非均质地基中的附加应力

前述地基中的附加应力计算,都是按弹性理论把地基视为连续、均匀、各向同性的线弹性体。而实际工程中的地基条件与计算假定并不完全相同,因而计算出的应力与实际应力有一定差别。下面主要讨论双层地基中的附加应力的分布。

1.上层坚硬而下层软弱的情况

当地基上层土坚硬而下层土软弱,即E1＞E2时,在硬层下面将出现荷载中轴线附近附加应力减小的现象,即应力扩散现象,如图3-18所示。应力扩散的结果使应力分布比较均匀,从而使地基沉降也趋于均匀。

2.上层软弱而下层坚硬的情况

当地基上层土为松软的可压缩土层而下层为坚硬的不可压缩土层,即E2＞E1时,在上层土中将出现荷载中轴线附近的附加应力σz比均质土体时大,离开中轴线,应力逐渐减小,至某一距离后,应力又将小于均匀半无限体时的现象,即应力集中现象,如图3-19所示。应力集中的程度主要与荷载宽度b和压缩层厚度H有关,随着H/b增大,应力集中现象减弱。

图3-18　E1＞E2时的应力扩散现象

图3-19　E2＞E1时的应力集中现象

知识归纳

土中应力分为自重应力和附加应力。自重应力是由土体自身重量产生的应力。附加应力是由建筑物及其外荷载引起的应力增量,它是使地基失去稳定和产生变形的主要原因。

自重应力计算式:σcz＝γ1h1＋γ2h2＋…＝。

基底压力的简化计算公式及分布:

中心荷载作用下的基底压力,pk＝ ,基底压力呈矩形分布。

偏心荷载作用下的基底压力,＝,

当e＜l6时,基底压力呈梯形分布;

当e＝l 6时,基底压力呈三角形分布;

当e＞时,由上式计算可得pkmin＜0,则说明按材料力学假定基底将出现拉应力,则基底边缘的最大压力为:

基底附加压力为建筑物建造后的基底压力扣除基底标高处原有的土中自重应力。

地基中附加应力的计算主要介绍了竖向集中力作用下的地基附加应力计算、矩形面积上均布荷载作用下的附加应力计算,矩形面积上三角形分布荷载作用下的附加应力计算、均布竖向线荷载作用下的附加应力计算、均布竖向条形荷载作用下的附加应力计算。

当地基土上层坚硬而下层软弱时,在下层土中将出现应力扩散现象;当地基土上层软弱而下层坚硬时,在上层土中将出现应力集中现象。

思考与练习

一、简答题

1.计算土中自重应力时为什么要从天然地面算起?

2.地下水对自重应力是否有影响?水位以下自重应力计算采用什么重度?

3.自重应力在什么情况下会引起地基沉降?

4.何谓基底压力?影响基底压力分布的因素有哪些?工程中如何计算中心荷载和偏心荷载下的基底压力?

5.单向偏心荷载作用下基底压力的分布形式有哪几种?

6.地基中附加应力的分布有何规律?

7.何谓角点法?如何应用角点法计算基底下任意点的附加应力?

8.角点下某一深度处附加应力是否等于中心点下同一深度处附加应力的1/4,为什么?

二、计算题

1.土层的分布如图3-20所示,计算土层的自重应力,并绘制自重应力的分布图。

2.已知矩形基础底面尺寸为4m×3m,基础顶面受偏心荷载F＝550kN。偏心距为1.42m,埋深为2m。其他条件如图3-21所示,求基底最大附加压力。

图3-20　土层的分布

图3-21　基底

3.在图3-22所示矩形面积ABCD上,作用均布荷载p＝150kPa,求E、F、H点下深度为3m处的附加应力σz。

图3-22　附加应力计算