压电式传感器测量力

任务描述

压电式传感器是一种有源的双向机电传感器，其工作原理是基于压电材料的压电效应。

压电式传感器具有体积小、质量轻、结构简单、工作可靠、测量频率范围广等优点，但它不能测量频率太低的被测量，更不能测量静态量，目前多用于加速度和动态力(或压力)的测量。

任务目标

●学会压电式传感器的功能测试方法

●了解压电式传感器选用原则

●学会压电式传感器的应用场合和应用方法

任务分析

压电材料是一种典型的力敏感元件，可用来测量最终转换为力的多种物理量。在检测技术中，压电元件常用来测量力和加速度，因此压电式传感器应用非常广泛，广泛存在于生活与工业生产中。本任务以敲击式门铃为例来讲解压电式传感器的原理。

随着科学技术的进步，电子行业迅速发展，推动了电子产品的不断产生和更新，大大提高了人们的生活水平。电子门铃的出现给人们的日常生活带来了许多方便，简单的电子门铃在日常生活中应用越来越广泛。人们能够通过电子门铃的提示音快速知道有客人来访，为客人打开房门，在方便客人的同时也方便了自己，成为居家不可缺少的家用电子设备。

敲击式门铃不使用一般的电子门铃所需的按钮，当有客人来访时，只要用手轻轻敲击房门，室内的电子门铃就会发出“叮咚”声，提醒我们去给客人开门。

任务实施

一、任务准备

KD2538是采用CMOS制作工艺、标准黑膏软封装的语音集成电路，该芯片内储“叮咚”等提示语音，广泛应用于报警器、电子门铃等领域。利用KD2538构成的敲击式电子门铃电路典型电路，如图2-10所示。该装置不使用一般电子门铃所需的按钮，当有客人来访时，只要用手轻轻敲击房门，室内的电子门铃就会发出清脆的“叮咚”声，提醒主人有客人到访。

图2-10 利用KD2538构成的敲击式电子门铃典型电路

二、任务实施

1.电路结构及主要元器件选择

由图2-10可知，该敲击式电子门铃电路由电源电路、拾音电路、单稳态触发器电路、脉冲计数器电路和语音电路等部分组成。其中，电源电路由电池G和滤波电容C4组成。实际应用时，G选用两节5号电池串联供电。

拾音电路由压电陶瓷片BC、晶体管VT1、电阻器R1与R2和电容器C1组成。实际应用时，BC选用带助声腔的压电陶瓷片;VT1选用S9014型硅NPN晶体管。

单稳态触发器电路由双D触发器集成电路IC1内部的一个D触发器和有关外围元件组成。实际应用时，IC1选用CD4013型双D触发器集成电路。

脉冲计数器电路由十进制脉冲计数器集成电路IC2和有关外围元件组成。实际应用时，IC2选用CD4017型十进制脉冲计数器集成电路。

语音电路由语音集成电路IC3及电阻器R4～R7，电容器C5、C6等外围元件，晶体管VT2、VT3，扬声器BL组成。实际应用时，IC3选用KD2538型语音集成电路;VT2选用59013型硅NPN晶体管;VT3选用S9012型硅PNP晶体管;BL选用0.25W、8Ω的微型电动式扬声器。

2.工作原理

电路通电后，有客人来访并用手敲击房门时，压电陶瓷片BC受到机械振动后，其两端产生感应电压(感应效应)，该电压经VT1放大后，作为触发电平加至IC1和IC2的CP端，使单稳态触发器翻转，IC1的输出端输出低电平脉冲至IC2的R端，IC2开始对敲击脉冲进行计数。延时1s后，IC1的输出端恢复为高电平，IC2停止计数。当1s内敲击次超过3次时，IC2的输出端会产生高电平脉冲，触发语音集成电路IC3工作，IC3的O/P端输出语音电平信号，该信号经VT2、VT3放大后，推动扬声器BL发出“叮咚”声。无客人来访时， BC两端无感应电压，即IC1～IC3均不工作，VT2和VT3均截止，电路处于监控状态。

三、任务检测

1.R1～R7均选用RTX-1/8W碳膜电阻器。

2.C1～C3均选用涤纶电容器或独石电容器;C4～C6均选用CD11-16V的电解电容器。

3.VT1用9014或3DG8型硅NPN小功率三极管，要求电流放大系数β≥150;VT2选用9013或3DG12.3DK4型硅NPN中功率三极管，要求电流放大系数β≥100;VT3选用9012型硅PNP中功率三极管，要求电流放大系数β≥50。

4.IC1选用CD4013双D触发器数字集成电路;IC2选用CD4017十进制计数分频器数字集成电路;IC3选用KD2538音乐集成电路。

5.BL选用0.25W、8Ω微型电动式扬声器。BC用直径为27mm的压电陶瓷片，如FT-27等型号。G用两节5号干电池串联而成，电压3V。

相关知识

压电式传感器的工作原理主要是基于压电效应，下面介绍压电式传感器的主要工作原理。

一、压电效应及压电材料

某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷，外力去掉后又重新恢复到不带电状态。这种现象称为压电效应。作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。有时人们把这种机械能转换为电能的现象称为“正压电效应”。相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生几何变形，这种现象称为“逆压电效应”(电致伸缩效应)。具有压电效应的材料称为压电材料，压电材料能实现机—电能量的相互转换，如图2-11所示。

图2-11 压电效应可逆性

在自然界中大多数晶体都具有压电效应，但其压电效应十分微弱。随着对材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡、锆钛酸铅等材料是性能优良的压电材料。

压电材料可以分为两大类:压电晶体和压电陶瓷。

压电材料的主要特性参数有:

①压电常数:压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，直接关系到压电输出灵敏度。

②弹性常数:压电材料的弹性常数、刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。

③介电常数:对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关;而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。

④机械耦合系数:它的意义是，在压电效应中，转换输出能量(如电能)与输入的能量(如机械能)之比的平方根。它是衡量压电材料机—电能量转换效率的重要参数。

⑤电阻:压电材料的绝缘电阻将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。

⑥居里点温度:它是指压电材料开始丧失压电特性的温度。

1.石英晶体

图2-12 石英晶体

石英晶体化学式为Si O2，是单晶体结构。图2-12(a)表示天然结构的石英晶体外形，它是一个正六面体。石英晶体各个方向的特性是不同的。其中，纵向轴z称为光轴，经过六面体棱线并垂直于光轴的x称为电轴，与x和z轴同时垂直的轴y称为机械轴。通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。而沿光轴z方向的力作用时不产生压电效应。

若从晶体上沿y方向切下一块如图2-12(c)所示的晶片，当沿电轴方向施加作用力Fx时，在与电轴x垂直的平面上将产生电荷，其大小为

qx=d11Fx

式中，d11为x方向受力的压电系数。

若在同一切片上，沿机械轴y方向施加作用力Fy，则仍在与x轴垂直的平面上产生电荷qy，其大小为

式中，d12是y轴方向受力的压电系数，根据石英晶体的对称性，有d12=-d11;a、b分别为晶体切片的长度和厚度。

电荷qx和qy的符号由受压力还是受拉力决定。

图2-13 石英晶体压电模型

石英晶体的上述特性与其内部分子结构有关。图2-13是一个单元组体中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为一个正六边形排列。图中“+”代表硅离子Si4+，“-”代表氧离子。

当石英晶体未受外力作用时，正、负离子正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩p1、p2、p3，如图2-13(a)所示。

因为p=ql，q为电荷量，l为正、负电荷之间距离。此时正、负电荷重心重合，电偶极矩的矢量和等于0，即p1+p2+p3=0，所以晶体表面不产生电荷，即呈中性。

当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时，晶体沿x方向将产生压缩变形，正、负离子的相对位置也随之变动，如图2-13(b)所示，此时正负电荷重心不再重合，电偶极矩在x方向上的分量由于p1的减小和p2、p3的增加而不等于0。在x轴的正方向出现负电荷，电偶极矩在y方向上的分量仍为0，不出现电荷。

当晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体的变形如图2-13(c)所示。与图2-13 (b)情况相似，p1增大，p2、p3减小。在x轴上出现电荷，它的极性为x轴正向为正电荷。在y轴方向上仍不出现电荷。

如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同，所以正、负电荷重心保持重合，电偶极矩矢量和等于0。这表明沿z轴方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。

当作用力Fx、Fy的方向相反时，电荷的极性也随之改变。

2.压电陶瓷

压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴，它有一定的极化方向，从而存在电场。在无外电场作用时，电畴在晶体中杂乱分布，它们各自的极化效应被相互抵消，压电陶瓷内极化强度为0。因此，原始的压电陶瓷呈中性，不具有压电性质，如图2-14(a)所示。

在陶瓷上施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，趋向于按外电场的方向排列，从而使材料得到极化。外电场越强，就有越多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时，当外电场去掉后，电畴的极化方向基本变化，即剩余极化强度很大，这时的材料才具有压电特性，如图2-14(b)所示。

图2-14 压电陶瓷的极化

极化处理后，陶瓷材料内部存在很强的剩余极化，当陶瓷材料受到外力作用时，电畴的界限发生移动，电畴发生偏转，从而引起剩余极化强度的变化，因而在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。这种因受力而产生的由机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能的现象，就是压电陶瓷的正压电效应。电荷量的大小与外力成如下的正比关系:

q=d33F

式中，d33为压电陶瓷的压电系数;F为作用力。

压电陶瓷的压电系数比石英晶体大得多，所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度较高。极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温度有关，它的参数也随时间变化，从而使其压电特性减弱。

最早使用的压电陶瓷材料是钛酸钡(Ba Ti O3)。它是由碳酸钡和二氧化钛按1∶1摩尔分子比例混合后烧结而成的。它的压电系数约为石英的50倍，但居里点温度只有115℃，使用温度不超过70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。

目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅(PZT)系列，它是钛酸铅(Pb Ti O2)和锆酸铅(Pb Zr O3)组成的［Pb(Zr Ti)O3］，居里点在300℃以上，性能稳定，有较高的介电常数和压电系数。

铌镁酸铅是20世纪60年代发展起来的压电陶瓷。它是由铌镁酸铅、锆酸铅(Pb Zr O3)和钛酸铅(Pb Ti O3)按不同比例配出的不同性能的压电陶瓷，具有极高的压电系数和较高的工作温度，而且能承受较高的压力。

3.压电式传感器

压电式传感器的基本原理就是利用压电材料的压电效应这个特性，即当有力作用在压电材料上时，传感器就有电荷(或电压)输出。

由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。

单片压电元件产生的电荷量甚微，为了提高压电传感器的输出灵敏度，在实际应用中常采用两片(或两片以上)同型号的压电元件黏结在一起。压电材料的电荷是有极性的，因此接法也有两种。如图2-15所示，从作用力看，元件是串接的，因而每片受到的作用力相同，产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。图2-15(a)是两个压电片的负端黏结在一起，中间插入的金属电极成为压电片的负极，正电极在两边的电极上。从电路上看，这是并联接法，类似两个电容的并联。所以，外力作用下正、负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。图2-15(b)是两压电片不同极性端黏结在一起，从电路上看是串联的，两压电片中间黏结处正、负电荷中和，上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片的一半，输出电压增大了1倍。

图2-15 压电元件连接方式

在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。而串联接法输出电压大，本身电容小，适宜用于以电压做输出信号并且测量电路输入阻抗很高的场合。

压电式传感器中的压电元件，按其受力和变形方式不同，大致有厚度变形、长度变形、体积变形和剪切变形等形式，如图2-16所示。目前，最常使用的是厚度变形的压缩式和剪切变形的剪切式两种。

图2-16 压电元件变形方式

压电式传感器在测量低压力时线性度不好，这主要是传感器受力系统中力传递系数为非线性所致，即低压力下力的传递损失较大。为此，在力传递系统中加入预加力，称预载。这除了消除低压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触表面的间隙，提高刚度。特别是，它只有在加预载后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力和扭矩。

二、压电式传感器测量电路

1.压电式传感器的等效电路

由压电元件的工作原理可知，压电式传感器可以看作一个电荷发生器。同时，它也是一个电容器，晶体上聚集正、负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质，则其电容量为

式中，A为压电片的面积;d为压电片的厚度;εr为压电材料的相对介电常数。

因此，压电传感器可以等效为一个与电容相串联的电压源，如图2-18(a)所示。电容器上的电压Ua、电荷量q和电容量Ca三者的关系为

压电传感器也可以等效为一个电荷源，如图2-18(b)所示。

压电传感器在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，因此，还需考虑连接电缆的等效电容Cc的大小、放大器输入电阻Ri的大小、输入电容Ci的大小以及压电传感器的泄漏电阻Ra的大小。这样，压电传感器在测量系统中的实际等效电路如图2-18所示。

图2-17 压电元件的等效电路

图2-18 压电传感器的实际等效电路

2.压电式传感器的测量电路

压电传感器本身的内阻抗很高而输出能量较小，因此，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗前置放大器。其作用: 一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗;二是放大传感器输出的微弱信号。压电传感器的输出可以是电压信号，也可以是电荷信号，因此，前置放大器也有两种形式:电压放大器和电荷放大器。

(1)电压放大器(阻抗变换器)

图2-19(a)(b)是电压放大器电路原理图及其等效电路。

图2-19 电压放大器电路原理及其等效电路图

在图2-19(b)中，电阻R=RaRi/(Ra+Ri)，电容C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，

若压电元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，则其电压为

式中，Um为压电元件输出电压幅值，Um=d Fm/Ca;d是压电系数。

由此可得放大器输入端电压Ui，其复数形式为

Ui的幅值Uim为

输入电压和作用力之间的相位差为

理想情况下，传感器的电阻值Ra与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R＞＞1，那么由式(2-42)可知，理想情况下放大器输入电压幅值Uim为

式(2-44)表明前置放大器输入电压Uim与频率无关。一般在ω/ω0＞3时，就可以认为Uim与ω无关，ω0表示测量电路时间常数之倒数，即

这表明压电传感器有很好的高频响应，但当作用于压电元件的力为静态力(ω=0)时，前置放大器的输出电压等于0，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。

当ω(Ca+Cc+Ci)R＞＞1时，放大器输入电压。式中，Cc为连接电缆电容，当电缆长度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。因此，压电传感器与前置放大器之间的连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误差。

(2)电荷放大器

电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由于运算放大器输入阻抗极高，放大器输入端几乎没有分流，故可略去并联电阻Ra和Ri。

式中，uo为放大器输出电压;Cf为反馈电容两端电压。

由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压为

通常A=104～108，因此，当满足(1+A)Cf＞＞Ca+Cc+Ci时，化简为

由式(2-48)可见，电荷放大器的输出电压uo只取决于输入电荷与反馈电容的值Cf，与电缆电容值Cc无关，且与q成正比，这是电荷放大器的最大特点。为了得到必要的测量精度，要求反馈电容Cf的温度和时间稳定性都很好。在实际电路中，考虑到不同的量程等因素，Cf的容量做成可选择的，电容值范围一般为100～104p F。

图2-20 电荷放大器等效电路

单元小结

本单元内容为力的测量，围绕力这个被测量的测量方式，主要介绍电阻应变式传感器和压电式传感器。每种传感器通过任务驱动的方式来引入，介绍了两种传感器的工作原理以及测量电路及方法。

本单元知识点梳理

综合测试

一、填空题

1.应变式电阻传感器由______和______组成，其中______是最核心的部件。

2.电桥电路有______、______和______三种接入方式。采用______供电的是交流电桥。

3.金属应变片的工作原理是基于______效应，而半导体应变片是基于______效应。

4.由于力的作用而使物体表面产生电荷，这种效应称为______ ，制成的传感器称为______ 传感器，一般采用______ 作为传感器的材料。

5.压电式传感器不能测量______ 的被测量，更不能测量______ ，现在多用于测量______ 。

二、选择题

1.弹性敏感元件是一种利用( )把感受到的非电学量转换为电学量的( )元件。

A.变形 B.发热 C.敏感 D.转换

2.应变式电阻传感器的测量电路中，( )电路的灵敏度最高。

A.单臂 B.双臂 C.全桥

3.通常用应变式电阻传感器测量( )。

A.温度 B.密度 C.加速度 D.电阻

4.压电片受力的方向与产生电荷的极性( )。

A.无关 B.有关 C.有时有关，有时无关

5.压电式加速度传感器是适合测量( )信号的传感器。

A.任意 B.直流 C.缓变 D.交流

三、简答题

1.简述应变式电阻传感器测量电路的功能。

2.应变式电阻称重传感器的工作原理是什么?

3.压电式传感器为什么不能用于静态测量?

4.实操题

(1)利用金属箔式应变片对单臂、半桥、全桥三种测量电路进行比较。

(2)利用直流全桥电路设计一个电子秤。

5.拓展题

增加电子健康秤的功能，即设计一个语音提示功能，可以发出“您的身体健康，请保持”的提示。