均质地基压力扩散角示意图

承载力显著低于持力层承载力的下卧层称为软弱下卧层。当地基受力层范围内存在软弱下卧层时,在验算持力层承载力后,还必须对软弱下卧层进行承载力验算,要求作用在软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应力之和不超过修正后的承载力特征值。即

式中 pz——相应于荷载效应标准组合时软弱下卧层顶面处的附加压力值(kPa);

　　pcz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值(kPa);

　　faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后的承载力特征值(kPa)。

关于附加压力pz的计算,通过试验研究并参照双层地基中附加应力分布的理论解答,提出了按扩散角原理的简化计算方法,如图8-12所示。假设基底处的附加压力(p0＝pk－pc)往下传递时,按压力扩散角θ向外扩散至软弱下卧层表面,根据基底与软弱下卧层顶面处扩散面积上的附加压力相等的条件,可得到附加压力pz的计算公式:

图8-12　验算软弱下卧层计算图示

式中 b——条形基础或矩形基础的底面宽度;

　　l——矩形基础的底面长度;

　　z——基底至软弱下卧层顶面的距离;

　　pc——基础底面处土的自重压力值;

　　pz——相对于荷载效应标准组合时,基础底面处的平均压力值;

　　θ——地基压力扩散角,按表8-5采用。

表8-5　地基压力扩散角θ

续表

【例8-1】 某框架柱独立基础底面尺寸为3.6m×3.6m,埋置深度d＝1.5m。持力层为粉质黏土,土层厚度h＝5m,重度γ＝18.9kN/m3,压缩模量Es1＝9MPa。持力层下为0.8m厚的淤泥质土,重度γ＝17.1kN/m3,压缩模量Es2＝3MPa,地基承载力特征值fak＝80kPa。上部结构竖向荷载标准组合值Fk＝1200kN,基础及覆土的平均容重r＝20kN/m3。试验算软弱下卧层的承载力。

【解】 (1)求软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值faz。

地面至软弱下卧层顶面总深度d＝5.8m

faz＝fak＋ηd×γm×(d－0.5)

＝80＋1.0×(18.9×5＋17.1×0.8)/5.8×(5.8－0.5)

＝178.854(kPa)

(2)计算基础底面处的平均压力值pk:

pk＝Fk/(b×l)＋γ×d＝1200/(3.6×3.6)＋20×1.5＝122.593(kPa)

(3)计算基础底面处土的自重压力值:

pc＝∑γi×ti＝18.9×1.5＝28.35(kPa)

(4)计算地基压力扩散角:

上层土压缩模量Es1＝9MPa

下层土压缩模量Es2＝3MPa

Es1/Es2＝9/3＝3 t/b＝4.3/3.6＝1.194

查表8-5得,地基压力扩散角θ＝23°

(5)计算相应于荷载效应标准组合时,软弱下卧层顶面处附加压力值pz。

矩形基础:pz＝l×b×(pk－pc)/[(b＋2×z×tanθ)×(l＋2×z×tanθ)]

＝3.6×3.6×(122.893－28.35)/[(3.6＋2×4.3×0.424)×(3.6＋2× 4.3×0.424)]

＝23.33(kPa)

(6)计算软弱下卧层顶面处土的自重压力值pcz:

pcz＝∑γi×ti＝108.18(kPa)

(7)当地基受力层范围内有软弱下卧层时:

pz＋pcz＝23.33＋108.18＝131.51＜faz＝178.854(kPa)

软弱下卧层承载力满足要求。