在给水管网改造方案设计过程中运用管道事故率预测模型是十分有意义的。通过事故率预测模型的应用,可以较为科学、准确地选择需要改造的管道,通过更换事故发生率较高的管段可以有效地减少管网运行过程中事故的出现,降低管网维护成本,提高管网运行可靠性和管网水质,并且通过由管道事故率预测模型所衍生出来的管道全周期成本计算公式和管道最优服役年限计算公式,可以直观地对管网改造方案的经济性给予科学的评价。
对于我国目前许多城市由于出现管网老化现象而进行的管网改造,利用管道事故率预测模型的重要性更加突出。管网老化导致的管网改造不同于其他因素(如用水量增加、城区范围扩大、新增大用户等)导致的管网改造,这种管网改造从管网整体角度观察,需要及时进行管网改造,但在进行管网改造方案的制定过程中又会出现无从下手,或者无法从经济角度判断何种方案为最优或可行方案的情况。而通过管道事故率预测模型的应用可以通过将管道整个运行周期内的维护成本与管道更新之间的成本进行比较,从而有根据地进行待改造管段的筛选,增强管网改造方案的目的性、经济性。
在管网改造方案制定过程中,除利用管道事故率预测模型进行待改造管段的筛选以外,还要利用管道全周期成本计算公式,以及管道最优更换年限计算公式进行各方案之间的经济性评价及比较。根据所利用的管道事故率预测模型种类的不同,管道全周期成本计算公式,以及管道最优更换年限计算公式也有若干种不同的类型。
4.3.4.1 全周期管道最优更换年限计算公式
该方法以管道事故率预测模型为基础进行管道最佳服役年限计算,通过对整个服役期间的管道事故维修成本与管道更换成本之和的计算,来确定管道最佳服役时间长度。从公式中可以看出,使管道维护成本以及管道更换成本之和为最小的服役年限为最佳服役年限:
式中 Cb——管道事故维修成本(元);
Cr——管道更换成本(元/千米);
T——管道服役年限;
L——管道长度(km);
r——折旧系数,取0.1;
F(t)——管道事故率预测公式。
通过对方程式求关于T的一阶导数,并令其为零,所解出的T值即为管道最佳服役年限。利用指数模型作为“管段全周期成本计算公式”的基础公式F(t),将公式(4-5)代入公式(4-13),并令其一阶导数为零,则可求得管段最优更换年限T。经推导可得管段最优更换年限T的求解公式如式(4-14)所示:
式中 g——t0年份时的管龄。
式(4-14)表示从当前年份计算管段还可继续服役的最佳年限,如果将起始年份从当前年份转换为管道铺设年份,则公式变为
该公式计算结果表示从管段铺设年份起管段的最佳服役年限。通过管段最佳服役年限的计算结果可以有依据地找出管网中的超期服役管段,将超期服役管段作为供水管网改造的决策变量,可以将降低管网事故率、减少管网维护成本等问题考虑在管网优化改造工作中,从而有针对性地解决管网事故率高、维护成本高等管网运行过程中存在的问题。管道更换成本Cr见表4-2。
表4-2 某地区球墨管径与造价(包含施工安装费)的关系(2007年物价水平)
4.3.4.2 利用指数模型进行待改造管段选取
针对东北某市引进新的水源并由压力供水改为重力供水方式的情况,现拟对该两区内供水管网进行改造。在此利用改进的指数模型进行投资回收期内管段事故率分析并结合水力分析结果进行待改造管段的选取。
管道服役期间的事故率曲线符合“浴缸曲线”,管道在浴缸曲线的“成熟期”期间,其事故率极低,所以对于在现在及未来投资回收期内都处于“成熟期”的管道在进行此次事故率分析时不包括在考虑范围之内,这样可以使得所分析的内容得到简化,而且也可以防止处于成熟期的管道的事故数据对处于“疲劳期”管段进行事故率分析时产生干扰。但是处于“成熟期”的管道的事故率可以作为进行事故率分析的“起始年份管道事故率值N(t0)”,代入指数模型进行管道事故率预测公式的计算。在此次分析中将管龄在40年以上的管段作为分析对象,也就是说将管道服役时间超过40年的管段定义为进入“疲劳期”的管段。这样可以统计出如下数据作为进行管道事故率分析的基础条件(表4-3)。
表4-3 管段事故率指数预测模型计算参数表
根据管段事故率指数预测模型以及表4-3中所列相关参数求得在投资回收期内,管道事故次数及由此计算出的管段维护费用。
通过上述步骤所选出的管段仅仅是利用管段事故率预测统计学模型理论所选取的待改造管段。这种手段主要依靠管道全周期成本分析为依据进行改造管段的选取,不同于传统的依靠水力计算结果及管网发展规划进行管网定线的方法,所以这种方法只是进行管网改造定线的依据之一,并且改造管段管径还需要通过水力及管网运行费用分析确定,并对依靠事故率统计学模型分析所得的经济性分析结果进行校核(表4-4)。
表4-4 管段事故率指数预测模型计算结果
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