评价方法与模型构建

采取离差法对指标进行量化，再用均方差的方法确定指标权重［108］再用阶梯多层次综合法来建立二级层次指标评价模型，以及多目标线性加权函数法建立闵家河小流域生态经济系统的综合评价模型［14］。

2.1　指标权重的确定

2.1.1　指标的标准化处理

本研究选择用最大离差法对所选用的指标进行无纲标准化处理。

评价指标通常有“成本型”与“效益型”两大类指标，前者指属性值越小越好的指标，后者则指属性值越大越好的指标。

对于成本型指标，有：

对于效益型指标，有：

式中：xij为各项指标的具体值；yij为各项指标的量化值；xjmax，xj min分别为标Ij的最大值与最小值；i为标序列；j指时间序列。

因此无量纲标准化后的决策矩阵为Y=（yij） n×m，可以得出，yij的值越大越好。

2.1.2　指标权重的确定

本文用均方差的方法来计算出指标权重。

此方法是以各个单项评价指标作为随机变量，再通过上述的方法所求得的各项指标量化值，yij是该随机变量的取值。首先求出这些随机变量的均方差，再把这些均方差进行归一化处理，结果即为各项指标的权重系数。计算步骤如下：

求随机变量的均值E（Ij）

求Ij的均方差σ（Ij）

指标Ij的权重wj

对于二级层次指标Bi与三级层次指标Ck的权重，首先采用了多目标线性加权函数法来确定各个层次指标的指标量化值，具体的计算方法如下：

其中：Ck为三级层次指标的量化值；Bi为二级层次指标的量化值；wj为单项指标权重；wk为三级层次指标权重。

根据以上公式计算出的指标量化值，同理可以用均方差的方法来计算获得二、三级的层次指标权重wi与wk。

2.1.3　系统健康评价模型

建立的小流域生态经济系统健康评价模型（健康指数）。小流域生态经济系统的健康指数指研究区域小流域综合治理、生态环境建设以及系统经济发展总体水平的集中体现。

（1）二级层次指标健康指数 以阶梯多层次综合评价法针对二级层次指标Bi进行求解得：

式中：RB为二级层次指标Bi的健康指数；yij为各项指标的量化值；wj为单项指标权重；wk为三级层次指标权重。

（2）生态经济系统健康指数在二级层次中，每项指标都是从不同的侧面去反映研究区域系统的健康水平，其总体水平应该进行综合评价，因此，本文采取多目标线性加权函数法对闵家河小流域系统的健康指数进行求解得：

式中：R为该小流域生态经济系统的健康指数；wi为二级层次权重。