知识目标
正投影原理
三视图的投影规律
技能目标
能利用投影规律绘制简单形体的三视图
任务描述
机械图样中，表达物体形体的图形是按正投影法绘制的，正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础。所以掌握正投影理论，是培养空间思维能力、提高绘图和读图能力的关键。本项目就是学习掌握正投影原理，通过三视图的形成找出投影规律。
1．投影原理及投影法的种类
投影源于自然，物体被灯光或日光照射，会在地面或墙面留下影子，这就是投影现象。人们经过科学抽象，把光线称为投射线，地面或墙壁称为投影面，这种投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。
投影法一般可分为两大类：一类叫中心投影法，一类叫平行投影法。中心投影法如下图所示，投射线汇交于一点S，S称为投影中心，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。它具有较强的立体感，但不能反映物体真实形状和大小，度量性较差、作图复杂，因此机械图样较少采用。
平行投影的投射线互相平行，平行投影法分为斜投影法和正投影法，如下图所示。
由于正投影法能反映物体的真实形状和大小，度量性好、便于作图，所以机械图样是按正投影法绘制的。
2．正投影的基本性质
如下图所示，具有：
（1）真实性（显实性、全等性）——直线段或平面形，平行于投影面时，其正投影反映实长或实形。
（2）积聚性——直线段或平面形，垂直于投影面时，其正投影积聚为一点或线段。
（3）类似性——直线段或平面形，倾斜于投影面时，直线段的正投影变短，而平面形的正投影为比原形状小的类似形。
3．物体的三视图
1）三面视图的形成
制图标准规定：将机件用正投影法向投影面进行投射所得的图形称为视图。
因空间物体有三个方向的尺寸，物体的一个视图只能表达物体一个方面的形状，反映出两个方向的尺寸，所以只用一个视图不能完整、确切地表达出物体的形状。下图所示为两个形状不同的物体，但它们向V平面进行投影所得的视图都是相同的。
一个投影不能确定物体的形状
为了确切、完整地表达出物体的全部形状，必须从物体的不同方向进行投影，机械制图常采用多面正投影表示物体形状。工程上设置了三个互相垂直的投影面，称为三面投影体系，常将物体向三投影面投影得到三个投视图来表达物体的形状，如下图所示。
三投影体系的建立
三个投影面的名称和代号是：正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），用字母“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），用字母“H”表示。
由于三投影面彼此垂直相交，故形成三根投影轴，它们的名称分别是：OX轴，简称X轴；OY轴，简称Y轴；OZ轴，简称Z轴。X、Y、Z三轴的交点称为原点，用字母O表示。
将物体置于三投影面之中，并分别向V、H、W正投影，即如下图所示，得到三个视图，分别称为：
三视图的形成
主视图—由前向后投射，在V面所得的视图。
俯视图—由上向下投射，在H面所得的视图。
左视图—由左向右投射，在W面所得的视图。
三视图的三投影面按（b）图所示展开，即得三面视图展开位置，如（c）图所示；由于视图所表示的物体形状与物体和投影面之间距离无关，绘图时省约投影边框和投影轴，如（d）图所示。
2）三视图间的对应关系
由于三视图是由同一物体向固定的三投影面投射得来，所以三视图之间及三视图与空间物体之间存在着联系。
（1）位置关系 以主视图为准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。不能随意变动，不能错开，更不能倒置。按规定配置的三视图，不需标注其名称。
（2）投影关系（尺寸关系） 任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸，主视图反映长度和高度，俯视图反映长度和宽度，左视图反映高度和宽度。由于三个视图反映的是同一物体，其长、宽、高是一致的，因此，三视图之间的投影对应关系可归纳为：
主视、俯视长对正（等长）；
主视、左视高平齐（等高）；
俯视、左视宽相等（等宽）。
上述“三等”关系，反映了三个视图之间的投影规律，是我们读图、绘图和检查图样的依据。
（3）方位关系 从下图中可以看出：主视图反映了物体的上、下、左、右方位；俯视图反映了物体的前、后、左、右方位；左视图反映了物体的上、下、前、后方位。
应该注意，对于俯视图和左视图来说，凡是靠近主视图的一边是表示物体的后面，凡是远离主视图的一边是表示物体的前面。对于初学者要注意分析，否则在读图和画图时易出错误。还需指出，在读图时，不能只看一个视图，至少要看两个视图才能清楚物体的上下、左右、前后的形状和构成物体的各部分的相对位置。
三视图的方位关系
任务考评
画出下图所示形体的三视图，并标明其三等对应关系与方位的对应关系。
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