加筋土体的极限平衡条件

1.加筋土体的极限平衡方程式

试验结果表明，土体加筋后抗剪强度发生变化，相应的抗剪强度指标也发生变化，图2－29表示了加筋前后土体的大小主应力关系线一般并不平行，但加筋土体仍然服从于莫尔－库仑强度理论，则加筋土体的极限平衡方程除可用式（2－8）、式（2－10）表示外，还可用下式表示：

而

实际上，式（2－8）、式（2－10）和式（2－17）都是表示加筋土体的极限平衡方程式，土体加筋后抗剪强度指标的变化已体现在极限平衡方程式中，只不过式（2－8）、式（2－10）的出发点是基于广义等效围压，抗剪强度指标的变化体现在广义等效围压中；而式（2－17）的出发点是基于一般土体的莫尔－库仑强度理论，抗剪强度指标的变化直接体现在极限平衡方程式中，二者等价。

2.广义等效围压

将式（2－8）、式（2－9）代入式（2－7），可得相同围压σ3作用下加筋土体与不加筋土体的破坏大主应力差：

将式（2－21）代入式（2－14），则加筋土体的广义等效围压可进一步表示为：

3.加筋土体的破坏大主应力

由于式（2－8）与式（2－17）等价，则将式（2－22）表示的广义等效围压代入式（2－8），可得加筋土体的破坏大主应力为：

4.加筋指数

在式（2－23）中，引入加筋指数α，β来反映筋材的作用对加筋土体抗剪强度指标的影响。令：

可见，α反映了筋材的作用对加筋土体被动土压力系数的影响，也就是体现了筋材对土体内摩擦角的影响；而β则反映了筋材对红土的黏聚力和内摩擦角的综合影响。称α、β为加筋指数，二者由加筋前后土体的抗剪强度指标确定。

这样，式（2－23）加筋土体的破坏大主应力还可表示为：

式（2－26）就是一般加筋土体的极限平衡方程式。与传统的极限平衡方程式（2－9）相比较，二者形式一样，只不过加筋土体的极限平衡方程式引入了两个加筋指数。