重力式挡土墙设计

重力式挡土墙是靠墙体自身重量来维护平衡的(图6-18),通常由块石或素混凝土砌筑而成,因此,墙体抗拉抗剪强度较低。墙身的截面尺寸相对于其他类型挡土墙较大,宜用于高度小于6m、地层稳定、开挖土石方时不会危及相邻建筑物的地段。重力式挡土墙具有结构简单、施工方便、易于就地取材等优点,在工程中得到了广泛的应用。

挡土墙的形式选定后,一般根据经验初步拟定截面尺寸,然后进行验算。如不满足要求,则应改变截面尺寸或者采用其他措施。挡土墙的计算包括:①稳定性验算;②地基承载力验算;③墙身强度验算;④抗震计算。

1.重力式挡土墙尺寸的初步确定

(1)挡土墙的高度。通常挡土墙的高度是由任务要求确定的,即考虑墙后被支挡的填土呈水平时墙顶的高程。有时,对长度很大的挡土墙,也可使墙顶低于填土顶面,而用斜坡连接,以节省工程量。

(2)挡土墙的顶宽。挡土墙的顶宽为构造要求确定,以保证挡土墙的整体性,及具有足够的强度。对于砌石重力式挡土墙,顶宽应大于0.5m,即2块块石加砂浆。对素混凝土重力式挡墙也不宜小于0.5m。至于钢筋混凝土悬臂式或扶壁式挡土墙顶宽不宜小于0.3m。

(3)挡土墙的底宽。挡土墙的底宽由整体稳定性确定。初定挡土墙底宽B＝(0.5～0.7)H (H为挡土墙的高度),挡土墙底面为卵石、碎石时取小值,墙底为黏性土时取大值。

挡土墙尺寸确定后,进行挡土墙抗滑移稳定与抗倾覆稳定验算。若安全系数过大,则适当减小墙的底宽;反之,安全系数太小,则适当加大墙的底宽或者采取其他措施,以保证挡土墙既安全又经济。

2.重力式挡土墙稳定性验算

(1)抗倾覆稳定性验算。图6-19所示为一基底倾斜的挡土墙,在主动土压力的作用下可能绕墙趾O点向外倾覆。在抗倾覆稳定性验算中,将土压力Ea分解为水平分力Eax和垂直分力Eaz,显然,对墙趾O点倾覆力矩为Eax·zf,而抗倾覆力矩则为Gx0＋Eaz·xf。抗倾覆力矩与倾覆力矩之比成为抗倾覆安全系数(Kt),应满足式(6-26)的要求:

图6-18　重力式挡土墙

式中　G——每延米挡土墙的重力(kN/m);

　　Eaz——主动土压力的垂直分量,Eaz＝Eacos(α－δ)(kN/m);

　　Eax——主动土压力的水平分量,Eax＝Easin(α－δ)(kN/m);

　　x0,xf,zf——G,Eaz,Eax至墙趾O点的距离(m);

xf＝b－zf·cotα;zf＝z－btanα

　　b——基底的水平投影宽度(m);

　　z——土压力作用点离墙踵的高度(m);

　　α——墙背与水平线之间的夹角;

　　α0——基底与水平线之间的夹角。

若墙背直立时,α＝90°;基底水平时α0＝0,则

Eax＝Eacosδ

(2)挡土墙抗滑移验算。在土压力作用下,挡土墙有可能沿基础地面发生滑移,在抗滑移稳定验算中,如图6-20所示的挡土墙,将挡土墙重力G及主动土压力Ea分解为垂直和平行于基底的两个分力,滑移力为Eat,抗滑移力为Ean。抗滑力和滑动力的比值称为抗滑移安全系数(Ks),即

式中 Ks——抗滑移安全系数;

　　Gn——垂直于基底的重力分力,Gn＝Gcosα0;

　　Gt——平行于基底的重力分力,Gt＝Gsinα0;

　　Ean——垂直于基底的土压力分力,Ean＝Eacos(α－α0－δ);

　　Eat——平行于基底的土压力分力,Eat＝Easin(α－α0－δ);

　　μ——挡土墙基底对地基的摩擦系数,由试验确定,当无试验资料时,可参考表6-3;

　　δ——土对挡土墙的摩擦角,参考表6-4。

图6-19　挡土墙抗倾覆验算

图6-20　挡土墙抗滑移验算

表6-3　土对挡土墙基底的摩擦系数μ

表6-4　土对挡土墙墙背的摩擦角δ

若墙背为垂直时,则α＝90°,基底水平时,α0＝0。那么

Gn＝G

Gt＝0

Ean＝Easinδ

Eat＝Eacosδ

3.挡土墙地基承载力的验算

挡土墙地基承载力的验算与一般偏心受压基础验算方法相同。如图6-21所示,可按下述方法求出基底合力N的偏心距e:先将主动土压力分解为垂直分力Eaz与水平分力Eax,然后将各力G、Eax、Eaz及N对墙趾O点取矩,根据合力矩等于各分力矩之和的原理,便可求得合力N作用点对O点的距离c及对基底形心的偏心距e。

式中 b′——基底斜向宽度。

挡土墙基础底面的压力可按下式计算:

当偏心距e≤时,基底压力呈梯形或三角形分布(图6-21):

当偏心距e＞时,则基底压力呈三角形分布(图6-21):

式中 fa——修正后的地基承载力特征值,当基底倾斜时,应乘以0.8的折减系数;

　　pmax,pmin——偏心荷载作用下,基底压力的最大值和最小值。

图6-21　地基承载力验算

验算挡土墙地基承载力要求同时满足式(6-34)和式(6-35):

【例6-7】 已知某块石挡土墙高6m,墙背倾斜ε＝10°,填土表面倾斜β＝10°,土与墙的摩擦角δ＝20°,墙后填土为中砂,内摩擦角φ＝30°,重度γ＝18.5kN/m3。地基承载力设计值fa＝160kPa。设计挡土墙尺寸(砂浆块石的重度取22kN/m3)。

【解】 (1)初定挡土墙断面尺寸。设计挡土墙顶宽1.0m、底宽4.5m,如图6-22所示。

墙的自重为:

因α0＝0,Gn＝363kN/m,Gt＝0kN/m

(2)土压力计算。由φ＝30°、δ＝20°、ε＝10°、β＝10°,应用库仑土压力理论,查图6-15得Ka＝0.438,由主动土压力计算公式得

Ea＝rh2Ka＝×18.5×62×0.438＝145.9(kN/m)

Ea的方向与水平方向成30°角,作用点距离墙基2m处。

Eax＝Eacos(δ＋ε)＝145.9×cos(20°＋10°)＝126.4(kN/m)

Eaz＝Easin(δ＋ε)＝145.9×sin(20°＋10°)＝73(kN/m)

因α0＝0,Ean＝Eaz＝73kN/m

Eat＝Eax＝126.4kN/m

(3)抗滑稳定性验算。墙底对地基中砂的摩擦系数μ,查表6-3得μ＝0.4。

抗滑安全系数满足要求。

(4)抗倾覆验算。计算作用在挡土墙上的各力对墙趾O点的力臂:

自重G的力臂x0＝2.10m

Ean的力臂xf＝4.15m

Eax的力臂zf＝2m

抗倾覆验算满足要求。

(5)地基承载力验算。作用在基础底面上总的竖向力:

N＝Gn＋Eaz＝363＋73＝436(kN/m)

合力作用点与墙前趾O点的距离:

图6-22　例6-7图

地基承载力满足要求。

因此,该块石挡土墙的断面尺寸可定为:顶宽为1.0m,底面为4.5m,高为6.0m。

4.挡土墙墙身强度验算

挡土墙墙身强度验算执行《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)和《砌体结构设计规范》(GB50003—2011)等标准的相应规定。

5.重力式挡土墙的构造措施

(1)墙背倾斜形式的选择。重力式挡土墙按墙背的倾斜情况分为仰斜式、俯斜式和垂直式三种(图6-23)。从受力情况分析,仰斜式的主动土压力最小,俯斜式的主动土压力最大。从挖、填方角度来看,如果边坡为挖方,采用仰斜式较合理,因为仰斜式的墙背可以和开挖的临时边坡紧密结合;如果边坡为填方,则采用俯斜式或垂直式较合理,因为仰斜式挡土墙的墙背填土夯实比较困难。此外,当墙前地形平坦时,采用仰斜式较好;而当地形较陡时,则采用垂直墙背较好。综上所述,设计时,应优先采用仰斜式,其次是垂直式。

图6-23　重力式挡土墙墙背倾斜形式
(a)仰斜式;(b)俯斜式;(c)垂直通式

(2)墙的背坡和面坡的选择。在墙前地面坡度较陡处,墙面坡可取1∶0.05～1∶0.2,也可采用直立的截面。当墙前地形较平坦时,对于中、高挡土墙,墙面坡可用较缓坡度,但不宜缓于1∶0.4,以免增高墙身或增加开挖宽度。仰斜墙墙背坡越缓,则主动土压力越小,为了避免施工困难,墙背仰斜时其倾斜度一般不宜缓于1∶0.25,面坡应尽量与背坡平行。

(3)设置基底逆坡。在墙体稳定性验算中,倾覆稳定较易满足要求,而滑动稳定常不易满足要求。为了增加抗滑稳定性,将基底作为逆坡是一种有效的方法(图6-24)。对于土质地基,基底逆坡一般不宜大于0.1∶1(n∶1),对于岩石地基,一般不宜大于0.2∶1。由于基底倾斜,会使基底承载力减小,因此,需将地基承载力特征值折减。当基底逆坡为0.1∶1时,折减系数为0.9;当基底逆坡为0.2∶1时,折减系数为0.8。

(4)设置墙趾台阶。当墙身强度超过一定限度时,基底压应力往往是控制截面尺寸的重要原因。为了使基底压应力不超过地基承载力,可设置墙趾台阶(图6-25),以扩大基底宽度,对挡土墙的抗倾覆和滑移稳定都是有利的。

墙趾高h和墙趾宽a的比例可取h∶a,a不得小于20cm。墙趾台阶的夹角一般应保持直角或钝角,若为锐角时不宜小于60°。此外,基底法向反力的偏心必须满足e≤0.25b(b为无台阶时的基底宽度)。

图6-24　基底逆坡

图6-25　墙趾台阶

(5)采取适当排水措施。挡土墙墙后填土如因排水不良,在地表水渗入墙后填土后,会使填土的抗剪强度降低,土压力增大,这对挡土墙的稳定不利。若墙后积水,则要产生水压力。积水自墙面渗出,还要产生渗流压力。水位较高时,静、动水压力给挡土墙的稳定威胁更大。因此,挡土墙应沿纵、横两向设泄水孔,其间距宜取2～3m,外斜5%,孔眼尺寸不宜小于100mm。墙后应设置滤水层和必要的排水暗沟,在墙顶背后的地面铺设防水层。当墙后有山坡时,还应在坡下设置截水沟(图6-26)。对不能向坡外排水边坡,应在墙背填土中设置足够的排水暗沟。

图6-26　挡土墙排水措施

(6)填土质量要求。墙后填土宜选择透水性较强的填料,如砂土、砾石、碎石等,因为这类土的抗剪强度较稳定,易于排水。当采用黏性土作为填料时,宜掺入适量的块石。在季节性冻土地区,墙后填土应选择非冻胀性填料(如炉渣、碎石、粗砂等)。不应采用淤泥、耕植土、膨胀性黏土等作为填料,填土料中还不应含有大的冻结土块、木块或其他杂物。墙后填土应分层夯实。