电容式传感器测量液位

任务描述

电容式传感器是一种将被测量的物理量转换为电容量变化，随后由测量电路将电容量的变化转换为电压、电流或频率信号输出，完成对被测物理量的测量的传感器。它的敏感部分就是具有可变参数的电容器。

电容式传感器的优点是结构简单，价格便宜，灵敏度高，零磁滞，真空兼容，过载能力强，动态响应特性好和对高温、辐射、强振等恶劣条件的适应性强等;缺点是输出有非线性，寄生电容和分布电容对灵敏度和测量精度的影响较大，以及连接电路较复杂等。

任务目标

●了解电容式传感器的分类与基本结构

●掌握电容式传感器选用原则

●知道电容式传感器的应用场合和应用方法

任务分析

电容式传感器可以在线检测压电微位移、振动台，电子显微镜微调，天文望远镜镜片微调，精密微位移测量等。本任务主要讲述电容式传感器做电容式液位计使用。

任务实施

一、任务准备

电容式液位计是通过测量两个电极之间电容量的变化来测量液面高低的液位仪表，在化工等领域应用广泛。电容式液位计是依据电容感应原理制作的，当被测介质浸没测量电极的高度变化时，引起其电容变化。它可将各种物位、液位介质高度的变化转换成标准电流信号，远传至操作控制室供二次仪表或计算机装置进行集中显示、报警或自动控制，其良好的结构及安装方式可适用于高温、高压、强腐蚀，易结晶，防堵塞，防冷冻及固体粉状、粒状物料。它可测量强腐蚀型介质的液位，测量高温介质的液位，测量密封容器的液位，与介质的黏度、密度、工作压力无关。图5-1所示为电容式液位计的实物图。

图5-1 电容式液位计的实物图

二、任务实施

本设计采用筒式电容传感器采集液位的高度，主要利用其两电极的覆盖面积随被测液体液位的变化而变化，从而引起对应电容量变化的关系进行液位测量。从传感器得出的电压一般在0～30m V之间，太小而不易测量，所以要通过放大电路进行放大。从放大电路出来的是模拟量，因此要送入ADC0809转换成数字量，ADC0809连接于单片机，把信号送入单片机，通过单片机控制水泵的运转。显示电路连接于单片机用于显示水位的高度。该显示接口用一片MC14499和单片机连接以驱动数码管。

电容式液位计的系统框图如图5-2所示。

图5-2 电容式液位计的系统框图

被测物理量:主要是指非电学物理量，在这里为水位。

传感器:将输入的物理量转换成相应的电信号输出，实现非电量到电量的变换。传感器的精度直接影响到整个系统的性能，是系统中一个重要的部件。

放大，整形，滤波:传感器的输出信号一般不适合直接转换为数字量，通常要进行放大、滤波等预处理。

A/D转换器:实现将模拟量转换成数字量，常用的是并行比较型、逐次逼近式、积分式等，在此用到的是逐次逼近式。

单片机:目前的数据采集系统功能和性能日趋完善，因此主控部分一般都采用单片机。

显示设备:在此用到8段数码管。

控制设备:控制电动机的运行或关闭。

传感器是整个系统的检测部分，图5-3为传感器部分的结构示意图，棒状金属电极与导电液体构成电容传感器的两个极板，金属极板和导电液体既是敏感元件，又是转换元件。该传感器主要利用其两电极的覆盖面积随被测液体液位的变化而变化，从而引起对应电容量变化的关系进行液位测量。

图5-3 电容式液位计中的电容传感器

三、任务检测

电容式液位计测量液位时，由于被测介质的不同，应根据现场实际情况即被测介质的性质、容器类型等选择合适的仪表。图5-4为电容式液位计的常见安装示意图。

图5-4 电容式液位计的安装示意图

电容式液位计的探极长度应根据现场需要选择，应稍短于容器高度，小于2.5m时应选用棒式探极，大于2.5m时应选用缆式探极。

测量液位时，如果容器为非金属，则应由容器顶的上端加装一条金属带或导体，并与传感器外壳接地端子可靠连接，作为一个参考电极。

相关知识

一、电容式传感器的工作原理和结构

由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为

式中，ε为电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0为真空介电常数，εr为极板间介质的相对介电常数;S为两平行板所覆盖的面积;d为两平行板之间的距离。

被测参数变化使得式(5-1)中的S、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电学量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。图5-5所示为常用电容器的结构形式。图(b)(c)(d)(f)(g)和(h)为变面积型，图(a)和(e)为变极距型，而图(i) ～(l)则为变介电常数型。

图5-5 电容式传感元件的各种结构形式

1.变极距型电容传感器

图5-6为变极距型电容式传感器的原理图。传感器的εr和S为常数、初始极距为d0时可知其初始电容量C0为，若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有

图5-6 变极距型电容式传感器

若时，，则

此时C与Δd近似为线性关系(图5-7)，所以变极距型电容式传感器只有在很小时才有近似的线性关系。

可以看出，在d0较小时，对于同样的Δd变化所引起的ΔC可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作为介质，如图5-8所示。

图5-7 电容量与极板间距离的关系

图5-8 放置云母片的电容器

此时电容C变为

式中，εg是云母的相对介电常数，εg=7;ε0是空气的介电常数，ε0=1;d0是空气隙厚度;dg是云母片的厚度。

云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000k V/mm，而空气仅为3k V/mm。因此，有了云母片极板间起始距离可大大减小。同时，项是恒定值，它能使传感器输出特性的线性度得到改善。

一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100p F之间，极板间距离在25～200μm的范围内。最大位移应小于间距的，故在微位移测量中应用最广。

2.变面积型电容式传感器

图5-9是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为

式中，，为初始电容;电容相对变化量。

很明显，这种形式的传感器的电容量C与水平位移Δx为线性关系。

图5-10是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。θ=0时，则

式中，εr为介质相对介电常数;d0为两极板间距离;S0为两极板间初始覆盖面积。

θ≠0时，则

可以看出，传感器的电容量C与角位移θ为线性关系。

图5-9 变面积型电容传感器原理图

图5-10 电容式角位移传感器原理图

图5-11是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为ε1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器的电容值为

式中，ε为空气介电常数;C0为由变换器的基本尺寸决定的初始电容值。

式(5-8)表明，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。

图5-11 电容式液位变换器结构原理图

变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图5-12是一种常用的结构形式。图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为εr2的电介质以不同深度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。

图5-12 变介质型电容式传感器

传感器总电容量C为

式中，L0和b0为极板的长度和宽度;L为第二种介质进入极板间的长度。

若电介质εr1=1，当L=0时，传感器初始电容为

当被测介质εr2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为

可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。

二、电容式传感器的灵敏度及非线性

电容的相对变化量为

当时，式(5-13)可按级数展开，可得

由式(5-14)可见，输出电容的相对变化量与输入位移Δd之间成非线性关系，当时可略去高次项，得到近似的线性关系:

电容传感器的灵敏度为

它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0成反比关系。

如果考虑线性项与二次项，则

由此可得出传感器的相对非线性误差δ为

可以看出:要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。

在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。图5-13是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。

图5-13 差动平板电容式传感器结构图

在差动式平板电容器中，当动极板位移Δd时，电容器C1的间隙d1变为(d0-Δd)，电容器C2的间隙d2变为(d0+Δd)，则

在时，按级数展开，得

电容值总的变化量为

电容值相对变化量为

略去高次项，则与近似成如下的线性关系:

如果只考虑线性项和三次项，则电容式传感器的相对非线性误差δ近似为

三、电容式传感器的等效电路

电容式传感器的等效电路可以用图5-14所示电路表示。图中考虑了电容器的损耗和电感效应，RP为并联损耗电阻，它代表极板间的泄漏电阻和介质损耗。这些损耗在低频时影响较大，随着工作频率增高，容抗减小，其影响就减弱。Rs代表串联损耗，即代表引线电阻、电容器支架和极板电阻的损耗。电感L由电容器本身的电感和外部引线电感组成。

图5-14 电容式传感器的等效电路

由等效电路可知，它有一个谐振频率，通常为几十兆赫。工作频率等于或接近谐振频率时，谐振频率破坏了电容的正常作用。因此，工作频率应该选择低于谐振频率，否则电容传感器不能正常工作。

传感元件的有效电容Ce可由下式求得(为了计算方便，忽略Rs和RP):

在这种情况下，电容的实际相对变化量为

式(5-26)表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感L及角频率ω有关。因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。

四、电容式传感器的测量电路

1.调频电路

调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分，当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。虽然可将频率作为测量系统的输出量，用以判断被测非电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此必须加入鉴频器，将频率的变化转换为电压振幅的变化，经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。调频式测量电路原理框图如图5-15所示。

图5-15 调频式测量电路原理框图

图5-15中调频振荡器的振荡频率为

式中，L为振荡回路的电感;C为振荡回路的总电容，C=C1+C2+Cx，其中C1为振荡回路固有电容，C2为传感器引线分布电容，Cx( =C0±ΔC)为传感器的电容。

当被测信号为0时，ΔC=0，则C=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0，其表示式为

被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为

调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01μm级位移变化量。信号的输出频率易用数字仪器测量，并与计算机通信，抗干扰能力强，可以发送、接收，以达到遥测遥控的目的。

2.运算放大器式电路

运算放大器的放大倍数非常大，而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图5-16是运算放大器式电路原理图，图中Cx为电容式传感器电容;Ui是交流电源电压;Uo是输出信号电压;Σ是虚地点。

图5-16 运算放大器式电路原理图

由运算放大器工作原理可得

如果传感器是一只平板电容，则

代入式(5-30)，可得

式中，“-”号表示输出电压Uo的相位与电源电压反相，说明运算放大器的输出电压与极板间距离d成线性关系。

运算放大器式电路虽解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题，但要求Zi及放大倍数足够大。为保证仪器精度，还要求电源电压Ui的幅值和固定电容C值稳定。

3.二极管双T形交流电桥

图5-17是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源，它提供了幅值为U的对称方波;VD1、VD2为特性完全相同的两只二极管;固定电阻阻值R1=R2=R;C1、C2为传感器的两个差动电容，传感器没有输入时其电容值C1=C2。电路工作原理如下:当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，于是电容C1充电，其等效电路如图5-17(b)所示;在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，则电容C2充电，其等效电路如图5-17 (c)所示;在随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I2。根据上面所给的条件，则电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。

图5-17 二极管双T形交流电桥

若传感器输入不为0，则C1≠C2，I1≠I2，此时在一个周期内通过RL上的平均电流不为零，因此产生输出电压，输出电压在一个周期内平均值为

式中，f为电源频率。

若RL已知，=M(常数)，则式(5-33)改写为

Uo=Uf M(C1-C2)　(5-34)

输出电压Uo不仅与电源电压幅值和频率有关，而且与T形网络中电容器C1和C2的电容值C1和C2的差值有关。电源电压确定后，输出电压Uo是电容值C1和C2的函数。该电路输出电压较高，电源频率为1.3MHz、电源电压U=46V时，电容在-7～7p F变化，可以在1MΩ负载上得到-5～5V的直流输出电压。电路的灵敏度与电源电压幅值和频率有关，故输入电源要求稳定。当U幅值较高，使二极管VD1、VD2工作在线性区域时，测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容值C1、C2无关，而仅与R1、R2及RL等电阻值有关，输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1kΩ的负载电阻，上升时间为20μs左右，故可用来测量高速机械运动。

4.环形二极管充放电法

用环形二极管充放电法测量电容的基本原理是以一高频方波为信号源，通过一环形二极管电桥，对被测电容进行充放电，环形二极管电桥输出一个与被测电容成正比的微安级电流。原理线路如图5-18所示，输入方波加在电桥的A点和地之间，Cx为被测电容， Cd为平衡电容传感器初始电容的调零电容，C为滤波电容，A为直流电流表。设计时，方波脉冲宽度足以使电容器Cx和Cd充、放电过程在方波平顶部分结束，因此电桥将发生如下的过程:

输入的方波由E1跃变到E2时，电容Cx和Cd两端的电压皆由E1充电到E2。对电容Cx充电的电流如图5-18中i1所示的方向，对Cd充电的电流如i3所示方向。在充电过程中(T1这段时间)，VD2、VD4一直处于截止状态。在T1这段时间内由A点向C点流动的电荷量为q1=Cd(E2-E1)。

图5-18 环形二极管电容测量电路原理图

输入的方波由E2返回到E1时，Cx、Cd放电，它们两端的电压由E2下降到E1，放电电流所经过的路径分别为i2、i4所示的方向。在放电过程中(T2时间内)，VD1、VD3截止。在T2这段时间内由C点向A点流过的电荷量为q2=Cx(E2-E1)。

设方波的频率(即每秒钟要发生的充放电过程的次数)，则由C点流向A点的平均电流为I2=Cxf(E2-E1)，而从A点流向C点的平均电流为I3=Cdf(E2-E1)，流过此支路的瞬时电流的平均值为

I=Cxf(E2-E1) -Cdf(E2-E1) =fΔE(Cx-Cd)　(5-35)

式中，ΔE为方波的幅值，ΔE=E2-E1。

令Cx的初始值为C0，ΔCx为Cx的增量，则Cx=C0+ΔCx，调节Cd=C0，则

I=fΔE(Cx-Cd) =fΔEΔCx　(5-36)

可以看出，I正比于ΔCx。

5.脉冲宽度调制电路

脉冲宽度调制电路原理如图5-19所示，电路中各点电压波形如图5-20所示。

图5-19 脉冲宽度调制电路图

图5-20 脉冲宽度调制电路电压波形

图5-20(b)中，u A、u B脉冲宽度不再相等，一个周期(T1+T2)时间内的平均电压值不为零。此u AB电压经低通滤波器滤波后，可获得Uo输出，即

式中，U1为触发器输出高电平;T1、T2分别Cx1、Cx2充电至Ur时所需时间。

由电路知识可知

将式(5-38)代入式(5-40)，得

把平行板电容的公式代入式(5-39)，在变极板距离的情况下可得

式中，d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。

当差动电容的值Cx1=Cx2=C0，即d1=d2=d0时，Uo=0;若Cx1≠Cx2，设Cx1＞ Cx2，即d1=d0-Δd，d2=d0+Δd，则有

同样，在变面积电容传感器中，则有

由此可见，差动脉宽调制电路适用于变极板距离以及变面积差动式电容传感器，并具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。

五、电容式传感器的应用

1.电容式压力传感器

图5-21为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示膜片为动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，构成差动电容器。

图5-21 差动式电容压力传感器结构图

当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时，所形成的两个电容器的电容量，一个增大，一个减小。该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化。

2.电容式加速度传感器

传感器壳体随被测对象沿垂直方向做直线加速运动时，质量块在惯性空间中相对静止，两个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容器的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使电容器C1、C2的电容值产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。差动式电容加速度传感器结构如图5-22所示。

图5-22 差动式电容加速度传感器结构

电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大，大多采用空气或其他气体作为阻尼物质。

3.差动式电容测厚传感器

电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等、与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容值为(C1+C2)。如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化。用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。

差动式电容测厚传感器的测量原理框图如图5-23所示。音频信号发生器产生的音频信号，接入变压器T的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板形成的被测电容Cx(电容值Cx=C1+C2)组成。电桥的输出电压经放大器放大后整流为直流，再经差动放大，即可用指示电表指示出带材厚度的变化。

图5-23 差动式电容测厚仪系统组成框图