1.抽样检验的基本概念
(1)总体与个体。总体也称母体,是所研究对象的全体。个体是组成总体的基本元素。个体用字母N来表示。
(2)样本。样本也称子样,是从总体中随机抽取出来,并根据对其的研究结果推断总体质量特征的那部分个体。样本用字母n来表示。
(3)统计推断工作过程。质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中,随机抽取样本,通过对样品进行检测和整理加工,从中获得样本质量数据信息,并以此为依据,以概率数理统计为理论基础,对总体的质量状况作出分析和判断。
2.质量数据的收集方法
(1)全数检验。全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记,从而获得对总体质量水平评价结论的方法。
(2)随机抽样检验。随机抽样检验是按照随机抽样的原则,从总体中抽取部分个体组成样本,根据对样品进行检测的结果,推断总体质量水平的方法。
抽样的具体方法有:
1)简单随机抽样。简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样,是对总体不进行任何加工,直接进行随机抽样,获取样本的方法。
2)分层抽样。分层抽样又称分类或分组抽样,是将总体按与研究目的有关的某一特性分为若干组,然后在每组内随机抽取样品组成样本的方法。
3)等距抽样。等距抽样又称机械抽样、系统抽样,是将个体按某一特性排队编号后均分为n组,这时每组有K＝N/n个个体,然后在第一组内随机抽取第一件样品,以后每隔一定距离(K号)抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业线上每生产100件产品抽出一件产品作样品,直到抽出n件产品组成样本。
4)整群抽样。整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群,并从中抽取样品群组成样本,然后在选中群内进行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测,可按原包装的箱、盒为群随机抽取,对选中的箱、盒作全数检验;每隔一定时间抽出一批产品进行全数检验等。
由于随机性表现在群间,样品集中,分布不均匀,代表性差,产生的抽样误差也大,同时在有周期性变动时,也应注意避免系统偏差。
5)多阶段抽样。多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样,因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时,很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用,通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等的质量,可以对总体按不同批次分为R群,从中随机抽取r群,而后在选中的r群中的M个个体中随机抽取m个个体,这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样,它的随机性表现在群间和群内有两次。
3.质量数据的分类
质量数据是指由个体产品质量特性值组成的样本(总体)的质量数据集,在统计上称为变量;个体产品质量特性值称变量值。根据质量数据的特点,可以将其分为计量值数据和计数值数据。
(1)计量值数据。计量值数据是可以连续取值的数据,属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。
(2)计数值数据。计数值数据是只能按0,1,2,数列取值计数的数据,属于离散型变量。它一般由计数得到。计数值数据又可分为计件值数据和计点值数据。
1)计件值数据,表示具有某一质量标准的产品个数,如总体中合格品数、一级品数。
2)计点值数据,表示个体(单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等)上的缺陷数、质量问题点数等,如检验钢结构构件涂料涂装质量,构件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺数量等。
4.质量数据的特征值
样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。统计推断就是根据这些样本数据特征值来分析、判断总体的质量状况。常用的有描述数据分布集中趋势的算术平均数、中位数和描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数等。
5.质量数据分布的规律性
概率数理统计在对大量统计数据的研究中,归纳总结出许多分布类型,如一般计量值数据服从正态分布,计件值数据服从二项分布,计点值数据服从泊松分布等。
如果是随机抽取的样本,无论它的来源总体是何种分布,在样本容量较大时,其样本均值也将服从或近似服从正态分布。因而,正态分布最重要、最常见、应用最广泛。正态分布概率密度曲线如图7-1所示。
图7-1 正态分布概率密度曲线
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