重力式挡土墙计算公式

一般修筑在坚硬土质地基上,断面很大的挡土墙,由于墙的自重大,地基坚硬,墙体不会产生位移和转动,挡土墙背面的土体处于静止的弹性平衡状态,作用在挡土墙墙背上的土压力即为静止土压力,如岩石地基上的重力式挡土墙。通常地下室外墙,都有内墙支挡,墙位移与转角为零,可按静止土压力计算;拱座不允许产生位移,也可按静止土压力计算;水闸、船闸的边墙,因与闸底板连成整体,变墙位移可忽略不计,也可按静止土压力计算。

作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量。如图6-3所示,在墙后填土体中任意深度z处取一微小单元体,作用于单元体水平面上的应力为γz,则该点的静止土压力,即侧压力强度为

式中 K0——土的侧压力系数,即静止土压力系数;

　　γ——墙后填土重度(kN/m3);

　　z——计算点在填土面下的深度。

静止土压力系数的确定方法有以下几种:

(1)通过侧限条件下的试验测定,一般认为这是最可靠的方法。

(2)采用经验公式计算,即K0＝1－sinφ′,式中,φ′为土的有效内摩擦角。该式计算的K0值与砂性土的试验结果吻合较好,对黏性土会有一定的误差,对饱和软黏土更应慎重采用。静止土压力系数K0经验值见表6-1。

图6-3　静止土压力的分布

表6-1　静止土压力系数K0经验值

(3)按表6-1提供的经验值酌定。静止土压力系数K0值随土体密实度、固结程度的增加而增加,当土层处于超压密状态时,K0值的增大尤为显著。

由式(6-1)可知,静止土压力沿墙高为三角形分布,如图6-3所示,如取单位墙长计算,则作用在墙上的总静止土压力为

式中 E0——单位墙长的静止土压力(kN/m);

　　h——挡土墙高度(m)。

总静止土压力的作用点位于静止土压力三角形分布图形的重心,即下h/3处,如图6-4所示。

【例6-1】 设计一岩基上的挡土墙,墙高h＝6m,墙后填土为中砂,重度γ＝ 18.5kN/m3,内摩擦角＝30°。计算作用在挡土墙上的土压力。

【解】 因挡土墙位于岩基上,按静止土压力公式(6-2)计算:

E0＝γh2K0＝×18.5×62×(1－sin30°)＝333×0.5＝166.5(kN/m)

若静止土压力系数K0取经验值的平均值,K0＝0.4,则静止土压力为:

E0＝γh2K0＝×18.5×62×0.4＝133.2(kN/m)

总静止土压力作用点,位于下h/3＝2m处。