护结构,可以在支护结构顶部附近设置一单支撑(或拉锚).

③多支撑结构:当基坑开挖深度较深时,可设置多道支撑,以减少挡墙挡压力.根据上海地区的施工实践,对于开挖深度小于6m的基坑,在场地条件允许的情况下,可采用重力式深层搅拌桩挡墙较为理想.当场地受限制时,也可采用ϕ600密排悬臂钻孔桩,桩与桩之间可用树根桩密封,也可采用灌注桩后注浆或打水泥搅拌桩作防水帷幕;对于开挖深度在4~6m的基坑,根据场地条件和周围环境可选用重力式深层搅拌桩挡墙,或打入预制混凝土板桩或钢板桩,其后注浆或加搅拌桩防渗,设一道檩和支撑也可采用ϕ600钻孔桩,后面用搅拌桩防渗,顶部设一道圈梁和支撑;对于开挖深度为6~10m的基坑,以往采用ϕ800~ϕ1000的钻孔桩,后面加深层搅拌桩或注浆放水,并设2~3道支撑,支撑道数视土质情况、周围环境及围护结构变形要求而定;对于开挖深度大于10m的基坑,以往常采用地下连续墙,设多层支撑,虽然安全可靠,但价格昂贵.

(2)悬臂式排桩支护设计和计算.悬臂式排桩支护的计算方法采用传统的板桩计算方法.如图7．13所示,悬臂板桩在基坑底面以上外侧主动土压力作用下,板桩将向基坑内侧倾移,而下部则反方向变位.即板桩将绕基坑底以下某点(如图中b点)旋转.点b处墙体无变位,故受到大小相等、方向相反的二力(静止土压力)作用,其净压力为零.点b以上墙体向左移动,其左侧作用被动土压力,右侧作用主动土压力;点b以下则相反,其右侧作用被动土压力,左侧作用主动土压力.因此,作用在墙体上各点的净土压力为各点两侧的被动土压力和主动土压力之差,其沿墙身的分布情况如图7．13(b)所示,简化成线性分布后的悬臂板桩计算图式如图7．13(c)所示,即可根据静力平衡条件计算板桩的入土深度和内力.H．Blum又建议可以图7．13(d)代替,计算入土深度及内力.下面分别介绍下面两种方法.

图7．13 悬臂板桩的变位及土压力分布图

(a)变位示意图;(b)土压力分布图;(c)悬臂板桩计算图;(d)Blum计算图式

1)静力平衡法.图7．13表示主动土压力及被动土压力随深度呈线性变化,随着板桩入土深度的不同,作用在不同深度上各点的净土压力的分布也不同.当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时,板桩墙则处于稳定,相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定性所需的最小入土深度,可根据静力平衡条件即水平力平衡方程(∑H＝0)和对桩底截面的力矩平衡方程(∑M＝0).

①板桩墙前后的土压力分布,第n层土底面对板桩墙主动土压力为:

第n层土底面对板桩墙底被动土压力为:

式中 qn——地面传到n层土底面垂直荷载(k Nm2);

γi——i层土底天然重度(k N/m);

hi——i层土的厚度(m);

φn——n层土的内摩擦角;

Cn——n层土的内聚力.

对n层土底面的垂直荷载qn,可根据地面附加荷载、邻近建筑物基础底面附加荷载q0分别计算.地面几种荷载可折算成均布荷载:

a．繁重的起重机械:距板桩1．5m内按60k N/m2取值;距板桩1．5~3．5m,按40k N/m2取值.

b．轻型公路:按5k N/m2.

c．重型公路:按10k N/m2.

d．铁道:按20k N/m2.

对土的内摩擦角φn及内聚力cn按固结快剪方法确定.当采用井点降低地下水位,地面有排水和防渗措施时,土的内摩擦角φn值可酌情调整:

a．板桩墙外侧,在井点降水范围内,φn值可乘以1．1~1．3.

b．无桩基的板桩内侧,φn值可乘以1．1~1．3.

c．有桩基的板桩墙内侧,在送桩范围内乘以1．0;在密集群桩深度范围内,乘以1．2~4.

d．在井点降水土体固结的条件下,可将土的内聚力cn值乘以1．1~1．3.

②建立并求解静力平衡方程,求得板桩入土深度(从上向下计算迭代).

a．墙侧的土压力分布如图7．14所示.计算桩底墙后主动土压力ea3及墙前被动土压力ep3,然后进行叠加,求出第一个土压力为零的点,该点离坑底距离为u.

b．计算d点以上土压力合力,求出至d点的距离y.

c．计算d点处墙前主动土压力ea1及墙后被动土压力ep1.

d．计算桩底墙前主动土压力ea2和墙后被动土压力ep2.

e．根据作用在挡墙结构上的全部水平作用力平衡条件,和绕挡墙底部自由端力矩总和为零的条件:

整理后可得t0的四次方程式:

式中,β＝γn[tan2(45°＋φn/2)－tan2(45°－φn/2)]

求解上述四次方程,即可得板桩嵌入d点以下的深度t0值.

为了安全,实际嵌入坑底面以下的入土深度为:

t＝u＋1．2t0 　(7-20)

图7．14 静力平衡法计算悬臂板桩

③计算板桩最大弯矩.板桩墙最大弯矩的作用点,亦即结构端面剪力为零的点.例如,对于均质的非黏性土,如图7．14所示,当剪力为零的点在基坑底面以下深度为b时,即有

式中,Ka＝tan2(45°－φ/2);Kp＝tan2(45°＋φ/2).

由上述解得b后,可求得最大弯矩:

2)布鲁姆(Blum)法.布鲁姆(H．Blum)建议以图7．13(d)代替图7．14,即原来桩脚出现的被动土压力以一个集中力E′p代替,计算结果图如图7．15所示.

图7．15 布鲁姆计算简图

(a)作用荷载图;(b)弯矩图;(c)布鲁姆理论计算曲线

如图7．15(a)所示,为求桩插入深度,对桩底C点取矩,根据∑Mc＝0有:

式中,Ep＝γ(Kp－Ka)x＝(Kp－Ka)x2代入式(7-23)得:

化简后得:

式中 ∑p——主动土压力、水压力的合力;

a——∑p合力与地面距离;l＝h＋u;

u——土压力为零距坑底的距离,可根据净土压力零点处墙前被动土压力强度和墙后主动土压力相等的关系求得,按式(7-25)计算.

从式(7-24)的三次式计算求出x值,板桩的插入深度:

t＝u＋1．2x 　(7-26)

布鲁姆(H．Blum)曾作出一个曲线图,如图7．15(c)所示可求得x.

令ξ＝,代入式(7-24)得:

式中,m及n值很容易确定,因其只与荷载及板桩长度有关.在这式中m及n确定后,可以从图7．15(c)曲线图求得的n及m连一直线并延长即可求得ξ值.同时由于x＝ξl,得出x值,则可按式(7-28)得到桩的插入深度:

t＝u＋1．2x＝u＋1．2ξl 　(7-28)

最大弯矩在剪力Q＝0处,设从O点往下xm处Q＝0,则有:

求出最大弯矩后,对钢板桩可以核算截面尺寸,对灌注桩可以核定直径及配筋计算.

(3)单支点排桩支护设计和计算.顶端支撑(或锚系)的排桩支护结构与顶端自由(悬臂)的排桩二者是有区别的.顶端支撑的支护结构,由于顶端有支撑而不致移动而形成一铰接的简支点.至于桩埋入土内部分,入土浅时为简支,深时则为嵌固.桩因入土深度不同而产生以下几种情况:

①支护桩入土深度较浅,支护桩前的被动土压力全部发挥,对支撑点的主动土压力的力矩和被动土压力的力矩相等[图7．16(a)].此时墙体处于极限平衡状态,由此得出的跨间正弯矩Mmax其值最大,但入土深度最浅为tmin.这时其墙前以被动土压力全部被利用,墙的底端可能有少许向左位移的现象发生.

②支护桩入土深度增加,大于tmin时[图7．16(b)],则桩前的被动土压力得不到充分发挥与利用,这时桩底端仅在原位置转动一角度而不致有位移现象发生,这时桩底的土压力便等于零.未发挥的被动土压力可作为安全度.

③支护桩入土深度继续增加,墙前墙后都出现被动土压力,支护桩在土中处于嵌固状态,相当于上端简支下端嵌固的超静定梁.它的弯矩已大大减小而出现正负两个方向的弯矩.其底端的嵌固弯矩M2的绝对值略小于跨间弯矩M1的数值,压力零点与弯矩零点约相吻合[图7．16(c)].

图7．16 不同入土深度的板桩墙的土压力分布、弯矩及变形图

④支护桩的入土深度进一步增加[图7．16(d)],这时桩的入土深度已过深,墙前墙后的被动土压力都不能充分发挥和利用,它对跨间弯矩的减小不起太大的作用,因此,支护桩入土深度过深是不经济的.

以上四种状态中,第四种的支护桩入土深度已过深而不经济,所以设计时不采用;第三种是目前常采用的工作状态,一般使正弯矩为负弯矩的110％~115％作为设计依据,但也有采用正负弯矩相等作为依据的.由该状态得出的桩虽然较长,但由于弯矩较小,可以选择较小的断面,同时由于入土较深,比较安全可靠:若按第一、第二种情况设计,可得较小的入土深度和较大的弯矩,对于第一种情况,桩底可能有少许位移.自由支承比嵌固支承受力情况明确,造价经济合理.

图7．17是单支点自由端支护结构的断面,桩的右面为主动土压力,左侧为被动土压力.可采用下列方法确定桩的最小入土深度tmin和水平向每延米所需支点力(或锚固力)R.取支护单位长度,对A点取矩,令MA＝0,∑E＝0,则有

MEa1＋MEa2－MEp＝0 　(7-31)

R＝Ea1＋Ea2－Ep 　(7-32)

式中 MEa1、MEa2——基坑底以上及以下主动土压力合力对A点的力矩;

MEp——被动土压力合力对A点的力矩;

Ea1、Ea2——基坑底以上及以下主动土压力合力;

Ep——被动土压力合力.

等值梁法是前面介绍的平衡分析法的简化.桩入坑底土内有弹性嵌固(铰接)与固定两种,现按前述第三种情况,即可当作一端弹性嵌固另一端简支的梁来研究.挡墙两侧作用着分布荷载,即主动土压力与被动土压力,如图7．18(a)所示.在计算过程中所要求出的仍是桩的入土深度、支撑反力及跨中最大弯矩.

图7．17 单支点排桩支护的静力平衡计算简图

单支撑挡墙下端为弹性嵌固时,其弯矩图如图7．18(c)所示,若在得出此弯矩图前已知弯矩零点位置,并于弯矩零点处将梁(即桩)断开以简支计算,则不难看出所得该段的弯矩图将同整梁计算时一样,此断梁段即称为整梁该段的等值梁.对于下端为弹性支撑的单支撑挡墙其净土压力零点位置与弯矩零点位置很接近,因此,可在压力零点处将板桩划开作为两个相连的简支梁来计算.这种简化计算法就称为等值梁法,其计算步骤如下:

a．根据基抗深度、勘察资料等,计算主动土压力与被动土压力,求出土压力零点B的位置,按式(7-25)计算B点至坑底的距离u值.

b．由等值梁AB根据平衡方程计算支撑反力Ra及B点剪力QB:

图7．18 等值梁法计算简图

c．由等值梁BG求算板桩的入土深度,取∑MG＝0,则:

由上式求得:

由上式求得χ后,桩的最小入土深度可由下式求得:

t0＝u＋x 　(7-36)

如桩端为一般的土质条件,应乘系数1．1~1．2,即:

t＝(1．1－1．2)t0 　(7-37)

d．由等值梁求算最大弯矩Mmax值.

(4)多支点排桩支护的计算.当基坑比较深、土质较差时,单支点支护结构不能满足基坑支挡的强度和稳定性要求时,可以采用多层支撑的多支点支护结构.支撑层数及位置应根据土质、基坑深度、支护结构、支撑结构和施工要求等因素确定.

目前,对多支撑支护结构的计算方法很多,一般有等值梁法、支撑荷载的1/2分担法、静力平衡法、侧向弹性地基抗力法、有限元法等.下面主要介绍第一种计算方法,即等值梁法.