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知道坐标怎么算绝对标高

时间:2023-10-04 百科知识 版权反馈
【摘要】:用地形图进行规划设计时,需要知道点的平面坐标。一般可以根据地形图的图廓坐标格网的坐标值,量取或者使用内插法确定图上任意点的坐标。用分规在图上直接量出线段长度,再与图示比例尺比量,即可得其水平距离。在图上先过A,B点分别作出平行于坐标纵轴的直线;然后用量角器分别度量出直线AB的正、反坐标角α′AB和α′AB,取这两个量测值的平均值作为直线AB的坐标方位角,即利用等高线,可以确定点的高程。

1.确定地形图上点的坐标

用地形图进行规划设计时,需要知道点的平面坐标。一般可以根据地形图的图廓坐标格网的坐标值,量取或者使用内插法确定图上任意点的坐标。

【例8-3】设该地形图比例尺为1∶1 000,求A点平面直角坐标。

首先根据A的位置找出它所在的坐标方格网abcd,过A点作坐标格网,平行线ef和gh。然后用直尺在图上量得ag=62.3mm,ae=55.4mm;由内、外图廓间的坐标标注知:x A=12km,y A=20.1km。则A点坐标为

如果要求精度较高,为防止图纸因伸缩变形而成误差,可按下式计算:

式中:l——方格边长的理论长度,一般为10cm;

ab,ad——分别用直尺量取的方格边长。

2.确定两点间的水平距离

【例8-4】如图8-6所示,求直线AB的长度。

图8-6 点位坐标的量测

(1)图解法。用分规在图上直接量出线段长度,再与图示比例尺比量,即可得其水平距离。也可以用刻有毫米的直尺量取图上长度d AB并按比例尺(M为比例尺分母)换算为实地水平距离,即

DAB=d AB·M (8-5)

或用比例尺直接量取直线长度。

(2)解析法。按式(8-4),先求出A,B两点的坐标,再根据A,B两点坐标由式计算:

3.确定直线的坐标方位角

【例8-5】如图8-8所示,求直线AB的坐标方位角。

(1)解析法。首先确定A,B两点的坐标,然后用坐标反算的方法确定直线AB的坐标方位角。

(2)图解法。在图上先过A,B点分别作出平行于坐标纵轴的直线;然后用量角器分别度量出直线AB的正、反坐标角α′AB和α′AB,取这两个量测值的平均值作为直线AB的坐标方位角,即

式中:若α′AB>180°,取“-180°”;若α′AB<180°,取“+180°”。

4.确定点的高程

利用等高线,可以确定点的高程。如图8-7所示,A点在28m等高线上,则它的高程为28m。M点在27m和28m等高线之间,过M点作一直线近似垂直这两条等高线,得交点P,Q,则M点高程为

式中:HP——P点高程;

h——等高距;

d PM,d PQ——图上PM,PQ线段的长度。

例如,设用直尺在图上量得d PM=5mm,d PQ=12mm,已知HP=27mm,等高距H=1m,把这些数据代入式(8-9)得

5.确定两点间直线的坡度

直线两端点高差H与水平距离D之比称为直线的坡度i,即

坡度i一般用百分率(%)或千分率(‰)表示。i AB>0表示上坡;i AB<0表示下坡。如图8-8所示,设在图上量得AB实地水平距离为876m,AB的高差为+36.7m,则AB的坡度为

图8-7 确定点的高程

图8-8 选取等坡度路线

若以坡度角表示,则

如果两点位于相邻两等高线上,而相邻两等高线之间的坡度可以认为是均匀的,此时所求的坡度应与实地坡度相符。如果直线跨越几条等高线,而且相邻等高线之间的平距不等,则地面坡度不均匀,所求得的坡度是两点间的平均坡度。

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