项目描述
通过计算框架柱钢筋工程量,了解柱构件钢筋的组成及名称,并掌握柱构件钢筋的计算方法。
任务描述
计算图7-1所示框架柱工程量。
图7-1 框架柱平法表达图
拟达到的教学目标
能力目标:
能够计算框架柱钢筋工程量。
知识目标:
框架柱各类钢筋计算方法。
项目支撑知识链接
【项目简介】
如图7-1所示为某房屋的顶层结构平面图。已知板厚均为100 mm,图中所示框架梁梁宽均为300 mm,梁高见表7-1。该结构板混凝土强度等级均为C30,梁混凝土强度等级均为C30,柱混凝土强度等级均为C35。该结构基础为独立基础,混凝土强度等级为C35。所处环境类别为一类环境,抗震等级为三级,其他相关信息见表7-1和表7-2。
表7-1 结构楼层信息表
表7-2 柱表
【知识链接】
链接之一:柱钢筋计算规则
柱纵筋工程量=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度
由11G101-3图集第59页柱插筋在基础中锚固分析可得:
(1)柱纵筋插入基础的长度:
(2)纵筋中间部分长度:
纵筋中间部分长度=顶层梁底标高-基础顶标高
(3)柱纵筋超出顶层梁底长度:
其中:hj为基础底面到基础顶面的高度、C基础为基础保护层厚度、d为纵筋直径、C梁为梁保护层厚度、C柱为柱保护层厚度、hc为柱宽、h为梁高。
【项目实施】
【解】1.KZ1柱筋计算
KZ1为角柱,通过判断KZ1有7根外侧钢筋,5根内侧钢筋。7根外侧钢筋里有3根为,4根为
。5根内侧钢筋里有1根为
,4根为
。
(1)纵筋插入基础的长度。
已知lab=27d,la=ξa×lab=1×27d=27d,la E=ξa E×la=1.05×27d=28.35d,故取28d。
1)钢筋插入基础的长度:
由于hj=0.6(m),la E=28d=28×0.022=0.616(m),hj< la E,所以插入基础的长度为:钢筋插入基础的长度=hj−C基础+15d=(0.6−0.04)+15×0.022=0.89(m)
2)钢筋插入基础的长度:
由于hj=0.6(m),la E=28d=28×0.02=0.56(m),hj> la E,所以插入基础的长度为:
钢筋插入基础的长度= hj−C基础+max{6d,150 mm}=(0.6−0.04)+max{6×0.02,0.15}= 0.71(m)
3)钢筋插入基础的长度:
由于hj=0.6(m),la E=28d=28×0.018=0.504(m),hj>la E,所以所以插入基础的长度为:
钢筋插入基础的长度=hj−C基础+max{6d,150 mm}=(0.6−0.04)+max{6×0.018,0.15}=0.71(m)
(2)钢筋中间部分长度。
钢筋中间部分长度=顶层梁底标高-基础顶面标高=(11.4−0.65)−(−1)=11.75(m)
注:KZ2、KZ3钢筋的中间部分长度也为11.75m。
(3)KZ1外侧钢筋长度。
由于
1.5lab E=1.5×28×0.022=0.924(m)
1.5lab E−(h−C梁)=0.924−(0.65−0.02)=0.294(m)
hc−C柱=0.3−0.02=0.28(m)
1.5lab E−(h−C梁)>hc−C柱
所以,KZ1外侧钢筋超出顶层梁底长度取为1.5lab E=0.924 m,则
KZ1 外侧的纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.89+11.75+0.924=13.564(m)
每个KZ1外侧的纵筋总长=13.564×3=40.692(m)
四个KZ1外侧的纵筋总长=40.692×4=162.768(m)
(4)KZ1外侧钢筋长度。
由于
1.5 lab E=1.5×28×0.02=0.84(m)
1.5lab E−(h−C梁)=0.84−(0.65−0.02)=0.21(m)
hc−C柱=0.3−0.02=0.28(m)
1.5lab E−(h−C梁)=0.21(m)<hc−C柱=0.28(m)
1.5lab E−(h−C梁)=0.21(m)
15d=15×0.02=0.3(m)
1.5lab E−(h−C梁)<15d
所以,KZ1外侧钢筋超出顶层梁底长度取为:
超出顶层梁底长度=(h−C梁)+15d=(0.65−0.02)+15×0.02= 0.93(m)
因此可得
KZ1 外侧纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.93=13.39(m)
每个KZ1外侧的纵筋总长=13.39×4=53.56(m)
四个KZ1外侧的纵筋总长=53.56×4=214.24(m)
(5)KZ1内侧钢筋长度。
由于
h−C梁=0.65−0.02=0.63(m)
la E=28d=28×0.022=0.616(m)
h−C梁>la E
所以,KZ1内侧钢筋超出顶层梁底长度取为h−C梁=0.63 m,则
KZ1内侧纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.89+11.75+0.63=13.27(m)
每个KZ1内侧的纵筋总长=13.27×1=13.27(m)
四个KZ1内侧的纵筋总长=13.27×4=53.08(m)
(6)KZ1内侧钢筋长度。
由于
h−C梁=0.65−0.02=0.63(m)
la E=28d=28×0.02=0.56(m)
h−C梁>la E
所以,KZ1内侧钢筋超出顶层梁底长度取为h−C梁=0.63 m,则
KZ1内侧纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.63=13.09(m)
每个KZ1内侧的纵筋总长=13.09×4=52.36(m)
四个KZ1内侧的纵筋总长=52.36×4=209.44(m)
2.KZ2柱筋计算
KZ2为边柱,通过判断KZ2有4根外侧钢筋,8根内侧钢筋。4根外侧钢筋里有2根为钢筋,2根为
钢筋。8根内侧钢筋里有2根为
钢筋,6根为
钢筋。
(1)KZ2外侧钢筋长度。
由于基础厚度均为600 mm,顶层梁高均为650 mm,所以KZ2外侧的纵筋单根长度与KZ1外侧
的纵筋单根长度相等,均为13.564 m。故
每个KZ2外侧的纵筋总长=13.564×2=27.128(m)
四个KZ2外侧的纵筋总长=27.128×4=108.512(m)
(2)KZ2外侧钢筋长度。
由于
1.5lab E=1.5×28×0.018=0.756(m)
1.5lab E−(h−C梁)=0.756−(0.65−0.02)=0.126(m)
hc−C柱=0.3−0.02=0.28(m)
1.5 lab E−(h−C梁)=0.126(m)< hc−C柱=0.28(m)
又1.5 lab E−(h−C梁)=0.126 m<15d=15×0.018=0.27(m)
所以,KZ2外侧钢筋超出顶层梁底长度取为
超出顶层梁底长度=(h−C梁)+15d=(0.65−0.02)+15×0.018=0.9(m)
由此可得
KZ2外侧的纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.9=13.36(m)
每个KZ2外侧的纵筋总长=13.36×2=26.72(m)
四个KZ2外侧的纵筋总长=26.72×4=106.88(m)
(3)KZ2内侧钢筋长度。
由于基础厚度均为600 mm,顶层梁高均为650 mm,所以KZ2内侧的纵筋单根长度与KZ1内侧
的纵筋单根长度相等,均为13.27m。故
每个KZ2内侧的纵筋总长=13.27×2=26.54(m)
四个KZ2内侧的纵筋总长=26.54×4=106.16(m)
(4)KZ2内侧钢筋长度。
由于
h−C梁=0.65−0.02=0.63(m)
la E=28d=28×0.018=0.504(m)
h−C梁>la E
所以,KZ2内侧钢筋超出顶层梁底长度取为h−C梁=0.63(m),则
KZ2内侧的纵筋单根长=插入基础的长度+中间部分长度+超出顶层梁底长度=0.71+11.75+0.63=13.09(m)
每个KZ2内侧的纵筋总长=13.09×6=78.54(m)
四个KZ2内侧的纵筋总长=78.54×4=314.16(m)
3. KZ3柱筋计算
KZ3为中柱,每个KZ3有12根内侧钢筋。
KZ3内侧的纵筋单根长=KZ1内侧
的纵筋单根长=13.09(m)
KZ3共一个,其总长=13.09×12×1=157.08(m)
各柱钢筋信息见表7-3。
表7-3 柱钢筋信息表
4. 箍筋计算
(1)长度计算。
大双肢箍单根长=构件周长−8×保护层厚度+2×1.9d+2×max﹛10d,75 mm﹜=0.3×4−8×0.02+2×1.9×0.01+2×max﹛10×0.01,0.075 mm﹜=1.278(m)
KZ1小双肢箍单根长=[(b−2×保护层厚度−2×大箍筋直径−角筋直径)×+边侧筋直径+小箍筋直径×2+(h−2×保护层厚度)]×2+2×1.9d+2×max﹛10d, 75 mm﹜=[(0.3−0.02×2−0.01×2−0.022)×
+0.02+0.01×2+(0.3−0.02× 2)]×2+2×11.9×0.01= 0.983(m)
KZ2小双肢箍单根长=[(b−2×保护层厚度−2×大箍筋直径−角筋直径)×+边侧筋直径+小箍筋直径×2+(h−2×保护层厚度)]×2+2×1.9d+2×max﹛10d, 75 mm﹜=[(0.3−0.02×2−0.01×2−0.022)×
+0.018+0.01×2+(0.3−0.02× 2)]×2+2×11.9×0.01= 0.979(m)
KZ3小双肢箍单根长=[(b−2×保护层厚度−2×大箍筋直径−角筋直径)×+边侧筋直径+小箍筋直径×2+(h−2×保护层厚度)]×2+2×1.9d+2×max﹛10d, 75 mm﹜=[(0.3−0.02×2−0.01×2−0.02)×
+0.02+0.01×2+(0.3−0.02× 2)]×2+2×11.9×0.01=0.985(m)
KZ1复合箍筋单个长=1.278+0.983×2=3.244(m)
KZ2复合箍筋单个长=1.278+0.979×2=3.236(m)
KZ3复合箍筋单个长=1.278+0.985×2=3.248(m)
(2)个数计算。
基础加密区范围:Hn/3;梁两侧加密区范围:max{500 mm,、柱长边尺寸},由此可得:
基础加密区范围=(5.2−0.65)×=1.517(m)
一层650 mm梁下侧加密区范围=max,取0.758 m。
一层650 mm梁上侧加密区范围=max,取0.5 m。
二层600 mm梁两侧加密区范围=max,取0.5 m。
三层650 mm梁下侧加密区范围=max,取0.5 m。
基础加密区个数=(1.517−0.05)÷0.1+1=15.67(个),取16个。
首层加密区个数=(0.758+0.65+0.5)÷0.1+1=20.08(个),取21个。
首层非加密区个数=(5.2−0.758−0.65−1.517)÷0.2−1=10.375(个),取11个。
二层加密区个数=(0.6+0.5+0.5)÷0.1+1=17(个)
二层非加密区个数=(3.6−0.6−0.5−0.5)÷0.2−1=9(个)
三层加密区个数=(0.65+0.5−0.05)÷0.1+1=12(个)
三层非加密区个数=(3.6−0.65−0.5−0.5)÷0.2−1=8.75(个),取9个。
一根柱子总计=16+21+11+17+9+12+9=95(个)
KZ1共有复合箍=95×4=380(个)
KZ2共有复合箍=95×4=380(个)
KZ3共有复合箍=95×1=95(个)
KZ1复合箍筋总长=3.244×380=1 232.72(m)
KZ2复合箍筋总长=3.236×380=1 229.68(m)
KZ3复合箍筋总长=3.248×95=308.56(m)
练习题
已知KZ1是角柱,截面尺寸为600 mm×600 mm,箍筋Φ8@100/200,4×4型号,角筋为,b边一侧中部筋
,h边一侧中部筋
。KZ2是边柱,截面尺寸为600 mm× 600 mm,箍筋Φ8@100/200,4×4型号,角筋为
,b边一侧中部筋
,h边一侧中部筋
。KZ3是中柱,截面尺寸为600 mm×600 mm,箍筋Φ8@100/200,4×4型号,全部纵筋为
。楼层板厚均为100 mm,板混凝土强度等级为
,梁、柱和基础混凝土强度等级均为
,抗震等级为三级。相关信息见表7-4。计算所有钢筋的长度。
表7-4 楼层信息表
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