黏性土土坡稳定分析

黏性土土坡的滑动情况如图6-36所示。土坡失稳前一般在坡顶产生张拉裂缝,继而沿着某一曲面产生整体滑动,同时伴随着变形。此外,滑动体沿纵向也为一定范围的曲面,为了简化,进行稳定性分析时往往假设滑动面为圆筒面,并按平面应变问题处理。

图6-36　黏性土土坡的滑动面

黏性土土坡稳定分析有许多方法,目前工程最常用的是条分法。

条分法首先为瑞典工程师费兰纽斯(Fellenius,1922)所提出,这个方法具有较普遍的意义,它不仅可以分析简单土坡,还可以用来分析非简单土坡,例如,土质不均匀的、坡上或坡顶作用荷载的土坡等。

条分法的具体计算步骤如下:

(1)按比例绘出土坡剖面如图6-37所示。

图6-37　无黏性土土坡稳定分析
(a)土坡剖面;(b)作用于i土条上的力

(2)任选一圆心O,以为半径作圆弧,为滑动面,将滑动面以上土体分成几个等宽(不等宽也可)土条。

(3)计算每个土条的力(以第i条为例进行分析)。第i条上作用力包括(纵向取1m):土条自重Wi(包括土条顶面的荷载);作用于滑动面(简化为平面)上的法向反力Ni和剪切力Ti;作用于土条侧面和上的法向力pi、pi＋1和剪力xi、xi＋1。

这一力系是非静定力系。为简化计算,设pi、xi的合力与pi＋1、xi＋1的合力相平衡,稳定分析时,不考虑其影响。这样,简化后的结果偏于安全。根据土条静力平衡条件得出:

式中,li为fg的长度。

此外,构成抗滑力的还有黏聚力ci。

(4)滑动面上的总滑力矩(对滑动圆心)为:

(5)滑动面上的总抗滑力矩(对滑动圆心)为:

(6)确定安全系数K。总抗滑力矩与总抗滑动力矩的比值称为稳定安全系数K,即

上式即为太沙基(1936)提出而被广泛采用的公式。当土坡由不同土层组成时,式(6-37)仍可适用。但使用时要注意:应分层计算土条重力,然后叠加;土的黏聚力c和内摩擦角φ应按滑弧所通过的土层采取不同的指标。

简单条分法可进行总应力分析,也可进行有效应力分析,有效应力分析稳定安全系数K的计算如下:

式中,μ为孔隙水压力。

当土坡中有渗流水存在时,应计入渗流对稳定的影响。在计算土条重量W时,对浸润线以下的部分取饱和密度,浸润线以上的部分取湿密度,μ取为土条底部沿滑动面上的渗流水压力,按等势线求出。假设土条两侧的渗流水压力基本上平衡,则稳定安全系数的计算公式为:

式中 γ,γm——土的湿密度和饱和密度;

　　γ0——水密度;

　　h1,h2——土条在浸润线以上和以下的高度;

　　hw——土条底部中点的渗流水头,与土条滑动面相正交;

　　b——土条宽度。

式(6-39)没有考虑剪切破坏过程中孔隙水压力变化的影响,有的计算公式将上式中的γ0hwi取消,但在计算抗滑力时,对浸润线以下的土条采用浮密度,计算滑动力时,将浸润线以下、下游水位以上的土条采用饱和密度,下游水位以下的土条仍采用浮密度。这是对渗流压力影响的一种近似处理。

由于滑动圆弧是任意选定的,所以,不一定是最危险滑弧,即上述计算的K不一定是最小的。因此,还必须对其他滑动圆弧(不同圆心位置和不同半径)进行计算,直至求得最小的安全系数,最小的安全系数对应的滑弧即为最危险滑弧。所以,条分法实际上是一种试算法。由于这种计算的工作量大,目前一般由计算机来完成这种计算。即根据具体的边坡和土质,假设滑弧圆心和滑弧半径在坡体与地基内搜索最危险滑弧,同时确定最小安全系数。当Kmin＞1时,土坡是稳定的,根据边坡工程的安全等级,一般可取Kmin＝1.20～1.30[《建筑边坡工程技术规范》(GB50330—2013)]。