刚架拱桥的分析计算方法

刚架拱桥除两边腹孔梁为受弯构件外，其余杆件及实腹段均有轴向力，属于弯压构件。刚架拱为高次超静定结构，其内力与变形一般采用平面杆系有限元法计算，也可采用位移法计算或其他方法计算。

（一）基本假定及计算图式

第一，恒载作用时，假定主拱脚和斜撑脚均为铰结（施工中不封固）；活载作用时，主拱脚已封固，假定主拱脚为固结，斜撑脚为铰结，弦杆支座无论恒载、活载作用均作为允许，水平位移的竖向链杆。

第二，恒载全部由裸拱（指除桥面以外的刚架拱片和横系梁组成的结构）承担，考虑到施工过程中结构体系的变化，应按图6－8至图6－11所示的次序分阶段计算荷载内力，然后进行叠加。

图6－8　裸拱自重力产生的内力

图6－9　弦杆和斜撑重力在裸拱上产生的内力

图6－10　桥面系重力在裸拱片产生的内力

图6－11　活载和附加力在组合结构（不包括磨耗层）上产生的内力

第三，活载和附加力由裸拱与桥面组成的整体结构承担（不计桥面磨损层）。

第四，计算中可通过考虑荷载横向分布，将空间刚架拱结构简化为平面结构，即取一片刚架拱片作为计算对象，其荷载横向分布系数可按弹性支承连续梁简化法或其他方法计算。

第五，计算中，按单元全截面特征进行计算，在配筋计算时，考虑剪力滞后效应，采用有效宽度进行配筋计算，即弯矩由有效宽度承担，轴力由单元全截面承担。

（二）结构计算

1．有限元法

如上所述，刚架拱可取一片拱片作为平面杆系结构来计算。以结构力学中介绍的杆系有限元为基础，采用位移法就可编制出计算程序。

关于结构离散（即单元划分），需根据实际问题的需要及精度要求进行。其节点一般应包括构件的转折点、交接点、截面变化点和所有支承点。对等截面直杆，其中间节点多少可根据验算截面以及求算影响线时单位力作用点的需要确定。而对曲线形拱腿及变截面实腹段，在处理成折线形并以分段等截面直杆代替时，其节点多少应考虑精度要求。

对实腹段、弦杆、拱腿相接处的大节点，刚度较大，且三轴线不交于一点，计算时可近似按刚性块处理，若电算程序设置刚臂单元，可按图6－12、图6－13所示处理，若程序中没有设置刚臂单元，则可按平均刚度来处理。单元截面惯矩按公式（6－1）、公式（6－2）计算：

弦杆及实腹段截面参数确定可参考桁架拱进行。

图6－12　刚架拱桥单元划分

图6－13　大节点计算处理

2．手算法

在无电算条件时，也可采用手算，对恒载，在裸拱自重力作用下，其计算图式为一次超静定的两铰拱，但其拱轴线并非光滑，计算恒载内力时，同样取主拱脚水平推力为赘余力。求出赘余力之后就不难利用静力平衡条件求解各截面的内力。

（三）荷载的横向分布系数计算

刚架拱拱片的横向分布系数，采用弹性支承连续梁简化计算方法。当荷载P＝1作用于某一拱片上时，其分布的拱片数每侧为两片，到第三片接近于零或为极小的负值，近似直线分配。所以对P＝1作用于一个多拱片拱的某一拱片上时，其分布只影响到5个拱片，并可作如下的近似处理：反力影响线各坐标的比例按三角形的相似关系为1∶2∶3∶2∶1，各反力之和∑Ri＝P＝1，由于1＋2＋3＋2＋1＝9，故6号拱片反力影响线所影响到的坐标分别为1／9＝0．11，2／9＝0．22，3／9＝0．33近似反力影响如图6－14所示。

图6－14　近似反力影响线

靠边的拱片，如1、2、3及7、8、9号拱片的一边没有三个拱片可以分配，就把缺拱片那边无可分配的数值都加在最外边的拱片上。这个方法由于多处简化，计算比较方便，但最后求得各拱片的荷载横向分布值之和，可能不完全等于荷载P，这时，需要再乘以修正系数设计时一般取a＝1．0101。

拱片在使用阶段主要由强度控制设计，以受弯的横向分布系数为准。为此，按以上简化法计算得到的横向分布系数还需再乘以1．1的增大系数。

对于多跨刚架拱桥，其相邻跨的桥墩和拱跨结构与其他型式的多跨拱桥类似，都会产生弹性变形，也即所谓的连拱效应，在计算分析和荷载试验时均需考虑。